鲁教版（五四制）六上 2.1 有理数 课件（27张PPT）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）六上 2.1 有理数 课件（27张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 5.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-02 11:58:33 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
2.1
有理数
山东教育出版社
六年级
上册
第二章
有理数及其运算
1、0是不是整数？
2、2.5是不是整数？
3、
是什么数？
4、与5.7相邻的两个整数分别是什么？
我最棒:
得分规则：答对一题加5分，答错一题扣5分，不答不得分。
生活中你见过用带有“－”号表示的数吗?
课前搜集:
德育教学：
中国的经济一直在快速的发展，未来的中国就要靠你们去创造！
零上温度与零下温度
地面上与地面下
股票的上升与下跌
海平面以上与海平面以下
经济上涨与下跌
零上温度与零下温度
具有相反意义的量
具有相反意义的量：盈利与亏损、高出与低于、上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等。
上涨量与下跌量
获得新知:
加分与扣分
我们可把其中一个量规定为正的，用正数来
表示，而把这个量意义相反的量规定为负的，用
负数表示。
德育教学：负数小史
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记帐时有余有亏；在计算粮仓存米时，要记进粮食，要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家。有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元1世纪)中，明确提出“正负术”，这是世界上至今发现最早最详细的记载。公元3世纪，我国数学家刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。
在国外，负数概念的建立和使用，经历了一个曲折的过程，印度在公元7世纪出现了负数概念，并有了负数的运算，不过，他们总把负数解释为负债。欧洲的数学家迟迟不承认负数，认为零是最小的数，而比零还小的数是不可思议的。欧洲最早承认负数的是17世纪法国数学家笛卡尔，他承认解方程中出现的负根，不过他称之为“假根”。直到19世纪，负数在欧洲才获得普遍承认。
例
(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标
准质量0.02克记作+0.02克,那么－0.03克表示什么?
（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”,这里的“10kg±150g”表示什么？
解:(1)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
(3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g,最少少于标准质量150g。
(2)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
知识运用:
填空题
（1）如果零上5℃记作＋5
℃，那么零下3
℃记作_____。
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示____________________
。
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作______
。
练一练
议一议:
选定一个高度作为标准，用正负数表示下列每个同
学的身高与选定的身高标准的差异，你是怎样表示的？
与同伴进行交流。
155cm、148cm、153cm、160cm、156cm、150cm。
单位（cm）
155
148
153
160
156
150
150
+5
-2
+3
+10
+6
0
155
0
-7
-2
+5
+1
-5
160
-5
-12
-7
0
-4
-10
0可以表示什么？
1、一个盒子空了；
2、温度中的0
℃；
3、海平面的高度；
4、身高比较的基准；
5、正数和负数的界点……
注意：0既不是正数也不是负数。
引入负数后，0不简简单单只表示没有，
它有着丰富的意义，是正负数的基准。
如1,2,3,…
0
如-1,-2,-3,…
如5.2,
,
,
…
如-5.2,
,
,…
有理数
整数
分数
负分数
正分数
负整数
正整数
0
你会把我们所学过的数进行分类吗?
并与同伴进行交流。
想一想:
整数与分数统称为有理数。
整数
分数
正整数
0
负整数
有理数
正分数
负分数
请你将到目前为止学过的数进行
分类，并与你的同伴进行交流。
有理数
正有理数
0
负有理数
正整数
负整数
负分数
正分数
有理数按定义分类
有理数按性质分类
练一练
把下列各数进行分类：
3，-7，
，5.6，0，
，15，
.
1、用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量。
2、0既不是正数，也不是负数。
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按定义分为整数和分数两大类，也可以按性质分为正有理数、零、负有理数三大类。
课堂感悟：
课堂检测：
1、如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作什么？
A、+10千瓦·时
B、
-10千瓦·时
2、如果-20.50元表示亏本20.50元,那么+100.57元表示什么?
A、盈利100.57元
B、亏本100.57元
3、如果+20％表示增加20％，那么-6％表示什么？
A、增加6％
B、减少6％
4、一个数，如果不是正数，必定是负数。（
）
A、正确
B、错误
5、把下列数分别填在对应的括号内：
7，-9.25，
,-301，
，31.25，
，-3.5
（1）正整数集合（
…）；
（2）负整数集合（
…）；
（3）正分数集合（
…）；
（4）负分数集合（
…）；
（5）正数集合（
…）；
（6）负数集合（
…）；
课堂检测：
课后作业：
巩固性作业:
习题2.1：
第1、4、6题
探究性作业：
调查近三个月家中的收入和支出情况，并且正确表示出来。
以你们的自信，
以你们的开朗，
以你们的毅力，
一定能够驶向理想的彼岸!
