反比例函数图象（二）学案
一：复习回顾。
1、下列函数是反比例函数的是（ ）
A． B．
C． D．
2、函数中 ，自变量的取值范围是________
3、已知函数经过点（2，－3），则k＝____________.
4、反比例函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第二、三象限 D．第一、二象限
5、已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）．
（A）k＞2 （B） k≥2
（C）k≤2 （D） k＜2
反比例函数的图象：当k>0, 反比例函数的图象位于 象限 .
当k>0, 反比例函数的图象位于 象限 .
二：探究新知。
㈠分别作出反比例函数, ，的图象，看能不能发现什么共同特征？
图象会跟x轴，y轴相交吗？为什么
在每一象限内，随着x的增大，y的值是怎么变化的？能说明理由吗？
㈡分别作出反比例函数, ，的图象，看能不能发现什么共同特征？
图象会跟x轴，y轴相交吗？为什么
在每一象限内，随着x的增大，y的值是怎么变化的？能说明理由吗？
小结：反比例函数
当时，在每个象限内，y随x的增大而 ；
当时， 在每个象限内，y随x的增大而 ；
练习
1、下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.
2、在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的取范围是_______
3、反比例函数的图象上三点（－2 ，y1）（－1，y2）（3，y3），则函数值，y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y24、已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，
若，则有（ ）
A． B． C． D．
5、已知点A（）、B（）是反比例函数图象上的两点，
若，比较 的大小。
观察归纳
①如图，矩形的边长中，BO=3，OC=4.反比例函数过点，则=
②如图，P是反比例函数的图像上的一点，由P分别向x轴、y轴引垂线，得阴影部分的面积为3，这个反比例函数的解析式是 .
问：反比例函数图象上任意一点，分别做x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积和反比例函数的解析式中的k有何关系？
练习1、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，
若S＝3，则k的值为 .
2、反比例函数(k＞0)的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC⊥轴于点C，BD⊥轴于点D，若△AOC的面积为S，△BOD的面积为S，则S和S 的大小关系为（ ）
A． S＞ S B． S= S C． S ＜S D． 无法确定
A． B． C． D．
3、在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）
思考题
1、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
