(共11张PPT)
第
1
单元
分数乘法
1.1
分数乘整数
学习目标
1.
结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的实际意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2.
能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。
学习重难点
理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
总结分数乘整数的计算法则。
难点
重点
回顾复习
计算下面各题。你发现了什么？
（1
+
=
=
分数加法的计算问题，分子直接相加作分子，分母不变。
思考：整数连加可以用乘法简便计算，分数连加有没有简便算法呢？
问题：第（3）（4）两个分数加法算式有什么特点？
（
+
=
=
第（3）个算式中，两个加数相同，计算时2个5连加的和作分子，分母不变；
第（4）个算式中，三个加数相同，计算时3个3相加的和作分子，分母不变。
例题解读
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃
个，3人一共吃多少个？
？个
画示意图表示。
我用：
+
（个）
还可以这样想：3个相加，用乘法表示就是或3
分数与整数相乘，是怎样计算的？的积是多少呢？
乘得的积是不是最简分数呢？应该怎么办？
2
3
约分
分数乘整数，用分子乘整数
的积作分子，分母不变。
能约分的也可以先约分，再计算，结果相同。
1
3
分数乘整数的意义
分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
小结
怎样计算分数乘整数？
分数乘整数的积不是最简分数的怎么办？
分数和整数相乘，把分数的分子和整数相乘的积作分子，分数的分母不变作分母。
分数和整数相乘时，能约分的可以先约分再计算，也可以先计算再约分，最终结果一定要是最简分数。
一袋面包重
3袋重
？kg
（
）（
）=（
）
你会列出算式计算吗?
还可以这样列式：
（
3
）（
）=（
）
随
堂
小
测
3
=
3
=
1
2
计算下面各题。
2
1
2
2
3
=
=
=
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。(共12张PPT)
第
1
单元
分数乘法
1.2
一个数乘分数的意义与分数乘分数
学习目标
结合具体情景理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
通过直观操作，初步掌握分数乘分数的计算方法。
学习重难点
难点
重点
掌握分数乘分数的计算方法。
理解一个数乘分数的意义。
回顾复习
计算下面各题。
你是怎么
计算的？
分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约分。
例题解读
我们已经知道分数乘整数表示几个相同加数的和，那么一个数乘分数的意义是什么呢？
1桶水有12
L。
3桶共多少升？
问题1
可以列算式：
6（L）
3
3
我这样想：
要求3桶水共有多少升，就是求1桶水的（
）倍是多少，
也就是求12
L的（
）倍是多少。
问题2
问题3
是多少升？
我这样想：
桶就是1桶的一半，也就是12
L的一半，就是求12
L的多少。
是多少升？
可以列算式：
（L）
这个
桶就是求12
L的多少。
1
2
1
4
可以列算式：
总结前面三个问题，我知道：
一个数乘几分之几表示的就是这个数的几分之几是多少。
1
袋洗衣粉重
2
kg。
袋洗衣粉重多少千克？
列式为：
kg）
求袋洗衣粉重多少千克，就是求
2
kg
的是多少。
例题解读
李伯伯家有一块
的地。
种土豆的面积占这块地的
种玉米的面积占
。
问题1
种土豆的面积是多少公顷？
这是要怎么列
式呢？
可以列式（
）（
）。
怎么计算呢？
我来教你计算
拿一张纸表示1公顷，试着计算一下。
？公顷
求的，就是把公顷平均分成（
）份，取其中的（
）份。也就是把1公顷平均分成（
）份，取其中的（
）份，即（
）。
（公顷）
问题2
李伯伯家有一块
的地。
种玉米的面积占
。
种玉米的面积是多少公顷？
的是？公顷
，
你知道要怎么计算吗？
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，最终结果记得约分哦！
小结
一个数乘分数的意义是什么？
分数乘分数的计算方法是什么？
一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分
母，注意结果要是最简分数。
随
堂
小
测
看图列式计算。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。(共11张PPT)
1.4
小数乘分数
第
1
单元
分数乘法
学习目标
1.
在解决问题的过程中，学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2.
经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
学习重难点
掌握小数乘分数的计算方法。
灵活选择不同的计算方法，熟练地经行小数乘分数的计算。
难点
重点
回顾复习
0
1.
