2021-2022学年 北师版九年级数学上册2.6 应用一元二次方程同步练习卷（word版含答案）

2.6
应用一元二次方程
一．选择题
1．哈尔滨自由贸易区挂牌之后，富力城楼盘的价格连续两个月上涨，从9000元/平米涨到10890元/平米，则平均每月上涨率为（　　）
A．10%
B．15%
C．20%
D．25%
2．从一块正方形木板上锯掉3m宽的长方形木条，剩下的面积是54m2，则原来这块木板的面积是（　　）
A．9m2
B．64m2
C．81m2
D．121m2
3．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是
（　　）
A．24
B．24或8
C．48
D．8
4．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于（　　）
A．0.5
cm
B．1
cm
C．1.5
cm
D．2
cm
5．在一次同学聚会上，见面时每两人都握了一次手，所有人共握手45次，设有x个同学参加这次聚会，则这次同学聚会有（　　）
A．8人
B．9人
C．10人
D．12人
6．从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（　　）
A．9cm2
B．68cm2
C．8cm2
D．64cm2
7．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　）
A．7m
B．8m
C．9m
D．10m
8．有一个模拟传染病传播的电子游戏模型：在一个方框中，先放入足够多的白球（模拟健康人），然后在框中同时放入若干个红球（模拟最初感染源）；程序设定，每经过一分钟，每个红球均恰好能使方框中R0个白球同时变成红球（R0为程序设定的常数）．若最初放入的白球数为400个，红球数为4个，从放入红球开始，经过2分钟后，红球总数变为了64个．则R0应满足的方程是（　　）
A．4（1+R0）＝64
B．4（1+R0）＝400
C．4（1+R0）2＝64
D．4（1+R0）2＝400
9．一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度的h（m）与时间t（s）满足关系：h＝15t﹣5t2，小球何时能达到10m高？（　　）
A．2s
B．1s
C．1s或2s
D．无法确定
10．有一块长为30m，宽为20m的矩形菜地，准备修筑同样宽的三条直路（如图），把菜地分成六块作为试验田，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形菜地面积的，设道路的宽度为x
m，下列方程：
①30x+20x×2＝30×20×；②30x+20x×2﹣2x2＝30×20×；③（30﹣2x）（20﹣x）＝30×20×，其中正确的是（　　）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
二．填空题
11．工人师傅给一幅长为120cm，宽为40cm的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为7000cm2，设上面留白部分的宽度为xcm，可列得方程为　
　．
12．云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已成为该省许多地区经济发展的重要项目．近年来某乡的花卉产值不断增加，2018年花卉的产值是640万元，2020年产值达到1000万元．若2021年花卉产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同）．那么请你估计2021年这个乡的花卉的产值将达到　
　万元．
13．如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是　
　．
14．某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出x个小分支，那么依题意可得方程为　
　．
15．自由下落的物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h＝4.9t2．现有一铁球从离地面19.6m高的建筑物顶部做自由下落，到达地面需要的时间是　
　s．
三．解答题
16．我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，请回答：
（1）每千克茶叶应降价多少元？
（2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
17．3月20号上午，2021合肥蜀山区桃花文化节在小庙镇结义桃园景区开幕，开幕的当天吸引了大批市民前来赏花、踏青、摄影，感受大自然的魅力．一花卉商户购进了一批单价为50元的盆景，如果按每盆60元出售，可销售800盆，如果每盆提价0.5元出售，其销售量就减少10盆，现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种盆景销售单价确定多少？这时应进多少盆盆景？
18．用54m长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠长为am的墙，另三边用竹栅栏围成，且在与墙平行的一边开两扇门，宽度都是1m，设与墙垂直的一边长为xm．
（1）当a＝41时，矩形菜园面积是320m2，求x；
（2）当a足够大时，问矩形菜园的面积能否达到400m2？
（3）若矩形菜园的面积是320m2，x的值只能取一个，试写出a的取值范围．
19．因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2018年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2020年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次．
（1）求东部华侨城景区2018至2020年春节长假期间接待游客人次的年平均增长率；
（2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯.2020年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？
