浙教版科学2021-2022学年上学期九年级“培优提高”讲义（二十）：杠杆（2）【word，含答案】

我国古代人们对杠杆的应用
早在
3000
多年以前，勤劳智慧的中国人就已经开始使用杠杆。他们发明了用来捣谷的舂，用来在井上汲水的桔槔，以及用来精确测量质量的天平和杆秤等。
在公元前
4-公元前
3世
纪
写
成
的《墨
经》中就对天平的平衡原理作了精辟的论述：“衡木：加重于其一旁，必捶一重相若也。”意思是：天平横梁的一臂加重物，另一臂也要加砝码，两者必须等重，才能平衡。
用来捣谷的舂
用来在井上汲水的桔槔
例1、如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（??
）
A.
?B.
C.?
?D.
例2、小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个同种密度但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体，若将它们都浸没在水中，则两杠杆将（
??）
A.仍保持平衡??
B.都失去平衡???
C.甲仍保持平衡，乙失去平衡??D.甲失去平衡，乙仍保持平衡
例3、杆秤是中国古代沿用至今的常用测量工具，某次综合实践活动中，小明所在活动小组用木杆、铁块、秤钩、细线等制作了一把“杆秤”如图甲所示。他们在制作过程中学习了大量关于杆秤的知识，并提出了一系列问题。
问题一：如何标注杆秤的刻度？
问题二：杆秤的刻度是均匀的吗？
问题三：如何增大杆秤的量程？…
(2)关于刻度，他们查阅到了如下资料：如图乙所示为杆秤的示意图，点O为提纽(相当于杠杆的支点)，C为定星点，G0为秤杆、秤钩的自重，重心在点B处，秤砣重为G1．不挂重物，且秤砣在定星点时，杆秤在水平位置平衡：G1?OC＝G0?OB．当在秤钩上挂一重物Gx，秤砣移到距定星点x处时，杆秤刚好在水平位置平衡：G1(x+OC)＝Gx?OA+G0?OB
可得；x＝．由上述推导可得，x与Gx成正比，因此杆秤的刻度是　
　(选填“均匀的”或“不均匀的”)；
(2)操作过程中，小明在右侧挂钩上挂一重物，测得OA为5cm，x为50cm，又已知秤砣质量为50g；请通过计算帮助小明标注此位置所代表的物体质量　
　g。
(3)小明在调查过程中还发现，市场上的杆秤往往有A、B是两个不同量程的提纽(如图丙所示)，秤钩C处悬挂被测物，提起提纽A或B，在秤杆E上移动秤砣D，达到平衡后，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量。有关该杆秤下列判断中正确的是　
　
A．它只能测量比秤砣质量大的物体
B．用提纽A时比用提纽B时的量程更大
C．将秤砣质量减少，则该秤的读数将偏小
D．只有当秤杆的粗细均匀时，杆秤的刻度才是均匀的。
1.如图所示，一根轻质杠杆可绕O点转动，B处挂着一重物G，如果在A点施加一个动力F使杠杆在水平方向上平衡，则该杠杆为（???
）
A.费力杠杆????B.省力杠杆???C.等臂杠杆??D.以上三种情况都有可能
?
2.如图轻质家用衣架上挂了2件质量分别为m1、m2的湿衣服处于静止（m1≠m2），下列说法中正确的是（??
?）
现在衣架是一个等臂杠杆?
因为衣架倾斜，所以衣架处于不平衡状态
C.从图中状态可以判断m1＞m2???
D.绳子对A点的拉力F大小等于两件衣服的重力之和
3.如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢匀速地由位置A拉至位置B，在这个过程中力F的大小将(???
)
A.变大?????B.不变?????C.变小??????D.先变大后变小
4.如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则F（??
）
A.先变大后变小
B.先变小后变大
C.不变
D.无法判断
5.我国煤矿事故常有发生,正确的救援方法很重要，如图是救援队员甲和乙在井道中用担架运输搜救到的被困人员时的两种方式，O为担架的重心，A、B为甲乙两人在担架上的作用点，且力的方向均为竖直向上，重心位置始终不变，下列对两种救援方式的分析正确的是（
???）
A.救援者对担架的作用力，救援“方式一”更省力
B.救援者对担架的作用力，救援“方式二”更省力
C.救援者对担架的作用力，两种救援方式一样省力，从保护伤员的角度看，应采用“方式二”
D.救援者对担架的作用力，两种救援方式一样省力，从救援者乙来说，两种方式的“吃力”程度是一样的
6.如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则（　　）
A．F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂长
B．F甲＝F乙，因为动力臂都等于阻力臂
C．F甲＜F乙，因为乙方法的阻力臂长
D．F甲＝F乙，因为阻力臂都是动力臂的一半
7.骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，基本的运动都是肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重600N的小明在1min内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9cm。求：
(1)小腿肌肉对每只脚的拉力。
(2)小明踮脚过程中克服重力做功的功率。
1.指甲刀是生活中常用的小工具，如图所示，它包含三个杠杆，关于这三个杠杆的说法正确的是（??
）
A.一个省力杠杆，两个费力杠杆????B.一个费力杠杆，两个省力杠杆
C.三个都是省力杠杆?????????D.三个都是费力杠杆
2.如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用一把弹簧测力计依次在A，B，C三点沿圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1，F2，F3，它们的大小关系是（???
）
A.F1=F2=F3=G????B.F1＞F2＞F3＞G????C.F1＜F2＜F3＜G?????D.F1＞F2=F3=G
3.如图所示，O为杠杆的支点，为了提高重物P，用一个跟杠杆保持垂直的力使杠杆由竖直位置转动到水平位置,在这个过程中（
???）
A.杠杆始终是省力的?????B.杠杆始终是费力的
C.先是省力的，后是费力的??D.先是费力的，后是省力的
4.在课外小组里，肖英和其他同学利用木棍、铁块和细绳等材料制作了一杆可以测量液体密度的“密度秤”。把细绳系在木棍的重心O处并把木棍挂起，如图所示，M和N是两个铁块。当M在A点，N在B点时，木棍如图所示平衡。把M浸没在水中，N移至C点时，木棍再次水平平衡。把M浸没在某种液体中，N移至D点时，木棍又处于水平平衡。可知被测液体的密度与水的密度关系是（　　）
A．ρ液＞ρ水
B．ρ液＜ρ水
C．ρ液＝ρ水
D．无法确定
5.如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G＝10N的重物，杠杆重力及摩擦均不计。若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆________(选填“一定”或“不一定”)是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是________(选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”)；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示，请在答题卷上画出动力F丙随时间t的变化趋势________。
参考答案
例1、C
例2、C
例3、(1)支点
均匀的
便于测量力臂
(2)500
(3)B
1.B
2.D
3.A
4.B
5.C
6.D
7.(1)由图可知，动力F的力臂l1＝8cm＋4cm＝12cm＝0.12m；重力的力臂l2＝8cm＝0.08m；根据杠杆的平衡条件可得Fl1＝Gl2，则小腿肌肉对每只脚的拉力F＝＝＝400N。
(2)小腿肌肉对脚的拉力做的功W拉力＝Fh＝400N×0.09m＝36J；
小明踮脚过程中克服重力做功等于小腿肌肉对脚的拉力做的功，等于36J；
小明在1min内完成50个双脚同时踮起动作，则小明踮脚过程中克服重力做功的功率P＝＝＝30W。
1.A
2.A
3.C
4.A
5.
不一定；变小；
2021-2022学年上学期浙教版科学九年级“培优提高”讲义（二十）
杠杆（2）