11. 3.2多边形的内角和 同步练习 2021—2022学年人教版八年级数学上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 11. 3.2多边形的内角和 同步练习 2021—2022学年人教版八年级数学上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 171.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-03 11:41:35 | ||
图片预览
文档简介
2021——2022学年度人教版八年级数学上册
第十一章
三角形
11.
3.2多边形的内角和
同步练习
一、选择题
1．每一个外角都等于72°，这样的正多边形边数是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
2．如果一个五边形有四个内角都是100°，那么另一个内角的度数为（
）
A．140°
B．120°
C．100°
D．80°
3．张叔叔想买同一种大小一样、形状相同的地砖铺设客厅，为了能够做到无缝隙、不重叠铺设，有以下几种地砖①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正八边形；⑤正十边形，可以购买的地砖形状是（
）．
A．①④
B．①③
C．③⑤
D．②④
4．计算多边形内角和时不小心多输入一个内角，得到和为1290，则这个多边形的边数是（
）．
A．8
B．9
C．10
D．11
5．将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和4倍的新多边形，则原多边形的边数为（
）
A．9
B．10
C．11
D．以上均有可能
6．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了米数是（ ）
A．120
B．150
C．240
D．360
7．多边形的边数由3增加到，其外角度数之和是（
）
A．增加
B．保持不变
C．减小
D．变成
8．一个多边形的内角和外角和之比为4：1，则这个多边形的边数是（
）
A．7
B．8
C．9
D．10
9．如图，在中，，若沿图中虚线截去，则等于（
）．
A．300°
B．250°
C．180°
D．110°
10．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的三个外角，边CD，AE的延长线交于点F，如果∠1+∠2+∠3=225°，则∠DFE的度数是（
）
A．35°
B．45°
C．55°
D．65°
二、填空题
11．边形的外角和为______度．
12．如图，五边形在处的外角分别是分别平分和且相交于点P．若，则________．
13．边长相等的正方边形ABFG和正五边形BCDEF如图所示拼接在一起，则∠FGE=____°．
14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝_____．
15．如图，四边形中，、的平分线交于点P，、的平分线交于点Q，若，则________．
三、解答题
16．一个多边形剪去一个内角后，得到一个内角和为1980°的新多边形，求原多边形的边数．
17．如图，在△ABC中，D为三角形内一点，∠A=53°，∠ABD=43°，∠ACD=16°，∠BDC的角平分线交BC于点E，过点E作EF//BD交DC于点F．
（1）求∠BDC的度数．
（2）求∠DEF的度数．
18．如图，在四边形中，与互补，、分别平分、，与相交于点G．
（1）与有怎样的数量关系？说明理由；
（2）若，，求的度数．
19．（1）如图，延长凸五边形A1A2A3A4A5的各边相交得到5个角，∠B1，∠B2，∠B3，∠B4，∠B5，求∠B1+∠B2+∠B3+∠B4+∠B5的度数；
（2）若延长凸n边形A1A2…An的各边得n个角，则得到n个角的和等于
．
20．（1）如图1，四边形沿MN折叠，使点、落在四边形内的点、处，探索、与之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，将四边形沿着直线翻折，使得点落在四边形外部的处，点C落在四边形内部的处，直接写出、与之间的关系．
21．如图，在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°．
（1）如图1，若∠B＝∠C，则∠C＝
度；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE//AD，试求出∠C的度数；
（3）①如图3，若∠ABC和∠DCB的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数；
②在①的条件下，若延长BA、CD交于点F（如图4）．将原来条件“∠A＝140°，∠D＝80°”改为“∠F＝40°”．其他条件不变．则∠BEC的度数为
．
22．已知四边形ABCD中，∠DAB＝x，∠BCD＝y（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．
（1）∠ABC+∠ADC＝
（直接用含x、y的代数式填空）；
（2）如图1，若x＝y＝90°，DN平分∠CDE，BM平分∠ABC且分别交CD、DN于点H、M，写出直线BM与DN的位置关系，并说明理由；
（3）如图2，∠DOB为四边形ABCD中∠ABC、∠ADC相邻外角的平分线相交构成的锐角，若x+y＝130°，∠DOB＝40°，试求x、y的值．
23．（原题再现）课本第42页有这样一道题：
如图1，将纸片沿折叠，使点落在四边形内点的位置．试探索与之间的数量关系，并说明理由．
（1）小明提出一种正确的解题思路：
连接，则么、分别为、的外角，……
请你按照小明的思路解决上述问题．
（2）（变式探究）如图2，若将原题中“点落在四边形内点的位置”变为“点落在四边形外点的位置”，试猜想此时与、之间的数量关系，并说明理由．
（3）（结论运用）将四边形纸片，与不平行）沿折叠成图3的形状，若，，直接写出的度数．
【参考答案】
1．C
2．A
3．B
4．B
5．D
6．C
7．B
8．D
9．B
10．B
11．
12．105°
13．9
14．540°
15．115°
16．12或13或14
17．（1）112°；（2）56°
18．（1）互余；（2）20°
19．（1）∠B1+∠B2+∠B3+∠B4+∠B5=180°；（2）．
20．（1），或；（2）或
21．（1）∠C＝70°；（2）60°；（3）①110°；②110°．
22．（1）360°﹣x﹣y；（2）BM⊥DN；（3）y＝105°，x＝25°．
23．（1）2∠BAC＝∠1+∠2；（2）2∠A＝∠1﹣∠2；（3）55°
第十一章
三角形
11.
