浙教版科学2021-2022学年上学期九年级“培优提高”讲义（十九）：杠杆（1）【word，含答案】

认识杠杆
①定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就称为杠杆.
②注意：杠杆形状各异，可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬棒。
杠杆五要素
支点
、动力、动力臂、阻力、阻力臂。
（1）支点：杠杆绕着转动的固定点O
叫做支点；
（2）动力：能够使杠杆转动的力F1
叫做动力；
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力F2
叫做阻力；
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离L1
叫做动力臂；
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离L2
叫做阻力臂。
（6）力的作用线：过力的作用点，沿力的方向的直线。
“画力臂”可以用简单的顺口溜记住:一找点，二画线，三是作出垂线段。
三、人身上的杠杆
人体的杠杆系统，都有四个基本组成部分：
骨——
一根硬棒；
肌肉收缩——动力的来源；
两根骨之间可以活动的关节——支点；
移动肢体或物体——阻力的来源。
四、杠杆的平衡条件
杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态，我们就说杠杆处于平衡。
研究杠杆的平衡
杠杆的平衡跟动力、动力臂与阻力、阻力臂有关。当动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即F1L1＝F2L2时，杠杆平衡。
1.设计实验：
利用小组合作的方式设计实验方案。我们可以对跷跷板进行简化，如图所示，用一根带有刻度的均质木尺作为杠杆，用钩码的拉力来代替人的作用力，进行实验研究4．进行实验：
（1）把杠杆的中央支在支架上，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置处于平衡状态。
（2）在杠杆的两端分别挂上不同数量的钩码，并左右移动钩码悬挂的位置，直到杠杆再次在水平位置处于平衡状态。这时杠杆两端受到的作用力分别等于各自钩码的重力。将支点左边钩码对杠杆作用力记作动力F1，右边钩码对杠杆作用力记作阻力
F2。将动力和阻力填入表内。
（3）
读出动力臂
l1、阻力臂
l2，并填入表内。
（4）
改变力和力臂的数值，重复上述实验，共做
4
次。把有关数据填入表内。
分析实验数据，得出实验结论：杠杆的平衡条件是：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂即：F1×L1=F2×L2
为什么要调节杠杆在水平位置平衡，而不使它处于倾斜状态平衡。
避免杠杆自重对杠杆平衡的影响，便于测量力臂。
2、杠杆调平的方法是什么?
左边高向左调，右边高向右调。
五、杠杆的分类
例1、把汤匙放在手指上，仔细调节使其在手指上平衡(如图所示)，汤匙在手指上的左侧部分质量为m左，受到的重力的力臂为L左；右侧部分的质量为m右，受到的重力的力臂为L右，则下列关系正确的是(??
)
A.L左>L右，m左C.L左L右，m左>m右
例2、如图甲所示，长0.8m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图乙所示。据图可知金属杆重（
???）
A.5N????B.10N????C.20N????D.40N
例3、如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图。O为支点，A为手握鱼竿的作用点，请在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力F2的力臂，最小的动力F1及其力臂。
例4、如图所示是小李和小王利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。
(1)实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图甲所示，此时应将螺母向_______________调节，使杠杆在水平位置平衡。
(2)杠杆平衡后，小李在左右两侧分别挂上钩码，如图乙所示，杠杆的____________端会下沉，要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变钩码悬挂点的位置和改变较少钩码的前提下，只需将__________即可。
(3)小李和小王又分别设计了两种实验方案，小李的方案如图丙所示，小王的方案如图丁所示。你认为__________的实验方案更好，请说明你的理由：________________________。
(4)实验中小王发现：如果在杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力，这个力在探究实验时是否影响到杠杆的平衡？请说明理由：____________________________。
例5、图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。
(1)如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③。经测试发现：①、②之间是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是__
__。
(2)图丙是自动开合小壶盖简化侧视图。OA是小壶盖，C是其重力作用点。B是小壶盖的配重。OB是配重柄。AOB能绕固定点O
自由转动。请在图丙中作出小壶盖的重力G及其力臂l。
(3)已知：小壶盖质量为4g，OA＝3cm，OC＝1.4cm，OB＝1cm，∠AOB＝135°。要求倒水时，壶身最多倾斜45°，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重B的质量取值范围。(配重柄质量和O点的摩擦均忽略不计，取1.4)
1.如图杠杆在水平位置处于平衡状态，下列等式能正确表示杠杆平衡条件的是（??
