11. 2.1三角形的内角 同步练习 2021-2022学年人教版八年级数学上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 11. 2.1三角形的内角 同步练习 2021-2022学年人教版八年级数学上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 221.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-03 11:39:38 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版八年级数学上册
第十一章
三角形
11.2.1
三角形的内角
同步练习
一、选择题
1．已知中，，，则（
）
A．57?
B．43?
C．33?
D．47?
2．有下列4个命题：①相等的角是对顶角；②两个锐角的和是钝角；③一个三角形中至少有一个锐角；④的两个补角相等．其中真命题有（
）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．在中，是高，，，平分，则的度数为（
）
A．
B．
C．或
D．或
4．定义：当三角形中一个内角α是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的一个内角为48°，那么这个“特征角”α的度数为（ ）
A．48°
B．96°
C．88°或48°
D．48°或96°或88°
5．如图，，，垂足为点，，则的度数是（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在中，平分，平分，若，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，直线ABCD，且AC⊥CB于点C，若∠BCD＝55°，则∠BAC的度数为（ ）
A．65°
B．55°
C．45°
D．35°
8．如图，在中，，，是上一点，于点，于点，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图，平分，平分，与交于点，若，，则（
）
A．80°
B．75°
C．60°
D．45°
10．如图，在△ABC中，D是AC上一点，E是AB上一点，BD，CE相交于点F，∠A＝60°，∠ABD＝20°，∠ACE＝35°，则∠EFD的度数是（ ）
A．115°
B．120°
C．135°
D．105°
二、填空题
11．已知平分，平分，，过做，若，则________．
12．如图，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，若∠ABC＝40°，∠C＝68°，则∠DAE＝___．
13．如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O，连接OA，OC，AC，若∠ABC＝40°，则∠OAC＝_____°．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝62°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF//AB交AC于点E，则∠AEF的度数是
______．
15．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．如：三个内角分别为，，的三角形是“灵动三角形”．如图，，在射线上找一点A，过点A作交于点B，以A为端点作射线，交线段于点C（规定）当________时，为“灵动三角形”．
三、解答题
16．在△ABC中，∠ABC＝2∠A，∠ACB∠ABC∠A，CE⊥AB，垂足为E，BD是∠ABC的平分线，且交CE于点F．
（1）求∠A，∠ABC，∠ACB；
（2）求∠BFC．
17．如图，将一个直角三角形纸片，沿线段折叠，使点落在处，若，，求的度数．
18．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF⊥BC，垂足为点F．
（1）∠ABC＝35°，∠EBD＝18°，∠BAD＝55°，求∠BED的度数；
（2）若△ABC的面积为30，EF＝5，求CD．
19．如图①，在中，若，则，叫做的三分线，其中，是邻的三分线，是邻的三分线．
（1）如图②，在中，，，的三分线交于点，求的度数；
（2）如图③，在中，是的邻三分线，是的邻三分线，且，垂足为，求的度数．
20．如图，点、、、分别在边、、、上，，，．
（1）试判断和的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求和的度数．
21．已知，点M为直线AC上的动点（点M不与点A，C重合），交直线CD于E．
（1）如图1，当点M在CA上时，若，则
；
（2）如图2，当点M在CA的延长线上时，与有怎样的数量关系？写出结论，并说明理由；
（3）当点M在AC的延长线上时，与有怎样的数量关系？请直按写出结论．
22．（1）探究：如图①，点C是∠AOB内部一点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别是点D、E．若∠AOB＝42°，求∠DCE的度数．
（2）应用：如图②，点C是∠AOB外部一点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OB是点D、E，CE交OA于点F．若∠AOB＝42°，求∠DCE的度数；
（3）拓展：若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角的关系是
．
23．已知，点B为平面内一点，于B．
（1）如图1，_______；
（2）如图2，过点B作于点D，猜测与的大小关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，点E?F在上，连接??，平分，若，，求的度数
【参考答案】
1．C
2．A
3．D
4．D
5．B
6．B
7．D
8．B
9．C
10．A
11．35°．
12．14°
13．50
14．56°
15．80°或52.5°或30°
16．（1）∠A＝35゜，∠ABC＝70゜，∠ACB＝75゜；（2）125゜
17．．
18．（1）∠BED=72°；（2）CD=3
19．（1）87°或101°；（2）45°
20．（1）；（2），
21．（1）44°；（2）∠MAB=90°+∠MEC；（3）∠MAB+∠MEC=90°
22．（1）138°；（2）42°；（3）相等或互补
23．（1）90；（2）相等；（3）
第十一章
三角形
11.2.1
三角形的内角
同步练习
一、选择题
1．已知中，，，则（
）
A．57?
