12.1全等三角形 同步练习2021-2022学年人教版八年级数学上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 12.1全等三角形 同步练习2021-2022学年人教版八年级数学上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 355.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-03 11:43:21 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版八年级数学上册
第十二章
全等三角形
12.1全等三角形
同步练习
一、选择题
1．有下列说法：①两个三角形全等，它们的形状一定相同；②两个三角形形状相同，它们一定是全等三角形；③两个三角形全等，它们的面积一定相等；④两个三角形面积相等，它们一定是全等三角形．其中正确的说法是（
）
A．①②
B．②③
C．①③
D．②④
2．下列说法正确的是（ ）
A．周长相等的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
3．已知，，，若要使的周长是奇数，则为（
）
A．3
B．4
C．5
D．3或5
4．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′DEB′BC，BE、CD交于点F，若∠BAC＝α，∠BFC＝β，则（ ）
A．2α+β＝180°
B．2β﹣α＝180°
C．α+β＝150°
D．β﹣α＝60°
5．下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（
）
A．①和②
B．①和③
C．②和④
D．③和④
6．如图，将三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，AD＝CH＝2，EF＝4，下列结论：①BH∥EF；②AD＝BE；③∠A＝∠EDF；④∠C＝∠BHD；⑤阴影部分的面积为6．其中结论正确的序号是（ ）
A．①②③④⑤
B．②③④⑤
C．①②③⑤
D．①②④⑤
7．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（ ）
A．75°
B．57°
C．55°
D．77°
8．如图，，BC的延长线交DE于点G，若，，，（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图，，点和点，点和点是对应点，如果，，，那么的长是（
）
A．5cm
B．6cm
C．7cm
D．8cm
10．如图，，，，则的长度为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠B=∠C
，BC＝16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为________厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．
12．如图，△ABC≌△ADE，①若△ABC周长为24，AD=6，AE=9，则BC=______；②若∠BAD=42°，则∠EFC=______．
13．如图，，，，，则______．
14．如图，，B、E、C、F在同一直线上，，，则CF的长为___________．
15．若，，，那么的度数为________．
三、解答题
16．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝48°，BF＝2．求∠DFE的度数和EC的长．
17．如图，△EFG≌△NMH，E，H，G，N在同一条直线上，EF和NM，FG和MH是对应边，若EH＝1.1cm，NH＝3.3cm．求线段HG的长．
18．如图，已知，的延长线交于点，交于点，，，，求的度数．
19．如图，将一副三角板按如图所示的方式放置，其中中，，，中，，，，点C在线段上．射线从出发，绕点A以/秒的速度顺时针旋转；同时，射线从出发，绕点D顺时针旋转．设射线运动的时间为t秒（），与交于点M，与交于点N．
（1）若射线旋转的速度为/秒，则________；
（2）设射线旋转的速度为/秒，当射线与旋转到某处时，与全等，求相应的t、x的值．
20．如图，已知，点在上，与相交于点．
（1）若，，则线段的长是
；
（2）已知，，求的度数．
21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）2＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．
（1）OA＝________，OB＝_________．
（2）连接PB，若△POB的面积为3，求t的值；
（3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样点P，使△EOP≌△AOB，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
22．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，、两点的坐标分别为，，，且点从出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为．
（1）点的坐标为
；点的坐标为
；
（2）连接，当的面积等于的面积的一半时，求的值；
（3）当在线段上运动时，在轴上是否存在点，使与全等？若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．
23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒．
(1)求OA、OB的长；
(2)连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；
(3)过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
【参考答案】
1．C
2．C
3．D
4．A
5．B
6．A
7．D
8．A
9．B
10．B
11．4或6
12．9
42°
13．3
14．3
15．
16．∠DFE＝102°，EC＝2．
