(共20张PPT)
倒数的意义
人教版 六年级上
新知导入
口算
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
口算
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1、认真观察以上计算题，看看有什么规律？
新知探究
两个数的乘积都是1；
相乘的两个数的分子、分母正好颠倒位置；
新知探究
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
什么是倒数？
如上乘积是1的两个数互为倒数。
新知探究
互为倒数的两个数有什么特点？
和 互为倒数
和 互为倒数
如果两个数都是分数，那么这两个数的分子和分母交换位置；
如果一个数是整数，那么它的倒数的分子是1，分母为该整数的分数。（如：5的倒数是 ）
新知探究
6
1
0
（1）上面哪两个数互为倒数
（2）你是怎样找一个数的倒数的？
和 互为倒数
和 互为倒数
和 互为倒数
（2）你是怎样找一个数的倒数的？
和 互为倒数
和 互为倒数
和 互为倒数
新知探究
一、根据倒数的意义找
=1
和 互为倒数
=1
和 互为倒数
和 互为倒数
=1
和 互为倒数
（2）你是怎样找一个数的倒数的？
和 互为倒数
和 互为倒数
和 互为倒数
新知探究
和 互为倒数
和 互为倒数
和 互为倒数
和 互为倒数
二、分子和分母位置互换过来
整数的倒数，先将整数化成分数，再求它的倒数。
新知总结
方法一：根据倒数的意义找一个数的倒数
方法二：分子和分母位置互换过来得出一个数的倒数
整数的倒数，先将整数化成分数，再求它的倒数。
小数的倒数，先将小数化成分数，再求它的倒数。
新知探究
1的倒数是多少？0有倒数吗？
乘积是1的两个数互为倒数
1的倒数是1
0与任何数的乘积都等于0，
1=1
所以0没有倒数。
知识迁移
填一填（填大于、小于、等于）：
（1）当a=5，那么它的倒数（ ）a。
（2）当a=时，那么它的倒数（ ）a。
（3）当a=时，那么它的倒数（ ）a。
（4）当a=1时，那么它的倒数（ ）a。
根据以上题目，你能发现一个数的倒数与本身的大小关系吗？
小于
大于
小于
等于
① 真分数的倒数大于它本身。
② 假分数的倒数等于或小于它本身；
③ 整数（0、1除外）的倒数都小于它本身。
新知总结
一个数的倒数与本身的大小关系
填一填（填大于、小于、等于）：
（1）当a=5，那么它的倒数（ ）a。
（2）当a=时，那么它的倒数（ ）a。
（3）当a=时，那么它的倒数（ ）a。
（4）当a=1时，那么它的倒数（ ）a。
小于
大于
小于
等于
课堂练习
（1）乘积是（ ）的（ ）个数互为倒数。
（2）0（ ）倒数，1的倒数是（ ）。
（3）求一个不为0的数的倒数，可以把这个数的（ ）、（ ）的位置互换过来。
（4）最小的合数的倒数是（ ），最小的奇数的倒数是（ ）
填空题
1
两
没有
1
分子
分母
1
1、1和0都没有倒数。 （ ）
2、因为1=，所以和互为倒数。 （ ）
3、任意非0自然数的倒数都大于1。 （ ）
4、，所以互为倒数。 （ ）
判断题
课堂练习
×
√
×
×
写出下面各数的倒数
课堂练习
的倒数是（ ）；
的倒数是（ ）；
的倒数是（ ）；
8的倒数是（ ）；
0.7的倒数是（ ）；
2.5 的倒数是（ ）；
1的倒数是（ ）；
7的倒数是（ ）；
5
1
课堂总结
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数的倒数的方法：
方法一：根据倒数的意义找一个数的倒数
方法二：分子和分母位置互换过来得出一个数的倒数
一个数的倒数与本身的大小关系
① 真分数的倒数大于它本身。
② 假分数的倒数等于或小于它本身；
③ 整数（0、1除外）的倒数都小于它本身。
同学们，这节课你们收获了什么呢？
1的倒数是1，0没有倒数。
板书设计
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
求一个数的倒数的方法：
方法一：根据倒数的意义找一个数的倒数
方法二：分子和分母位置互换过来得出一个数的倒数
① 真分数的倒数大于它本身。
② 假分数的倒数等于或小于它本身；
③ 整数（0、1除外）的倒数都小于它本身。
一个数的倒数与本身的大小关系
作业布置
书本29页练习六第1题，第2题（值判断对错），第3题
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人教版六上第三单元第一课时
倒数的意义
学习目标：
通过观察、碳素规律等活动认识倒数，理解倒数的意义。
掌握求一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。
在探索过程中，体验成功的快乐，发展数学思维。
教学重点：