20．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC这向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，运动时间为x秒（x＞0）
（1）求几秒后，PQ的长度等于5cm；
（2）运动过程中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．哈尔滨自由贸易区挂牌之后，富力城楼盘的价格连续两个月上涨，从9000元/平米涨到10890元/平米，则平均每月上涨率为（　　）
A．10%
B．15%
C．20%
D．25%
【分析】设平均每月上涨率为x，根据该楼盘的原价及经过两次涨价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
【解答】解：设平均每月上涨率为x，
依题意，得：9000（1+x）2＝10890，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（不合题意，舍去）．
故选：A．
2．从一块正方形木板上锯掉3m宽的长方形木条，剩下的面积是54m2，则原来这块木板的面积是（　　）
A．9m2
B．64m2
C．81m2
D．121m2
【分析】设原来这块木板的边长为xm，则锯完后剩下的木板为长xm，宽（x﹣3）m的长方形，根据长方形的面积公式结合剩下的面积是54m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出x的值，再将其平方即可得出结论．
【解答】解：设原来这块木板的边长为xm，则锯完后剩下的木板为长xm，宽（x﹣3）m的长方形，
根据题意得：x（x﹣3）＝54，
解得：x1＝9，x2＝﹣6（不合题意，舍去），
∴x2＝92＝81．
故选：C．
3．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是
（　　）
A．24
B．24或8
C．48
D．8
【分析】本题应先解出x的值，然后讨论是何种三角形，接着对图形进行分析，最后运用三角形的面积公式S＝×底×高求出面积．
【解答】解：x2﹣16x+60＝0?（x﹣6）（x﹣10）＝0，
∴x＝6或x＝10．
当x＝6时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形．
∴高h＝＝2，
∴S△＝×8×2＝8；
当x＝10时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形．
∴S△＝×6×8＝24．
∴S＝24或8．
故选：B．
4．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于（　　）
A．0.5
cm
B．1
cm
C．1.5
cm
D．2
cm
【分析】根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，△AA′H与△HCB′都是等腰直角三角形，则若设AA′＝x，则阴影部分的底长为x，高A′D＝2﹣x，根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解．
【解答】解：设AC交A′B′于H，
∵∠A＝45°，∠D＝90°
∴△A′HA是等腰直角三角形
设AA′＝x，则阴影部分的底长为x，高A′D＝2﹣x
∴x?（2﹣x）＝1
∴x＝1
即AA′＝1cm．
故选：B．
5．在一次同学聚会上，见面时每两人都握了一次手，所有人共握手45次，设有x个同学参加这次聚会，则这次同学聚会有（　　）
A．8人
B．9人
C．10人
D．12人
【分析】根据“见面时每两人都握了一次手，所有人共握手45次，设有x个同学参加这次聚会”，列出关于x的一元二次方程，解之即可．
【解答】解：根据题意得：
＝45，
解得：x1＝﹣9（舍去），x2＝10，
即这次同学聚会有10人，
故选：C．
6．从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（　　）
A．9cm2
B．68cm2
C．8cm2
D．64cm2
【分析】可设正方形的边长是xcm，根据“余下的面积是48cm2”，余下的图形是一个矩形，矩形的长是正方形的边长，宽是x﹣2，根据矩形的面积公式即可列出方程求解．
【解答】解：设正方形的边长是xcm，根据题意得：
x（x﹣2）＝48，
解得x1＝﹣6（舍去），x2＝8，
那么原正方形铁片的面积是8×8＝64cm2．
故选：D．
7．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　）
A．7m
B．8m
C．9m
D．10m
【分析】本题可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x﹣2）m，宽为（x﹣3）m．根据长方形的面积公式方程可列出，进而可求出原正方形的边长．
【解答】解：设原正方形的边长为xm，依题意有
（x﹣3）（x﹣2）＝20，
解得：x1＝7，x2＝﹣2（不合题意，舍去）
即：原正方形的边长7m．
故选：A．
8．有一个模拟传染病传播的电子游戏模型：在一个方框中，先放入足够多的白球（模拟健康人），然后在框中同时放入若干个红球（模拟最初感染源）；程序设定，每经过一分钟，每个红球均恰好能使方框中R0个白球同时变成红球（R0为程序设定的常数）．若最初放入的白球数为400个，红球数为4个，从放入红球开始，经过2分钟后，红球总数变为了64个．则R0应满足的方程是（　　）
A．4（1+R0）＝64
B．4（1+R0）＝400
C．4（1+R0）2＝64
D．4（1+R0）2＝400
【分析】原有4个红球，1分钟后红球数为（4+4R0）个，2分钟新增加的红球数为x（4+4R0）个，由2分钟后，红球总数变为了64个列方程可得结论．
【解答】解：根据题意得：4R0+4+R0（4R0+4）＝64，
即：4（1+R0）2＝64；
故选：C．
9．一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度的h（m）与时间t（s）满足关系：h＝15t﹣5t2，小球何时能达到10m高？（　　）
A．2s
B．1s
C．1s或2s
D．无法确定
【分析】把h＝10代入h＝15t﹣5t2，得到一元二次方程10＝15t﹣5t2，解方程求出t即可．
