2021-2022学年 北师大版七年级数学上册_2.6 有理数的加减混合运算同步练习（word版含答案）

2.6
有理数的加减混合运算
一、单选题
1．计算（﹣25）﹣（﹣16）+2的结果是（　　）
A．7
B．﹣7
C．8
D．﹣8
2．下列等式正确的是（　　）
A．﹣3+4﹣2＝（﹣3）+（﹣4）﹣（﹣2）
B．（+9）﹣（﹣10）﹣（+6）＝9﹣10﹣6
C．（﹣8）﹣（﹣3）+（﹣5）＝﹣8+3﹣5
D．﹣3+5+6＝6﹣（3+5）
3．在下列算式中，正确的算式有（　　）
①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）+|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝0．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．计算：（﹣14）﹣（﹣10+）＝（　　）
A．﹣8
B．﹣7
C．﹣5
D．﹣3
5．一天中午的温度是﹣2℃，晚上的温度比中午下降了4℃，那么晚上的温度是（　　）
A．﹣6℃
B．﹣2℃
C．8℃
D．﹣8℃
6．2018个不全相等的有理数之和为0，则这2018个有理数中（　　）
A．至少有一个0
B．至少有1008个正数
C．至少有一个是负数
D．至少有2017个负数
7．两个数相加，若和为负数，则这两个数（　　）
A．必定都为负数
B．总是一正一负
C．可以都是正数
D．至少有一个负数
8．计算（﹣20）+3+20+（﹣），比较合适的做法是（　　）
A．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合
B．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合
C．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合
D．把一、二、四这三个加数先结合
9．三个数﹣15，﹣5，+10的和，比它们绝对值的和小（　　）
A．﹣20
B．20
C．﹣40
D．40
10．王明同学记录了他所在的城市5月2日至5月6日每天最高气温的变化情况，且5月1日的最高气温为25℃，则气温最高的是（　　）
时间
2日
3日
4日
5日
6日
每天最高气温的变化（与前一天比较）
升2℃
降3℃
升6℃
降5℃
降4℃
A．5月2日
B．5月3日
C．5月4日
D．5月6日
二、填空题
11．﹣2与﹣3的和与﹣5.5的差是
　
　．
12．计算（﹣0.25）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）＝　
　．
13．计算：
（1）（﹣9）﹣（+6）+（﹣8）﹣（﹣10）＝　
　；
（2）﹣﹣﹣（﹣3.75）﹣0.25+＝　
　．
14．在乒乓球比赛中是没有平局的，都要分出胜负，甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，其中甲胜4局负2局，乙胜3局负3局，若丙负了3局，则丙胜了
　
　局．
15．1+2+3+4+5+6+7＝　
　．
三、解答题
16．计算：
（1）（+12）+（﹣29）；
（2）；
（3）；
（4）．
17．计算：
（1）；
（2）；
（3）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+2015）+（﹣2016）+（+2017）+（﹣2018）+（+2019）+（﹣2020）．
18．阅读材料：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：
原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣1）
＝﹣1．
上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，
请你计算：（﹣2018）+（﹣2017）+4036+（﹣1）．
参考答案与试题解析
一、单选题
1．计算（﹣25）﹣（﹣16）+2的结果是（　　）
A．7
B．﹣7
C．8
D．﹣8
【分析】先化简，再计算加减法即可求解．
【解答】解：（﹣25）﹣（﹣16）+2
＝﹣25+16+2
＝﹣25+18
＝﹣7．
故选：B．
2．下列等式正确的是（　　）
A．﹣3+4﹣2＝（﹣3）+（﹣4）﹣（﹣2）
B．（+9）﹣（﹣10）﹣（+6）＝9﹣10﹣6
C．（﹣8）﹣（﹣3）+（﹣5）＝﹣8+3﹣5
D．﹣3+5+6＝6﹣（3+5）
【分析】有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．
