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《商不变的规律》课时练
商不变的规律是：被除数和除数同时乘或除以（
）的数（零）除外，商不变。
2、已知200÷40=5?
（200×4）÷（40×□）=5??（200÷2）÷（40÷□）=5?
3、如果36÷12=3，那么判断下面各题的对错。?
（36×2）÷（12×2）=3???(??
?)???
（36×5）÷（12×3）=3???(
?
?)?
（36÷6）÷（12÷2）=3???(??
?)?
（36+12）÷（12+12）=3??(
??)?
（36×7）÷（12×7）=3???(???
)?
36×0）÷（12×0）=3???(??
?)?
（36×A）÷(12×A)=3???(A不为0)??(??
?)
（36÷B）÷(12÷C)=3?(B、C都不为0)?(?
??)
①如果被除数和除数都扩大100倍，那么商(
)。
②如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要(
)。
③如果被除数和除数都缩小20倍,那么商(
)。
④要使商不变，那除数和被除数要(
)
5、已知240÷8=30
（240÷4）÷（8÷□）=30
（240÷□）÷（8÷□）=30
（240×□）÷（8×□）=30
（240○□）÷（8○□）=30
（240○□）÷（8○□）=60
答案：
相同
4；2
√
×
×
×
√
×
√
×
不变；缩小10倍；不变；乘或除以相同的数（0除外）
4；10,10；2,2；×，5，×,5；÷，2，÷，4
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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商不变规律
北师大版
四年级上
学习目标
2.培养学生观察、概括及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
1.理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法。
学习目标
3.学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
新知导入
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观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说一说你发现了什么。
新知讲解
观察下面的式子，说说你发现了什么？
8
÷2=4
80÷20=4
800
÷200=4
被除数和除数同时乘以10、100，商不变。
新知讲解
观察下面的式子，说说你发现了什么？
48
÷24=2
24÷12=2
6
÷3=2
被除数和除数同时除以2、8，商不变。
新知讲解
你能照样子写一组吗？
要保证每组算式的商相同。
100
÷20=5
50
÷10=5
10
÷2=5
新知讲解
根据上面发现的规律，填一填。
8
÷2=4
（8
×
)÷（2
×
10）=4
（8
×
)÷（2
×
100）=4
48
÷24=4
（48
÷
2
)÷（24
÷
）=4
（48
÷
8
)÷（24
÷
）=4
10
100
2
8
新知讲解
根据算式，你能用语言说出其中的规律吗？
100
÷20=5
（100
÷
0
)÷（20
÷
？）=4
（100×
0
)÷（20×？）=4
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这是商的基本性质。
0不能做除数；乘以0不符合规律。
？
新知讲解
350
÷
50=35
÷
5=7
你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
）
3
5
0
5
0
7
3
5
0
我这样计算
他们都利用了商的基本性质。
课堂练习
1.想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
提示：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
课堂练习
2.下面的计算对吗？和同伴交流。
提示：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
课堂练习
3.计算下面各题，并与同伴进行交流。
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提示:运用商不变的性质进行计算。
课堂练习
4.一捆铁丝有多少米？
2500÷250×5=50（米）
课堂练习
5.下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每
一步，你受到什么启发？
400÷25
＝（400×4）÷（25×4）
＝1600÷100
＝16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25
2000÷125
课堂练习
5.
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25
=（150×4）÷（25×4）
=600÷100
=6
2000÷125
=（2000×8）÷（125×8）
=16000÷1000
=16
课堂练习
6.下面的题你会算吗？想想为什么可以这样算？
120÷30=
6300÷700=
4
9
提示：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
课堂总结
2.
有余数时，余数作相应变化。
大家有什么收获？
1.被除数乘或除以一个数，除数也乘或除以相同的数（0除外），商不变。
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