【解答】解：根据题意，把h＝10代入关系式得：
10＝15t﹣5t2，即t2﹣3t+2＝0，
解得t＝1或2，
所以小球运动时间为1s或2s时，能达到10m高．
故选：C．
10．有一块长为30m，宽为20m的矩形菜地，准备修筑同样宽的三条直路（如图），把菜地分成六块作为试验田，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形菜地面积的，设道路的宽度为x
m，下列方程：
①30x+20x×2＝30×20×；②30x+20x×2﹣2x2＝30×20×；③（30﹣2x）（20﹣x）＝30×20×，其中正确的是（　　）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
【分析】此题将三条直路分别平移到矩形菜地的边缘，这样矩形田地的长变为（30﹣2x）m，宽变为（20﹣x）m，两者的面积是（30﹣2x）（20﹣x），根据种植蔬菜面积为矩形菜地面积的列出方程，判断③正确；由种植蔬菜面积为矩形菜地面积的，得出三条直路的面积为矩形菜地面积的，判断①错误，②正确．
【解答】解：设道路的宽度为xm，根据题意得
（30﹣2x）（20﹣x）＝30×20×，故③正确；
∵种植蔬菜面积为矩形菜地面积的，
∴三条直路的面积为矩形菜地面积的，
根据题意得30x+20x×2﹣2x2＝30×20×，故①错误，②正确．
故选：C．
二．填空题
11．工人师傅给一幅长为120cm，宽为40cm的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为7000cm2，设上面留白部分的宽度为xcm，可列得方程为　（120+4x）（40+2x）＝7000　．
【分析】根据题意表示出装裱后的长与宽，进而得出等式求出答案．
【解答】解：设上面留白部分的宽度为xcm，则左右空白部分为2x，可列得方程为：
（120+4x）（40+2x）＝7000．
故答案为：（120+4x）（40+2x）＝7000．
12．云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已成为该省许多地区经济发展的重要项目．近年来某乡的花卉产值不断增加，2018年花卉的产值是640万元，2020年产值达到1000万元．若2021年花卉产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同）．那么请你估计2021年这个乡的花卉的产值将达到　1250　万元．
【分析】设2019及2020年的年增长率为x，根据该乡2018年及2020年的花卉的产值，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值，再利用该乡2021年的花卉的产值＝该乡2020年的花卉的产值×（1+增长率），即可求出结论．
【解答】解：设2019及2020年的年增长率为x，
依题意得：640（1+x）2＝1000，
解得：x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25（不合题意，舍去），
∴2021年这个乡的花卉的产值为1000×（1+25%）＝1250（万元）．
故答案为：1250．
13．如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是　（70﹣3x）（40﹣2x）＝40×70×（1﹣）　．
【分析】设路宽为xm，根据观赏路面积占总面积的，可得其它面积占用总面积的，据此列方程即可．
【解答】解：设路宽为xm，
由题意得，（70﹣3x）（40﹣2x）＝40×70×（1﹣）．
故答案为：（70﹣3x）（40﹣2x）＝40×70×（1﹣）．
14．某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出x个小分支，那么依题意可得方程为　x2+x+1＝73　．
【分析】设主干长出x个支干，每个支干又长出x个小分支，得方程1+x+x2＝73，整理即可．
【解答】解：设每个支干长出的小分支的数目是x个，
根据题意列方程得：x2+x+1＝73，
故答案为：x2+x+1＝73．
15．自由下落的物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h＝4.9t2．现有一铁球从离地面19.6m高的建筑物顶部做自由下落，到达地面需要的时间是　2　s．
【分析】设到达地面需要的时间是xs，根据自由下落的物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h＝4.9t2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
【解答】解：设到达地面需要的时间是xs，
依题意，得：4.9x2＝19.6，
解得：x1＝2，x2＝﹣2（不合题意，舍去）．
故答案为：2．
三．解答题
16．我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，请回答：
（1）每千克茶叶应降价多少元？
（2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
【分析】（1）设每千克茶叶应降价x元，则平均每周可售出（200+）千克，根据总利润＝每千克的利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论；
（2）结合（1）可得出x＝80，再由现售价及原价可求出打的折扣数．
【解答】解：（1）设每千克茶叶应降价x元，则平均每周可售出（200+）千克，
依题意，得：（400﹣240﹣x）（200+）＝41600，
整理，得：x2﹣110x+2400＝0，
解得：x1＝30，x2＝80．
答：每千克茶叶应降价30元或80元．
（2）∵为尽可能让利于顾客，
∴x＝80，
∴×10＝8．
答：该店应按原售价的八折出售．
17．3月20号上午，2021合肥蜀山区桃花文化节在小庙镇结义桃园景区开幕，开幕的当天吸引了大批市民前来赏花、踏青、摄影，感受大自然的魅力．一花卉商户购进了一批单价为50元的盆景，如果按每盆60元出售，可销售800盆，如果每盆提价0.5元出售，其销售量就减少10盆，现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种盆景销售单价确定多少？这时应进多少盆盆景？