计算下面各题。
例题解读
松鼠的尾巴长度约占身体长度的
欢欢
我身体长2.1dm。
问题1
松鼠欢欢的尾巴有多长？
（dm）
我把2.1化成分数再计算。
方法一
怎么计算呢？
可以怎样列式？
答：松鼠欢欢的尾巴长
方法二
.75
.575
我把化成小数再计算。
（dm）
答：松鼠欢欢的尾巴长1.575
小数化分数或者分数化小数，哪种计算简便就用哪种。
乐乐
我身体长2.4dm。
例题解读
问题2
松鼠乐乐的尾巴有多长？
1.8(dm)
松鼠的尾巴长度约占身体长度的
这个式子怎么计算呢？
自己试着计算一下吧。
答：松鼠乐乐的尾巴长
1.8
dm
。
这样可以直接约分的，计算比较简便，不用进行小数与分数的互化。
1.8（dm）
小结
小数乘分数的计算方法是什么？
小数乘分数时，可以把小数化成分数，转化成分数乘分数，也可以把分数化成小数计算。
计算过程中，如果小数可以和分数的分母约分，那么可以先约分再计算，使计算简便。
随堂小测
1.
计算下面各题。
随堂小测
2.
一瓶饮料有0.31
L，小兰第一次喝掉了0.13
L，第二次
喝了余下的
第一次喝的
第二次喝的
第一次喝后余下的
0.13
L
0.13
0.09
答：小兰第一次喝的饮料多。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。(共15张PPT)
1.5
分数乘法的四则混合运算
第
1
单元
分数乘法
学习目标
1.懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行
有关分数混合运算的计算。
2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
学习重难点
会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。
难点
重点
回顾复习
1.
计算下面各题。
回顾复习
2.
下面各题计算的对吗？先判断，再把不对的改正过来。
（
）
（
）
例题解读
一个画框的尺寸如图所示，做这个画框需要多长的木条？
问题1：你知道了什么条件？
问题2：要求需要多长的木条就是求什么？
长方形的长和宽
求长方形的周长
例题解读
根据长方形的周长公式，可以怎样列式？
我的列式是
我的列式是
例题解读
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，同学们自己计算一下前面列出的两道算式。
比较一下
例题解读
从这些算式中你发现了什么规律？
观察左边每组的两个算式，看看它们有什么关系？
左右两边的结果相等。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
结论
学以致用
运用简便方法计算下面两题。
运用乘法交换律使计算简便
学以致用
运用乘法分配律使计算简便
在进行混合运算时，要注意观察式子中数的特点，判断能否应用运算定律，使用什么运算定律会使计算简便。
小结
整数乘法的运算定律对分数乘法适用吗？
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。
并且分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
随堂小测
1.
用简便方法计算下面各题，并说说用了什么运算定律。
乘法交换律
乘法分配律
乘法交换律乘法结合律
随堂小测
2.
计算下面梯形的面积。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。(共13张PPT)
1.6
解决问题
第
1
单元
分数乘法
----连续求一个数的几分之几是多少
学习目标
学习重难点
理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。
理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。
难点
重点
理解并掌握分数连乘问题的解题思路。
掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。
回顾复习
1.
计算下面各题，并说一说表示什么意义。
回顾复习
2.
列式计算。
求一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘几分之几。
例题解读
问题
红萝卜地有多少平方米？
想一想
这个问题用学过的知识能解决吗？
例题解读
从题目中，我知道
整个大棚的面积是
萝卜地的面积占整个大棚面积的
红萝卜地的面积占萝卜地面积的
要求的是
的面积。
。
。
。
红萝卜地
例题解读
画示意图表示
各种萝卜地占大棚面积的
红萝卜地占萝卜地面积的
萝卜地的面积
红萝卜地的面积
列成综合算式
这种解法是先求萝卜地的面积，再求红萝卜地的面积
例题解读
画示意图表示
各种萝卜地占大棚面积的
红萝卜地占萝卜地面积的
红萝卜地占大棚面积的几分之几
红萝卜地的面积
列成综合算式
这种解法是先求红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求红萝卜地的面积
我们用两种方法算出了红萝卜地的面积是，但是对不对呢？我们来检验一下。
我来检验第一种解法
我来检验第二种解法
答：红萝卜地的面积是60
两种解法都是正确的。
小结
小结
本节课你学到了什么？
连续求一个数的几分之几是多少，可以用连乘的方法，比起分步运算更简单。
解决应用问题可以画示意图分析，条件和问题都体现在线段图上，解决思路更加清晰。
随堂小测
1.
小君在银行存了240元的零用钱，小明存的钱数是小君的小佳存的钱数是小明的。小佳存了多少元？
想：先根据“小明存的钱数是小君的”，把（
）看作单位“1”，
再根据“小佳存的钱数是小明的”，把（
）看作单位“1”，
列综合算式为：
小明存的钱数
小君存的钱数
80
200
200
240
（元）
随堂小测
2.
一瓶矿泉水，丽丽先倒出了一半，接着玲玲倒出的是丽丽的一半，最后聪聪又倒出了玲玲的一半，聪聪倒出了多少毫升呢？
一半就是指单位“1”的
哦！
丽丽倒出的
玲玲倒出的
聪聪倒出的
列综合算式为：
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。(共13张PPT)
第
1
单元
分数乘法
1.7
解决问题
---求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
学习目标
理解并掌握“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的问题的解题思路和解题方法。
2.