依此计算即可求解．
【解答】解：A、﹣3+4﹣2＝（﹣3）+4+（﹣2），本选项错误；
B、（+9）﹣（﹣10）﹣（+6）＝9+10﹣6，本选项错误；
C、（﹣8）﹣（﹣3）+（﹣5）＝﹣8+3﹣5是正确的；
D、﹣3+5+6＝6﹣（3﹣5），本选项错误．
故选：C．
3．在下列算式中，正确的算式有（　　）
①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）+|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝0．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【分析】运用有理数的加、减法法则，逐个计算可得结论．
【解答】解：因为2﹣（﹣2）＝2+2＝4≠0，（﹣3）﹣（+3）＝﹣3﹣3＝﹣6≠0，
（﹣3）+|﹣3|＝﹣3+3＝0，0﹣（﹣1）＝0+1＝1≠0．
故①②④错误，③正确．
故选：A．
4．计算：（﹣14）﹣（﹣10+）＝（　　）
A．﹣8
B．﹣7
C．﹣5
D．﹣3
【分析】先去括号，再把正数、负数分别相加．
【解答】解：原式＝﹣14+10﹣
＝﹣14+10+﹣﹣
＝﹣4﹣1
＝﹣5．
故选：C．
5．一天中午的温度是﹣2℃，晚上的温度比中午下降了4℃，那么晚上的温度是（　　）
A．﹣6℃
B．﹣2℃
C．8℃
D．﹣8℃
【分析】先根据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可．
【解答】解：﹣2﹣4＝﹣6（℃）．
故选：A．
6．2018个不全相等的有理数之和为0，则这2018个有理数中（　　）
A．至少有一个0
B．至少有1008个正数
C．至少有一个是负数
D．至少有2017个负数
【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0进行分析即可．
【解答】解：由题意，这2018个有理数可以有零，也可以没有零，则排除A；
这2018个有理数中，必须有正数和负数．
例如，2018个﹣1和一个2018相加为零，则否定了B和D，
故选：C．
7．两个数相加，若和为负数，则这两个数（　　）
A．必定都为负数
B．总是一正一负
C．可以都是正数
D．至少有一个负数
【分析】利用有理数加法法则判断即可．
【解答】解：根据有理数加法法则，两个数相加，若和为负数，则这两个数至少有一个负数，
故选：D．
8．计算（﹣20）+3+20+（﹣），比较合适的做法是（　　）
A．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合
B．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合
C．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合
D．把一、二、四这三个加数先结合
【分析】利用加法运算律把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合，计算即可．
【解答】解：计算（﹣20）+3+20+（﹣），比较合适的做法是把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合．
故选：A．
9．三个数﹣15，﹣5，+10的和，比它们绝对值的和小（　　）
A．﹣20
B．20
C．﹣40
D．40
【分析】先根据绝对值定义求得﹣15，﹣5，+10的绝对值，然后求得﹣15，﹣5，+10的和，从而比较出结果．
【解答】解：三个数的和为﹣10，三个数绝对值的和为30，所以小40．
故选：D．
10．王明同学记录了他所在的城市5月2日至5月6日每天最高气温的变化情况，且5月1日的最高气温为25℃，则气温最高的是（　　）
时间
2日
3日
4日
5日
6日
每天最高气温的变化（与前一天比较）
升2℃
降3℃
升6℃
降5℃
降4℃
A．5月2日
B．5月3日
C．5月4日
D．5月6日
【分析】分别计算出每天的气温，再比较大小即可．
【解答】解：5月2日的最高气温为：25+2＝27（℃），
5月3日的最高气温为：27﹣3＝24（℃），
5月4日的最高气温为：24+6＝30（℃），
5月5日的最高气温为：30﹣5＝25（℃），
5月6日的最高气温为：25﹣4＝21（℃），
∵30＞27＞25＞24＞21，
∴气温最高的是5月4日．
故选：C．
二、填空题
11．﹣2与﹣3的和与﹣5.5的差是
　0　．
【分析】先计算﹣2与﹣3的和，再用和减﹣5.5即可．