【分析】设这种盆景销售单价应定为x元，则每盆的利润为（x﹣50）元，可售出（2000﹣20x）盆，根据总利润＝每盆的利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合销售成本不超过24000元，即可确定x的值，此题得解．
【解答】解：设这种盆景销售单价应定为x元，则每盆的利润为（x﹣50）元，可售出800﹣×10＝（2000﹣20x）盆，
依题意得：（x﹣50）（2000﹣20x）＝12000，
整理得：x2﹣150x+5600＝0，
解得：x1＝70，x2＝80．
当x＝70时，2000﹣20x＝600（盆），600×50＝30000（元）＞24000元，不合题意，舍去；
当x＝80时，2000﹣20x＝400（盆），400×50＝20000（元）＜24000元．
答：这种盆景销售单价应定为80元，这时应进400盆盆景．
18．用54m长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠长为am的墙，另三边用竹栅栏围成，且在与墙平行的一边开两扇门，宽度都是1m，设与墙垂直的一边长为xm．
（1）当a＝41时，矩形菜园面积是320m2，求x；
（2）当a足够大时，问矩形菜园的面积能否达到400m2？
（3）若矩形菜园的面积是320m2，x的值只能取一个，试写出a的取值范围．
【分析】设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（54﹣2x+2）m．
（1）由矩形菜园面积是320m2，可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合a＝41，即可确定x的值；
（2）由矩形菜园面积是400m2，可得出关于x的一元二次方程，由根的判别式Δ＝﹣16＜0，即可得出该方程无实数根，进而可得出矩形菜园的面积不能达到400m2；
（3）由矩形菜园面积是320m2，可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，进而可求出（54﹣2x+2）的长，结合x的值只能取一个，即可确定a的取值范围．
【解答】解：设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（54﹣2x+2）m．
（1）依题意得：x（54﹣2x+2）＝320，
整理得：x2﹣28x+160＝0，
解得：x1＝8，x2＝20．
当x＝8时，56﹣2x＝40＜41，符合题意；
当x＝20时，56﹣2x＝16＜41，符合题意．
答：x的值为8或20．
（2）令x（54﹣2x+2）＝400①，
整理得：x2﹣28x+200＝0．
∵Δ＝（﹣28）2﹣4×1×200＝﹣16＜0，
∴方程①无实数根，
∴矩形菜园的面积不能达到400m2．
（3）令x（54﹣2x+2）＝320，
整理得：x2﹣28x+160＝0，
解得：x1＝8，x2＝20．
当x＝8时，56﹣2x＝40；
当x＝20时，56﹣2x＝16．
∵x的值只能取一个，
∴16≤a＜40．
19．因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2018年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2020年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次．
（1）求东部华侨城景区2018至2020年春节长假期间接待游客人次的年平均增长率；
（2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯.2020年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？
【分析】（1）设年平均增长率为x，根据东部华侨城景区在2018年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2020年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次．列出方程求解即可；
（2）设当每杯售价定为y元时，店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额，由题意得关于y的方程，解方程并对方程的解作出取舍即可．
【解答】解：（1）设年平均增长率为x，由题意得：
20（1+x）2＝28.8，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍）．
答：年平均增长率为20%；
（2）设当每杯售价定为y元时，店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额，由题意得：
（y﹣6）[300+30（25﹣y）]＝6300，
整理得：y2﹣41y+420＝0，
解得：y1＝20，y2＝21．
∵让顾客获得最大优惠，
∴y＝20．
答：当每杯售价定为20元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额．
20．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC这向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，运动时间为x秒（x＞0）
（1）求几秒后，PQ的长度等于5cm；
（2）运动过程中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．
【分析】（1）根据PQ＝5，利用勾股定理BP2+BQ2＝PQ2，求出即可；
（2）通过判定得到的方程的根的判别式即可判定能否达到8cm2．
【解答】解：（1）当PQ＝5时，在Rt△PBQ中，∵BP2+BQ2＝PQ2，
∴（5﹣x）2+（2x）2＝52，
5x2﹣10x＝0，
x（5x﹣10）＝0，
x1＝0（舍去），x2＝2，
∴当x＝2时，PQ的长度等于5cm．
（2）设经过x秒以后△PBQ面积为8，
×（5﹣x）×2x＝8
整理得：x2﹣5x+8＝0
△＝25﹣32＝﹣7＜0
∴△PQB的面积不能等于8cm2．