B．43?
C．33?
D．47?
2．有下列4个命题：①相等的角是对顶角；②两个锐角的和是钝角；③一个三角形中至少有一个锐角；④的两个补角相等．其中真命题有（
）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．在中，是高，，，平分，则的度数为（
）
A．
B．
C．或
D．或
4．定义：当三角形中一个内角α是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的一个内角为48°，那么这个“特征角”α的度数为（ ）
A．48°
B．96°
C．88°或48°
D．48°或96°或88°
5．如图，，，垂足为点，，则的度数是（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在中，平分，平分，若，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，直线ABCD，且AC⊥CB于点C，若∠BCD＝55°，则∠BAC的度数为（ ）
A．65°
B．55°
C．45°
D．35°
8．如图，在中，，，是上一点，于点，于点，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图，平分，平分，与交于点，若，，则（
）
A．80°
B．75°
C．60°
D．45°
10．如图，在△ABC中，D是AC上一点，E是AB上一点，BD，CE相交于点F，∠A＝60°，∠ABD＝20°，∠ACE＝35°，则∠EFD的度数是（ ）
A．115°
B．120°
C．135°
D．105°
二、填空题
11．已知平分，平分，，过做，若，则________．
12．如图，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，若∠ABC＝40°，∠C＝68°，则∠DAE＝___．
13．如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O，连接OA，OC，AC，若∠ABC＝40°，则∠OAC＝_____°．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝62°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF//AB交AC于点E，则∠AEF的度数是
______．
15．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．如：三个内角分别为，，的三角形是“灵动三角形”．如图，，在射线上找一点A，过点A作交于点B，以A为端点作射线，交线段于点C（规定）当________时，为“灵动三角形”．
三、解答题
16．在△ABC中，∠ABC＝2∠A，∠ACB∠ABC∠A，CE⊥AB，垂足为E，BD是∠ABC的平分线，且交CE于点F．
（1）求∠A，∠ABC，∠ACB；
（2）求∠BFC．
17．如图，将一个直角三角形纸片，沿线段折叠，使点落在处，若，，求的度数．
18．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF⊥BC，垂足为点F．
（1）∠ABC＝35°，∠EBD＝18°，∠BAD＝55°，求∠BED的度数；
（2）若△ABC的面积为30，EF＝5，求CD．
19．如图①，在中，若，则，叫做的三分线，其中，是邻的三分线，是邻的三分线．
（1）如图②，在中，，，的三分线交于点，求的度数；
（2）如图③，在中，是的邻三分线，是的邻三分线，且，垂足为，求的度数．
20．如图，点、、、分别在边、、、上，，，．
（1）试判断和的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求和的度数．
21．已知，点M为直线AC上的动点（点M不与点A，C重合），交直线CD于E．
（1）如图1，当点M在CA上时，若，则
；
（2）如图2，当点M在CA的延长线上时，与有怎样的数量关系？写出结论，并说明理由；
（3）当点M在AC的延长线上时，与有怎样的数量关系？请直按写出结论．
22．（1）探究：如图①，点C是∠AOB内部一点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别是点D、E．若∠AOB＝42°，求∠DCE的度数．
（2）应用：如图②，点C是∠AOB外部一点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OB是点D、E，CE交OA于点F．若∠AOB＝42°，求∠DCE的度数；
（3）拓展：若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角的关系是
．
23．已知，点B为平面内一点，于B．
（1）如图1，_______；
（2）如图2，过点B作于点D，猜测与的大小关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，点E?F在上，连接??，平分，若，，求的度数
【参考答案】
1．C
2．A
3．D
4．D
5．B
6．B
7．D
8．B
9．C
10．A
11．35°．
12．14°
13．50
14．56°
15．80°或52.5°或30°
16．（1）∠A＝35゜，∠ABC＝70゜，∠ACB＝75゜；（2）125゜
17．．
18．（1）∠BED=72°；（2）CD=3
19．（1）87°或101°；（2）45°
20．（1）；（2），
21．（1）44°；（2）∠MAB=90°+∠MEC；（3）∠MAB+∠MEC=90°
22．（1）138°；（2）42°；（3）相等或互补
23．（1）90；（2）相等；（3）