2.1
有理数
山东教育出版社
六年级
上册
第二章
有理数及其运算
1、0是不是整数？
2、2.5是不是整数？
3、
是什么数？
4、与5.7相邻的两个整数分别是什么？
我最棒:
得分规则：答对一题加5分，答错一题扣5分，不答不得分。
生活中你见过用带有“－”号表示的数吗?
课前搜集:
德育教学：
中国的经济一直在快速的发展，未来的中国就要靠你们去创造！
零上温度与零下温度
地面上与地面下
股票的上升与下跌
海平面以上与海平面以下
经济上涨与下跌
零上温度与零下温度
具有相反意义的量
具有相反意义的量：盈利与亏损、高出与低于、上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等。
上涨量与下跌量
获得新知:
加分与扣分
我们可把其中一个量规定为正的，用正数来
表示，而把这个量意义相反的量规定为负的，用
负数表示。
德育教学：负数小史
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记帐时有余有亏；在计算粮仓存米时，要记进粮食，要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家。有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元1世纪)中，明确提出“正负术”，这是世界上至今发现最早最详细的记载。公元3世纪，我国数学家刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。
在国外，负数概念的建立和使用，经历了一个曲折的过程，印度在公元7世纪出现了负数概念，并有了负数的运算，不过，他们总把负数解释为负债。欧洲的数学家迟迟不承认负数，认为零是最小的数，而比零还小的数是不可思议的。欧洲最早承认负数的是17世纪法国数学家笛卡尔，他承认解方程中出现的负根，不过他称之为“假根”。直到19世纪，负数在欧洲才获得普遍承认。
例
(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标
准质量0.02克记作+0.02克,那么－0.03克表示什么?
（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”,这里的“10kg±150g”表示什么？
解:(1)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
(3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g,最少少于标准质量150g。
(2)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
知识运用:
填空题
（1）如果零上5℃记作＋5
℃，那么零下3
℃记作_____。
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示____________________
。
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作______
。
练一练
议一议:
选定一个高度作为标准，用正负数表示下列每个同
学的身高与选定的身高标准的差异，你是怎样表示的？
与同伴进行交流。
155cm、148cm、153cm、160cm、156cm、150cm。
单位（cm）
155
148
153
160
156
150
150
+5
-2
+3
+10
+6
0
155
0
-7
-2
+5
+1
-5
160
-5
-12
-7
0
-4
-10
0可以表示什么？
1、一个盒子空了；
2、温度中的0
℃；
3、海平面的高度；
4、身高比较的基准；
5、正数和负数的界点……
注意：0既不是正数也不是负数。
引入负数后，0不简简单单只表示没有，
它有着丰富的意义，是正负数的基准。
如1,2,3,…
0
如-1,-2,-3,…
如5.2,
,
,
…
如-5.2,
,
,…
有理数
整数
分数
负分数
正分数
负整数
正整数
0
你会把我们所学过的数进行分类吗?
并与同伴进行交流。
想一想:
整数与分数统称为有理数。
整数
分数
正整数
0
负整数
有理数
正分数
负分数
请你将到目前为止学过的数进行
分类，并与你的同伴进行交流。
有理数
正有理数
0
负有理数
正整数
负整数
负分数
正分数
有理数按定义分类
有理数按性质分类
练一练
把下列各数进行分类：
3，-7，
，5.6，0，
，15，
.
1、用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量。
2、0既不是正数，也不是负数。
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按定义分为整数和分数两大类，也可以按性质分为正有理数、零、负有理数三大类。
课堂感悟：
课堂检测：
1、如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作什么？
A、+10千瓦·时
B、
-10千瓦·时
2、如果-20.50元表示亏本20.50元,那么+100.57元表示什么?
A、盈利100.57元
B、亏本100.57元
3、如果+20％表示增加20％，那么-6％表示什么？
A、增加6％
B、减少6％
4、一个数，如果不是正数，必定是负数。（
）
A、正确
B、错误
5、把下列数分别填在对应的括号内：
7，-9.25，
,-301，
，31.25，
，-3.5
（1）正整数集合（
…）；
（2）负整数集合（
…）；
（3）正分数集合（
…）；
（4）负分数集合（
…）；
（5）正数集合（
…）；
（6）负数集合（
…）；
课堂检测：
课后作业：
巩固性作业:
习题2.1：
第1、4、6题
探究性作业：
调查近三个月家中的收入和支出情况，并且正确表示出来。
以你们的自信，
以你们的开朗，
以你们的毅力，
一定能够驶向理想的彼岸!