3.2多边形的内角和
同步练习
一、选择题
1．每一个外角都等于72°，这样的正多边形边数是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
2．如果一个五边形有四个内角都是100°，那么另一个内角的度数为（
）
A．140°
B．120°
C．100°
D．80°
3．张叔叔想买同一种大小一样、形状相同的地砖铺设客厅，为了能够做到无缝隙、不重叠铺设，有以下几种地砖①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正八边形；⑤正十边形，可以购买的地砖形状是（
）．
A．①④
B．①③
C．③⑤
D．②④
4．计算多边形内角和时不小心多输入一个内角，得到和为1290，则这个多边形的边数是（
）．
A．8
B．9
C．10
D．11
5．将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和4倍的新多边形，则原多边形的边数为（
）
A．9
B．10
C．11
D．以上均有可能
6．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了米数是（ ）
A．120
B．150
C．240
D．360
7．多边形的边数由3增加到，其外角度数之和是（
）
A．增加
B．保持不变
C．减小
D．变成
8．一个多边形的内角和外角和之比为4：1，则这个多边形的边数是（
）
A．7
B．8
C．9
D．10
9．如图，在中，，若沿图中虚线截去，则等于（
）．
A．300°
B．250°
C．180°
D．110°
10．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的三个外角，边CD，AE的延长线交于点F，如果∠1+∠2+∠3=225°，则∠DFE的度数是（
）
A．35°
B．45°
C．55°
D．65°
二、填空题
11．边形的外角和为______度．
12．如图，五边形在处的外角分别是分别平分和且相交于点P．若，则________．
13．边长相等的正方边形ABFG和正五边形BCDEF如图所示拼接在一起，则∠FGE=____°．
14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝_____．
15．如图，四边形中，、的平分线交于点P，、的平分线交于点Q，若，则________．
三、解答题
16．一个多边形剪去一个内角后，得到一个内角和为1980°的新多边形，求原多边形的边数．
17．如图，在△ABC中，D为三角形内一点，∠A=53°，∠ABD=43°，∠ACD=16°，∠BDC的角平分线交BC于点E，过点E作EF//BD交DC于点F．
（1）求∠BDC的度数．
（2）求∠DEF的度数．
18．如图，在四边形中，与互补，、分别平分、，与相交于点G．
（1）与有怎样的数量关系？说明理由；
（2）若，，求的度数．
19．（1）如图，延长凸五边形A1A2A3A4A5的各边相交得到5个角，∠B1，∠B2，∠B3，∠B4，∠B5，求∠B1+∠B2+∠B3+∠B4+∠B5的度数；
（2）若延长凸n边形A1A2…An的各边得n个角，则得到n个角的和等于
．
20．（1）如图1，四边形沿MN折叠，使点、落在四边形内的点、处，探索、与之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，将四边形沿着直线翻折，使得点落在四边形外部的处，点C落在四边形内部的处，直接写出、与之间的关系．
21．如图，在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°．
（1）如图1，若∠B＝∠C，则∠C＝
度；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE//AD，试求出∠C的度数；
（3）①如图3，若∠ABC和∠DCB的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数；
②在①的条件下，若延长BA、CD交于点F（如图4）．将原来条件“∠A＝140°，∠D＝80°”改为“∠F＝40°”．其他条件不变．则∠BEC的度数为
．
22．已知四边形ABCD中，∠DAB＝x，∠BCD＝y（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．
（1）∠ABC+∠ADC＝
（直接用含x、y的代数式填空）；
（2）如图1，若x＝y＝90°，DN平分∠CDE，BM平分∠ABC且分别交CD、DN于点H、M，写出直线BM与DN的位置关系，并说明理由；
（3）如图2，∠DOB为四边形ABCD中∠ABC、∠ADC相邻外角的平分线相交构成的锐角，若x+y＝130°，∠DOB＝40°，试求x、y的值．
23．（原题再现）课本第42页有这样一道题：
如图1，将纸片沿折叠，使点落在四边形内点的位置．试探索与之间的数量关系，并说明理由．
（1）小明提出一种正确的解题思路：
连接，则么、分别为、的外角，……
请你按照小明的思路解决上述问题．
（2）（变式探究）如图2，若将原题中“点落在四边形内点的位置”变为“点落在四边形外点的位置”，试猜想此时与、之间的数量关系，并说明理由．
（3）（结论运用）将四边形纸片，与不平行）沿折叠成图3的形状，若，，直接写出的度数．
【参考答案】
1．C
2．A
3．B
4．B
5．D
6．C
7．B
8．D
9．B
10．B
11．
12．105°
13．9
14．540°
15．115°
16．12或13或14
17．（1）112°；（2）56°
18．（1）互余；（2）20°
19．（1）∠B1+∠B2+∠B3+∠B4+∠B5=180°；（2）．
20．（1），或；（2）或
21．（1）∠C＝70°；（2）60°；（3）①110°；②110°．
22．（1）360°﹣x﹣y；（2）BM⊥DN；（3）y＝105°，x＝25°．
23．（1）2∠BAC＝∠1+∠2；（2）2∠A＝∠1﹣∠2；（3）55°