）
A.F?OC=G?OB?????B.F?AC=G?OB????C.F?OA=G?OB?????D.F?AD=G?AB
2.衣服夹是一种常用物品，如图所示，给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况。下列说法中，正确的是（???
）
A.当用手将其捏开时，它是费力杠杆
B.当用其夹住物品时，它是费力杠杆
C.无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是费力杠杆
D.无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是省力杠杆
3.一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上。当在B点加竖直向下的力F＝30N作用时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直。已知OA＝15cm，OB＝5cm，则重物对水平地面压力为（
）
A.80N????B.60N????C.40N????D.20N
4.材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态.如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（???
）
A.A端下沉??B.B端下沉??C.仍保持平衡??D.无法确定
5.室内垃圾桶平时桶盖关闭，使垃圾散发的异味不会飘出，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定（??
）
A.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆
B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆
C.桶中有两个杠杆在起作用，且都是省力杠杆
D.桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆
6.如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列说法正确的是（??
）
A.刀刃很薄可以增大压力
B.铡刀实质上是一种费力杠杆
C.甘蔗放在a点比b点更易被切断
D.手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
7.如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（??
）
A.F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂长
B.F甲＜F乙，因为乙方法的阻力臂长
C.F甲＞F乙，因为乙方法的阻力臂短
D.以上说法都不对
8.在“探究杠杆平衡条件”实验中，小科用一块T形板对实验装置进行改进。如图甲所示，T形板上有槽口ab和卡口cd，T形板通过槽口ab可以绕着杠杆的0点自由旋转并上下移动，弹簧测力计与一根质量可以忽略的碳素细棒MN相连，碳素细棒MN刚好卡入T形板的卡口cd，如图乙所示。
（1）小想认为要完成这个实验，还需要一把刻度尺，但小科认为只要在T形板上稍微进行改进，不添加器材也可完成实验。小科对T形板进行的改进方法是
________。
（2）利用这个装置进行实验的优点为：________。
（3）小科在实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂L1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了F1与L1的关系图像，如图丙所示。请根据图像推算，当L1为5cm时，F1为________N。
9.小亮同学设计了如图所示的装置进行实验，利用小量程弹簧称测金属的密度，其中杠杆OAB支点为O（杠杆OAB质量不计），OA:OB＝1:3。他实验的步骤如下：步骤一：用一细绳将体积为180cm3的金属块悬挂于A点，然后向容器中加水，使金属块浸没在水中。步骤二：使杠杆OAB在水平位置静止，读出弹簧测力计此时的读数为1.2N。
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力为________?N。
（2）被测金属块密度：ρ＝________?g/cm3。
1.小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图的是（??
）
A.B.?C.D.
2.在公园里的儿童乐园内，两个小孩坐在跷跷板上，恰好处于平衡，此时（???
）。
A.两个小孩的质量一定相等??
B.两个小孩的重力和他们各自的力臂的乘积一定相等
C.两个小孩到支点的距离一定相等D.两个小孩的重力一定相等
3.O为一根轻质杠杆的支点，OA＝2m，OB＝2.5m，A点处挂着重100N的物体。若在B点施加一个竖直方向的力，使杠杆在水平位置上保持静止，则这个力的大小和方向是（??
）
A.20N，竖直向上??B.20N，竖直向下???C.80N，竖直向上??D.80N，竖直向下
4.如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法中正确的是（??
）
A.匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变
B.匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
C.匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D.吊臂是一个省力杠杆
5.一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫物块C，恰好使木板水平放置，如图所示．现在水平力F将C由B向匀速推动过程中，下列相关说法中（?
）
①物块C对木块AB的摩擦力方向向右
②木板AB仅受重力和物块C对它的支持力的作用
③物块C受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力
④推力F将逐渐变大
A.只有①④正确????B.只有②③正确???C.只有①②正确???D.只有③④正确
6.轻质杠杆每小格的长度相等，O为支点．在杠杆左侧挂一物体甲，若在杠杆右侧挂一物体乙，并在物体乙的下方拴接一个弹簧，如图17所示，当杠杆在水平位置时，整个装置处于平衡状态．已知物体乙的重力为600N，弹簧对物体乙的作用力为300N．下列说法正确的是（???
）
A.物体甲的重力不可能为450N????
