安徽省怀宁县高河中学2011-2012学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（无答案）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列命题中的假命题是（ ）
A． B． C． D．
2. 顶点在原点，焦点在x轴上且过点的抛物线的标准方程是（ ）
A． B． C． D．
3. 若一个命题p的逆命题是一个真命题，则下列判断一定正确的是
A．命题p是真命题 B．命题p的逆否命题是真命题
C．命题p的否定是真命题 D．命题p的否命题是真命题
4. “a＞0”是“a ＞0”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
5. 曲线y=－x3+3x 在点A（1,2）处的切线方程为（ ）
A．y=－3x+5 B．y=3x－1 C．y=3x+5 D．y=2
6. 已知椭圆，若其焦点在轴上且焦距为，则等于（ ）
A. 　 　　　 B.－4 　　 C. 16 　　 D.
7．若双曲线的离心率为2，则等于（　）
A. 2 B. C. D. 1
8 ．在复平面内，复数所对应的点位于（ ）
A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
9．已知x与y之间的一组数据：
则y与x的线性回归方程为必过点 （ ）
A．(2,2) B．(1,2) C．(1.5,0) D．(1.5,4)
10．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：
认为作业多 认为作业不多 总数
喜欢玩电脑游戏 18 9 27
不喜欢玩电脑游戏 8 15 23
总数 26 24 50
根据表中数据得到5.059，因为p(K≥5.024)=0.025,
则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ）
A．97.5% B．95% C．90% D．无充分根据
11．在平面几何中，四边形的分类关系可用以下框图描述：
则在①中应填入 ；在②中应填入 ．
12．在平面几何中，有真命题“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，那么在空间几何中类比的真命题是_________
13.双曲线的一个焦点为，则的值为___ __。
14. 已知点P到点的距离与它到直线的距离相等，则点P满足的方程为 .
15．已知函数的极大值为正数，极小值为负数，则a是取值范围是 .
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
16. （本小题满分12分）已知命题p：m＞4,；命题q：方程4x +4(m-2)x+9=0有实根.若为真，求实数m的取值范围.
17．（本小题满分12分）已知函数，求的极大值和极小值.
18. （本题满分13分）在平面直角坐标系O中，过点T（3，0）且斜率为1的直线与抛物线＝2相交于A、B两点.求的值.
19．（用分析法证明）（12分）求证：。
20.（本小题满分14分）一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示.
（1）建立适当的直角坐标系，求隧道上半部分所在椭圆的标准方程；
（2）一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线.试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由.
21. （本题满分12分）
如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点P到F1、F2两点的距离之和为4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.