17．2.2
cm
18．．
19．（1）105°；（2）或
20．（1）3；（2）130°
21．（1）6，3；（2）t＝4或8；（3）当t＝3或9时，△POQ与△AOB全等
22．（1），；（2）或；（3）存在，或或或
23．(1)OA=6，OB=3；(2)S＝|6﹣t|(t≥0)；(3)t＝3或9
第十二章
全等三角形
12.1全等三角形
同步练习
一、选择题
1．有下列说法：①两个三角形全等，它们的形状一定相同；②两个三角形形状相同，它们一定是全等三角形；③两个三角形全等，它们的面积一定相等；④两个三角形面积相等，它们一定是全等三角形．其中正确的说法是（
）
A．①②
B．②③
C．①③
D．②④
2．下列说法正确的是（ ）
A．周长相等的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
3．已知，，，若要使的周长是奇数，则为（
）
A．3
B．4
C．5
D．3或5
4．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′DEB′BC，BE、CD交于点F，若∠BAC＝α，∠BFC＝β，则（ ）
A．2α+β＝180°
B．2β﹣α＝180°
C．α+β＝150°
D．β﹣α＝60°
5．下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（
）
A．①和②
B．①和③
C．②和④
D．③和④
6．如图，将三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，AD＝CH＝2，EF＝4，下列结论：①BH∥EF；②AD＝BE；③∠A＝∠EDF；④∠C＝∠BHD；⑤阴影部分的面积为6．其中结论正确的序号是（ ）
A．①②③④⑤
B．②③④⑤
C．①②③⑤
D．①②④⑤
7．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（ ）
A．75°
B．57°
C．55°
D．77°
8．如图，，BC的延长线交DE于点G，若，，，（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图，，点和点，点和点是对应点，如果，，，那么的长是（
）
A．5cm
B．6cm
C．7cm
D．8cm
10．如图，，，，则的长度为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠B=∠C
，BC＝16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为________厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．
12．如图，△ABC≌△ADE，①若△ABC周长为24，AD=6，AE=9，则BC=______；②若∠BAD=42°，则∠EFC=______．
13．如图，，，，，则______．
14．如图，，B、E、C、F在同一直线上，，，则CF的长为___________．
15．若，，，那么的度数为________．
三、解答题
16．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝48°，BF＝2．求∠DFE的度数和EC的长．
17．如图，△EFG≌△NMH，E，H，G，N在同一条直线上，EF和NM，FG和MH是对应边，若EH＝1.1cm，NH＝3.3cm．求线段HG的长．
18．如图，已知，的延长线交于点，交于点，，，，求的度数．
19．如图，将一副三角板按如图所示的方式放置，其中中，，，中，，，，点C在线段上．射线从出发，绕点A以/秒的速度顺时针旋转；同时，射线从出发，绕点D顺时针旋转．设射线运动的时间为t秒（），与交于点M，与交于点N．
（1）若射线旋转的速度为/秒，则________；
（2）设射线旋转的速度为/秒，当射线与旋转到某处时，与全等，求相应的t、x的值．
20．如图，已知，点在上，与相交于点．
（1）若，，则线段的长是
；
（2）已知，，求的度数．
21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）2＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．
（1）OA＝________，OB＝_________．
（2）连接PB，若△POB的面积为3，求t的值；
（3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样点P，使△EOP≌△AOB，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
22．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，、两点的坐标分别为，，，且点从出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为．
（1）点的坐标为
；点的坐标为
；
（2）连接，当的面积等于的面积的一半时，求的值；
（3）当在线段上运动时，在轴上是否存在点，使与全等？若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．
23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒．
(1)求OA、OB的长；
(2)连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；
(3)过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
【参考答案】
1．C
2．C
3．D
4．A
5．B
6．A
7．D
8．A
9．B
10．B
11．4或6
12．9
42°
13．3
14．3
15．
16．∠DFE＝102°，EC＝2．
17．2.2
cm
18．．
19．（1）105°；（2）或
20．（1）3；（2）130°
21．（1）6，3；（2）t＝4或8；（3）当t＝3或9时，△POQ与△AOB全等
22．（1），；（2）或；（3）存在，或或或
23．(1)OA=6，OB=3；(2)S＝|6﹣t|(t≥0)；(3)t＝3或9