?B.物体甲的重力可能为300N
C.物体乙受到弹簧的一定处于压缩状态??D.物体乙受到绳子的拉力可能为900N或300N
7.如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸。一个人从吊桥的左端匀速走到吊桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时。则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是（??
）
A.?B.?C.?D.
8.图中AOB是可绕O点无摩擦转动的轻杆，A端挂重300N的物块，AO与OB长度之比为5：4．人始终沿竖直方向拉挂在B端的轻环。要使轻杆水平平衡，人应施加拉力为_________N，人要不被拉起，则人重至少为_________N．与水平平衡相比，当轻杆在图中虚线位置平衡时，人的拉力将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
9.小刚和小明等同学一起做“探究杠杆的平衡条件”的实验
（1）小刚将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆的左端上翘，此时，他应将杠杆两端的平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图所示，若每个钩码重0.5N，且杠杆上每格相等，小明在杠杆左端图示位置处挂上3个钩码，为使杠杆在水平位置平衡，他在图中A处施加一个方向向上的力F1，此力大小至少为_________N。
（3）若推去力F1，改在杠杆右端B处施加一个方向向下的力F2（如图乙所示），仍使杠杆平衡，请在图乙中画出力F2的力臂。
10.某建筑工地，有一“塔吊”正在准备起吊一底面积为0.8m?、质量为2400kg的圆柱形重物；如图所示，A为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB=25m。当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1200kg。现在载重小车从距离O点为10m的载重臂上，准备起吊该圆柱形重物(不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦。g=10N/kg)。问：
(1)起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为多大?
(2)如果将重物匀速提升20m，则拉力做功多少?
(3)塔吊将重物从起吊点提升20m后，载重小车最多能向B点方向再平移多少米，才能保证安全工作?
参考答案
例1、A
例2、C
例3、
例4、(1)右
(2)左
左端的钩码去掉一个
(3)小李
弹簧测力计在图丙的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量
(4)不影响，这个作用力在杠杆O点的力的力臂等于零
例5、(1)铜环①
(2)图见解析
(3)4g【解析】
(2)如答图所示。
(3)当配重柄水平时，可求配重B最小质量，
OD＝×OC＝×1.4cm＝1cm，
根据F1l1＝F2l2得，G1l1＝G2l2，m1g×OD＝m2g×OB，m2＝＝＝4g，
当小壶盖水平时，可求配重B最大质量，
OE＝×OB＝×1cm≈0.71cm，
根据F1l1＝F2l2得，G1l1′＝G2′l2′，m1g×OC＝m2′g×OE，m2′＝＝≈7.89g，
则配重B的质量取值范围为4～7.89g。(最小值3.92g、3.96g、3.98g等，最大值7.8g、7.84g、7.9g、8g等均可)
1.A
2.B
3.C
4.C
5.D
6.C
7.D
8.（1）在T形板的槽口ab上标上刻度
（2）可以改变拉力方向，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更加可靠（3）6
9.（1）1.8（2）3
1.A
2.B
3.C
4.B
5.A
6.D
7.B
8.375；375；不变。
9.（1）左；（2）2；（3）见下图。
【解析】（1）实验前调节杠杆在水平位置平衡，将平衡螺母向较高的一端调节。杠杆左端上翘，此时应将杠杆两端的平衡螺母向左调节；
（2）根据杠杆的平衡条件可知，当力臂最大时，力才最小，由图以A到O点距离为力臂是最大的力臂，则力方向应竖直向上，若杠杆上每格长为l，F1×3l＝3×0.5N×4l，所以F1＝2N；
（3）力臂是支点到力的作用线的距离。先延长力的作用线，再从O点作它的垂线，即F2的力臂，如图所示：
10.
(1)6000N
(2)4.8×105J
(3)2.5m
【解析】(1)由图知承重钢丝绳的股数为n=4，即重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力；
(2)
拉力做功等于克服重力做功W=Gh=mgh=2400kg×10N/kg×20m=4.8×105J；
(3)
由于载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1200kg，此时力与力臂的乘积为G'×OB=1200kg×10N/kg×25m，
当提升重物为2400kg时，最大力臂为Lm，则2400kg×10N/kg×Lm=1200kg×10N/kg×25m，
故最大力臂Lm=12.5m，
载重小车最多能向B点方向再平移12.5m-10m=2.5m。
2021-2022学年上学期浙教版科学九年级“培优提高”讲义（十九）
杠杆（1）