苏教版数学六年级上册 表面涂色的正方体 课件(共39张PPT)

(共39张PPT)
★
表面涂色的正方体
你还记得正方体有
一些基本特征吗?
填空题:
1.正方体有______个面.
2.正方体有______条棱.
3.正方体有______个顶点.
6
8
12
?
一个表面涂成红色的正方体
，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
一共得到______个小正方体.
三面涂色的小正方体有_______个.
两面涂色的小正方体有_______个.
只有一面涂色的小正方体有______个.
按照如图所示的方式切割:
8
8
0
0
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其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？
如果像下图这样把正方体的棱长等成3份，能切成多少个小正方体？
三面涂色
8个
两面涂色
12个
一面涂色
6个
三面、两面、一面涂色的小正方体各在原正方体的什么位置？
三面涂色
顶点
两面涂色
棱的中间
一面涂色
面的中间
思考：
如果把大正方体的棱长等分成更多的份数，又会怎样呢？
如果把正方体的棱长平均分成4份、5份，其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？
棱长等分为4份
小正方体总个数
三面涂色
两面涂色
一面涂色
4×4×4=64
棱长等分为4份
小正方体总个数
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8
4×4×4=64
棱长等分为4份
小正方体总个数
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8
2×12=24
4×4×4=64
棱长等分为4份
小正方体总个数
三面涂色
两面涂色
一面涂色
4×4×4=64
8
2×12=24
4×6=24
棱长等分为5份
小正方体总个数
三面涂色
两面涂色
一面涂色
5×5×5=125
棱长等分为5份
小正方体总个数
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8
5×5×5=125
棱长等分为5份
小正方体总个数
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8
3×12=36
5×5×5=125
棱长等分为5份
小正方体总个数
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8
3×12=36
5×5×5=125
9×6=54
棱长等分为4份
小正方体总个数
三面涂色
两面涂色
一面涂色
4×4×4=64
棱长等分为4份
小正方体总个数
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8
4×4×4=64
棱长等分为4份
小正方体总个数
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8
(4-2)×12=24
4×4×4=64
棱长等分为4份
小正方体总个数
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8
(4-2)×12=24
(4-2)×6=24
2
4×4×4=64
棱长等分为5份
小正方体总个数
三面涂色
两面涂色
一面涂色
5×5×5=125
棱长等分为5份
小正方体总个数
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8
5×5×5=125
棱长等分为5份
小正方体总个数
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8
5×5×5=125
(5-2)×12=36
棱长等分为5份
小正方体总个数
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8
5×5×5=125
(5-2)×6=54
2
(5-2)×12=36
棱长等分为3份
棱长等分为4份
棱长等分为5份
三面涂色
8
两面涂色
(3-2)×12=12
(4-2)×12=36
一面涂色
(3-2)×6=6
(4-2)×6=24
(5-2)×6=54
8
8
(5-2)×12=36
仔细观察表格，比一比，从中你发现了什么？
2
2
2
棱长等分为3份
棱长等分为4份
棱长等分为5份
三面涂色
8
两面涂色
(3-2)×12=12
一面涂色
(3-2)×6=6
(4-2)×6=24
(5-2)×6=54
8
(4-2)×12=24
8
(5-2)×12=36
（棱长等分的份数-2）×12
2
2
2
棱长等分为3份
棱长等分为4份
棱长等分为5份
三面涂色
8
两面涂色
(3-2)×12=12
(5-2)×12=36
一面涂色
(3-2)×6=6
(4-2)×6=24
8
(4-2)×12=24
8
(5-2)×6=54
（棱长等分的份数-2）2×6
12
22
32
2
2
2
?
棱长等分
为3份
棱长等分
为4份
棱长等分
为5份
棱长等分
为n份
小正方体总个数
3×3×3=27
4×4×4=64
5×5×5=125
三面涂色
8
?8
?8
两面涂色
(3-2)×12=12
?(4-2)×12=24
?(5-2)×12=36
一面涂色
(3-2)×6=6
（4-2)×6=24
（5-2)×6=54
2
2
2
3
n
8
（n
-2）×12
（n
-2）2×6
棱长等分3份
棱长等分4份
棱长等分5份
棱长等分n份
没有
涂色
（
n
-2）3
23
33
13
小结：
回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。
谢
谢