【解答】解：+（﹣3）﹣（﹣5.5）
＝﹣5+5.5
＝0．
故答案为：0．
12．计算（﹣0.25）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）＝　﹣1.75　．
【分析】根据有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．
【解答】解：（﹣0.25）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）
＝﹣0.25+3+2.75﹣7
＝3+2.75﹣7
＝5.75﹣7
＝﹣1.75．
13．计算：
（1）（﹣9）﹣（+6）+（﹣8）﹣（﹣10）＝　﹣13　；
（2）﹣﹣﹣（﹣3.75）﹣0.25+＝　﹣2　．
【分析】（1）把括号去掉，把正数和负数分别相加后，求出结果；
（2）把分数化为小数，把减法化转化为加法，利用加法的运算律，把相加和为整数的先加．
【解答】解：（1）原式＝﹣9﹣6﹣8+10
＝﹣23+10
＝﹣13；
（2）原式＝﹣0.25﹣1.75+3.75﹣0.25﹣3.5
＝（﹣1.75+3.75）+（﹣0.25﹣0.25﹣3.5）
＝2﹣4
＝﹣2．
故答案为：﹣13；﹣2．
14．在乒乓球比赛中是没有平局的，都要分出胜负，甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，其中甲胜4局负2局，乙胜3局负3局，若丙负了3局，则丙胜了
　1　局．
【分析】结合实际我们知道，有人胜一局，便有人负一局，那么最后胜局的总数应该等于负数的总局，据此作答即可．
【解答】解：总负局数为2+3+3＝8，而甲、乙胜局数为4+3＝7，故丙胜局数为8﹣7＝1，
故答案为：1．
15．1+2+3+4+5+6+7＝　28　．
【分析】首先把1+2+3+4+5+6+7化成（1+2+3+4+5+6+7）+（+++++）；然后把、、、、、都分成两个数的差的形式，再应用加法结合律，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：1+2+3+4+5+6+7
＝（1+2+3+4+5+6+7）+（+++++）
＝28+（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）
＝28+（﹣）
＝28+
＝28
故答案为：28．
三、解答题
16．计算：
（1）（+12）+（﹣29）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】根据有理数加法运算的法则进行计算即可．
【解答】解：（1）（+12）+（﹣29）
＝﹣（29﹣12）
＝﹣17；
（2）＝0；
（3）
＝﹣
＝﹣2；
（4）
＝
＝．
17．计算：
（1）；
（2）；
（3）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+2015）+（﹣2016）+（+2017）+（﹣2018）+（+2019）+（﹣2020）．
【分析】（1）同分母的相结合计算；
（2）把分数化为整数，用凑整法计算；
（3）每两个相邻的数之和是﹣1，共有1010个这样的﹣1，计算即可．
【解答】解：（1）原式＝[+（﹣）]+[（﹣）+（﹣）]
＝+（﹣1）
＝；
（2）原式＝（﹣3.75）+2.85+（﹣1.25）+3.15
＝[（﹣3.75）+（﹣1.25）]+（2.85+3.15）
＝﹣5+6
＝1；
（3）原式＝[（+1）+（﹣2）]+[（+3）+（﹣4）]+…+[（+2015）+（﹣2016）]+[（+2017）+（﹣2018）]+[（+2019）+（﹣2020）]
＝（﹣1）×1010
＝﹣1010．
18．阅读材料：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：
原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣1）
＝﹣1．
上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，
请你计算：（﹣2018）+（﹣2017）+4036+（﹣1）．
【分析】先根据有理数的加法法则拆开，再分别相加，最后求出即可．
【解答】解：（﹣2018）+（﹣2017）+4036+（﹣1）
＝[（﹣2018）+（﹣）]+[（﹣2017）+（﹣）]+（4036+）+[（﹣1）+（﹣）]
＝[（﹣2018）+（﹣2017）+4036+（﹣1）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣）
＝﹣．