理解倒数的意义
教学重点：
掌握求一个数的倒数的方法
旧知复习
（一）复习题目
口算
1=
0.5 1
二、新知探究：讲解倒数的意义。
认真观察以上计算题（复习旧知的题目），看看有什么规律？
什么是倒数？
3、互为倒数的两个数有什么特点？
4、1的倒数是多少？0有倒数吗？
三、新知探究：求一个数的倒数的方法。
1、，6，，，，1，，0
上面哪两个数互为倒数
你是怎样找一个数的倒数的？
方法一：
方法二：
1的倒数是多少？0有倒数吗？（解决前两个问题再呈示第三个问题。指导学生思考讨论、合作探究）
一个数的倒数与他本身有啥关系。
3、以练入学：
填一填（填大于、小于、等于）：
（1）当a=5，那么它的倒数（ ）a。
（2）当a=时，那么它的倒数（ ）a。
（3）当a=时，那么它的倒数（ ）a。
（4）当a=1时，那么它的倒数（ ）a。
自主探究：根据以上题目，你能发现一个数的倒数与本身的大小关系吗？
随堂练习
（一）填空题
1、乘积是（ ）的（ ）个数互为倒数。
2、求一个不为0的数的倒数，可以把这个数的（ ）、（ ）的位置互换过来。
3、最小的合数的倒数是（ ），最小的奇数的倒数是（ ），0（ ）倒数
（二）判断题
1、1和0都没有倒数。 （ ）
因为，所以互为倒数。 （ ）
任意非0自然数的倒数都大于1。 （ ）
，所以，2，互为倒数。 （ ）
（三）写出下面各数的倒数
的倒数是（ ）；的倒数是（ ）；的倒数是（ ）；8的倒数是（ ）；
0.7的倒数是（ ）；2.5的倒数是（ ）；1的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）。
课外练习
书本29页练习六第1题，第4、5题。
复习旧知答案
1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1
随堂练习答案
（一）1、两；分子、分母；、1、没有
×、√、×、×
、、、、、、1、
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人教版六年级上册数学教学设计
课题 第一课时：倒数的意义 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 通过观察、碳素规律等活动认识倒数，理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。在探索过程中，体验成功的快乐，发展数学思维。
重点 理解倒数的意义
难点 掌握求一个数的倒数的方法
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 温故知新、复习旧知课件呈示复习题目口算 1=0.5 = 创设教学情景师：同学们请把你的数学书拿出来摆在桌面上，然后倒过来，我们的书本倒转过来了。这节课我们学习的倒数，是不是就是把我们的数字倒转过来呢？让我们一起先来学习倒数的意义。 完成练习思考认真思考、听讲 复习旧知，唤醒学习兴趣。唤醒学习兴趣
讲授新课 讲解倒数的意义认真观察以上计算题（复习旧知的题目），看看有什么规律？讲解倒数的意义提问：互为倒数的两个数有什么特点？（指导学生自主学习、合作探究）讲解求一个数的倒数的方法师：倒数，表示的是乘积是1的两个数互为倒数。我们已经知道倒数的意义了。下面我们一起来看看下面这些数中哪两个数互为倒数？说一说你是怎么找一个数的倒数的？课件呈示问题：，6，，，，1，，0上面哪两个数互为倒数你是怎样找一个数的倒数的？1的倒数是多少？0有倒数吗？（解决前两个问题再呈示第三个问题。指导学生思考讨论、合作探究）一个数的倒数与他本身有啥关系。知识点的总结与讲解求一个数的倒数的方法：方法一：根据倒数的意义找。方法二：分子和分母位置置换过来。整数的倒数，先将整数化成分数，再求它的倒数。小数的倒数，先将小数化成分数，再求它的倒数。3、以练入学：（1）填一填：当a 时，a的倒数一定大于a。当a 时，a的倒数一定小于a。当a 时，a的倒数一定等于a。学生自主探究：根据以上题目，你能发现一个数的倒数与本身的大小关系吗？（3）教师总结完善：真分数的倒数大于它本身。假分数的倒数等于或小于它本身；整数（0、1除外）的倒数都小于它本身。随堂练习填空题判断题求一个数的倒数 思考、讨论认真听讲、笔记认真听讲、思考、讨论思考、合作探究、讨论认真听讲、笔记完成练习，思考讨论、总结认真听讲、笔记完成练习 新知探究，逐步深入新知构建，加深学生对新知识的理解逐步深入、知识讲解加深新知的理解引入新知新知总结，完善知识结构。随堂检测，检验对新之的理解、运用
课堂小结 提问：同学们，这节课你们收获了什么呢？教师进行完善性总结。倒数的意义：求一个数的倒数的方法： 认真听讲、笔记 巩固新知
板书
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