安徽省怀宁县高河中学2011-2012学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（无答案）

一、选择题　(每小题5分，共50分)
1．已知=2+i，则复数z的共轭复数为（ ）
A．3+i B．3-i C．-3-i D．-3+i
2在空间直角坐标系中，，，点在直线上，则( )
B． C． D．
3已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
4已知，则=( )
B. sin1+cos1 C. sin1-cos1 D.sin1+cos1
5设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
6. 设O为坐标原点，F1、F2是双曲线的焦点，若在双曲线上存在点P，满足，则该双曲线渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
7 若为有理数），则（ ）
A．45 B．55 C．80 D．70
8 从中任选3个不同的数，使这3个数成等差数列，这样的等差数列最多有( )
A．90个 B．180个 C．200个 D．120个
9 将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球排成一列，要求1号球与2号球必须相邻，
5号球与6号球不相邻，则不同的排法种数有（ ）
（A）36 （B）142 （C）48 （D）144
10 设函数，曲线处的切线方程为，则曲线处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题　(每小题5分，共20分)
11.设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r ，则r＝ ；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝
12 在平行六面体中，，，则对角线的长度为_____
13．将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数排成三横三纵的方阵，要求每一竖列的三个数从前到后都是由小到大排列，则不同的排法种数是 。
14 过双曲线的右焦点Ｆ和虚轴端点Ｂ作一条直线，若右顶点Ａ到直线ＦＢ的距离等于，则双曲线的离心率　　　　　
15在代数式的展开式中，常数项为 。
解答题　(共75分，写出必要的步骤)
16 （本小题满分12分）已知函数，
（1）讨论的单调性；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。
17. （本小题满分12分）
设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五
个球放入5个盒子内．
（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投
放方法？
18.（本小题满分13分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．（1）求证：平面；
（2）求证：平面；（3）求二面角的余弦值
20. （本小题满分14分）抛物线的焦点为F，在抛物线上，且存在实数λ，使0，
（Ⅰ）求直线AB的方程；
（Ⅱ）求△AOB的外接圆的方程。
21. （本小题满分12分）已知正数列满足，
（1）求证：数列为单增数列；
（2）求证：对任意正整数均有；
（3）求证：对任意正整数均有