能熟练用线段图分析问题，提高分析问题和解决问题的能力。
学习重难点
理解并掌握“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的问题的解决思路和解题方法。
灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的而相关问题。
难点
重点
回顾复习
找出下面题中的单位“1”。
1.
六（1）班有48名学生，其中男生人数是全班人数的
2.
学校图书馆有2400本课外书，其中科技书的本数是课外书
3.
在一次数学竞赛中有36人获奖，获得一等奖的人数占获奖总人数的
六（1）班全班人数是单位“1”
数学竞赛中获奖总人数是单位“1”
图书馆中课外书总本数是单位“1”
本节课我们要学习的内容，关键就是要找准单位“1”
例题解读
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多婴儿每分钟心跳多少次？
阅读与理解
青少年每分钟心跳约
婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是
要求的是
每分钟心跳的次数
次
的
75
婴儿
青少年
例题解读
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多婴儿每分钟心跳多少次？
分析与解答
婴儿
青少年
比青少年多
75次
？次
单位“1”
找出单位“1”
可以先求出婴儿比青少年多跳的次数
分析与解答
婴儿
青少年
比青少年多
75次
？次
单位“1”
也可以先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几
例题解读
回顾与反思
例题解读
通过上面的解题过程发现，画线段图能清楚地表示出数量关系。
我来检验一下，求出来的婴儿心跳次数是否符合条件。
是正确的，不要忘记写“答”哦！
答：婴儿每分钟心跳135次。
小结
小结
本节课你学到了什么？
解决“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题，关键是要找准单位“1”，算出多（或少）的数量是多少，或者是先算出要求的数是单位“1”的几分之几，再计算出要求的数即可。
画线段图是分析数量关系、解决问题的主要方法。
随堂小测
噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。
汽车行驶80分贝
噪声降低
绿化带降低了噪声以后，人听到的声音是多少分贝？
分贝是计量声音强度的一种单位名称
随堂小测
噪声降低
汽车行驶80分贝
画线段图分析
80分贝（单位“1”）
现在
？分贝
降低
？分贝
先求降低了多少分贝，再用减法计算。
随堂小测
噪声降低
汽车行驶80分贝
画线段图分析
80分贝（单位“1”）
现在
？分贝
先求噪音降低后是原来的几分之几，再用乘法计算。
7
8
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。(共13张PPT)
1.8
整理和复习
第
1
单元
分数乘法
学习目标
学习重难点
难点
重点
进一步理解分数乘法的意义和计算法则以及分数乘法的应用。
熟练掌握求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的数量关系，并能够正确解答。
通过解决实际问题培养分析和解决问题的能力。
理解并掌握分数乘法的计算方法。
整理分数乘法的知识，形成体系。
一个数乘分数可以表示什么意思？怎样计算分数乘法？
回顾复习
一个整数乘分数有时表示几个相同的分数相加，有时表示这个整数的几分之几。
一个数的几分之几都可用这个数乘上几分之几表示。
分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
能约分的，先约分再计算比较简便。
知识框架
意义
分数乘整数
一个数乘分数
计算法则
混合运算和
简便运算
解决问题
分数乘法
分数乘整数
分数乘分数
分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母
用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变
与整数运算法则、运算顺序一致
求一个数的几分之几是多少
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
随堂小测
1.计算下面各题。
（1）分数乘整数
（2）分数乘分数
能约分的可以先约分再计算哦！
随堂小测
（3）小数乘分数
把小数化成分数，或者把分数化成小数再计算，能约分的可以直接约分计算。
随堂小测
（4）分数混合运算（能简算的要简算）
整数乘法的运算法则、运算律对分数乘法同样适用。
随堂小测
2.
美国人均淡水资源量为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的。我国人均淡水资源量是多少万立方米？
求1.38万立方米的是多少，直接用乘法计算。
答:我国人均淡水资源量是0.23万立方米。
随堂小测
答：他第二天看了36页。
3.
小军在暑假里看了一本180页的故事书。第一天看了总页数的，第二天看了余下的。他第二天看了多少页？（用两种方法解答）
方法一
随堂小测
答：他第二天看了36页。
3.
小军在暑假里看了一本180页的故事书。第一天看了总页数的，第二天看了余下的。他第二天看了多少页？（用两种方法解答）
方法二
随堂小测
答:普通列车的速度是70千米/时。
4.
磁悬浮列车运行速度达到430千米/时，普通列车比它慢，普通列车的速度是多少？
可以先求出普通列车的速度比磁悬浮列车慢的速度。
随堂小测
答:普通列车的速度是70千米/时。
4.
磁悬浮列车运行速度达到430千米/时，普通列车比它慢，普通列车的速度是多少？
也可以先求出普通列车的速度是磁悬浮列车的几分之几。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
