11. 3.1多边形 同步练习 2021—2022学年人教版八年级数学上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 11. 3.1多边形 同步练习 2021—2022学年人教版八年级数学上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 70.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-03 11:42:29 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版八年级数学上册
第十一章
三角形
11.
3.1多边形
同步练习
一、选择题
1．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
2．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（
）根木条.
A．
B．
C．
D．
3．将已知六边形ABCDEF，用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，那么各种不同的剖分方法种数是（ ）
A．6
B．8
C．12
D．14
4．若过六边形的一个顶点可以画条对角线，则的值是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
5．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ）
A．16
B．17
C．18
D．19
6．如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（
）
A．25
B．12.5
C．9
D．8.5
7．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么这个多边形有（
)
条对角线
A．13
B．14
C．15
D．5
8．从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成(
)个三角形.
A．5
B．4
C．3
D．2
9．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成( )个三角形．
A．6
B．5
C．8
D．7
10．有下列说法：①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；②从一个多边形（边数为）的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形；③角的边越长，角越大；④一条射线就是一个周角．其中正确的结论有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个
二、填空题
11．七边形有__________条对角线．
12．我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用表示，为大于3的整数）
13．一个多边形一共有35条对角线，则这个多边形的边数为_________.
14．从n边形一个顶点可引9条对角线，则n=___．
15．从十边形的一个顶点画这个多边形的对角线,最多可画______条.
三、解答题
16．已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
17．已知正n边形的周长为60，边长为a
（1）当n=3时，请直接写出a的值；
（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．
18．如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．利用网格点和直尺，完成下列各题：
（1）补全；
（2）连接，则这两条线段之间的关系是
；
（3）在上画出一点，使得与的面积相等．
19．(1)如图(1)所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为＝2.
(2)如图(2)是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为＝5.
(3)如图(3)是六边形，可以作出它的对角线有________条，算法为________．
(4)猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数．
20．从一个多边形一边上的一点（不是顶点）出发，分别连接这个点与各个顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，请你观察下图，并完成后面的填空.
当多边形的边数是4时，可以把多边形分割成_______个三角形；
当多边形的边数是5时，可以把多边形分割成_______个三角形；
当多边形的边数是6时，可以把多边形分割成_______个三角形；
……
你能看出多边形边数与分割成的三角形的个数之间有什么规律吗？
【参考答案】
1．B
2．C
3．D
4．C
5．A
6．B
7．B
8．C
9．B
10．A
11．14
12．n-3
13．10.
14．12
15．7
16．5,6,7,8,9,10,11
17．（1）20（2）不正确
18．（1）略；（2）平行且相等；（3）略
19．(3)9，＝9；(4).
20．3,4,
5,规律：多边形的边数比分割成的三角形的个数多1
第十一章
三角形
11.
3.1多边形
同步练习
一、选择题
1．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
2．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（
）根木条.
A．
B．
C．
D．
3．将已知六边形ABCDEF，用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，那么各种不同的剖分方法种数是（ ）
A．6
B．8
C．12
D．14
4．若过六边形的一个顶点可以画条对角线，则的值是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
5．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ）
A．16
B．17
C．18
D．19
6．如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（
）
A．25
B．12.5
C．9
D．8.5
7．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么这个多边形有（
)
条对角线
A．13
B．14
C．15
D．5
8．从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成(
)个三角形.
A．5
B．4
C．3
D．2
9．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成( )个三角形．
A．6
B．5
C．8
D．7
10．有下列说法：①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；②从一个多边形（边数为）的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形；③角的边越长，角越大；④一条射线就是一个周角．其中正确的结论有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个
二、填空题
11．七边形有__________条对角线．
12．我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用表示，为大于3的整数）
13．一个多边形一共有35条对角线，则这个多边形的边数为_________.
14．从n边形一个顶点可引9条对角线，则n=___．
15．从十边形的一个顶点画这个多边形的对角线,最多可画______条.
三、解答题
16．已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
17．已知正n边形的周长为60，边长为a
（1）当n=3时，请直接写出a的值；
（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．
18．如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．利用网格点和直尺，完成下列各题：
（1）补全；
（2）连接，则这两条线段之间的关系是
；
（3）在上画出一点，使得与的面积相等．
19．(1)如图(1)所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为＝2.
(2)如图(2)是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为＝5.
(3)如图(3)是六边形，可以作出它的对角线有________条，算法为________．
(4)猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数．
20．从一个多边形一边上的一点（不是顶点）出发，分别连接这个点与各个顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，请你观察下图，并完成后面的填空.
当多边形的边数是4时，可以把多边形分割成_______个三角形；
当多边形的边数是5时，可以把多边形分割成_______个三角形；
当多边形的边数是6时，可以把多边形分割成_______个三角形；
……
你能看出多边形边数与分割成的三角形的个数之间有什么规律吗？
【参考答案】
1．B
2．C
3．D
4．C
5．A
6．B
7．B
8．C
9．B
10．A
11．14
12．n-3
13．10.
14．12
15．7
16．5,6,7,8,9,10,11
17．（1）20（2）不正确
18．（1）略；（2）平行且相等；（3）略
19．(3)9，＝9；(4).
20．3,4,
5,规律：多边形的边数比分割成的三角形的个数多1