2021-2022学年人教版九年级数学上册23.2.2关于原点对称的点的坐标同步练习题(word版含答案)

23.2.2关于原点对称的点的坐标同步练习题
2021-2022学年人教版九年级数学上册
01基础题
1.在平面直角坐标系中，点(3，2)关于原点对称的点的坐标是(
)
A.(2，3)
B.(－3，2)
C.(－3，－2)
D.(－2，－3)
2.在平面直角坐标系中，点(a，b)关于原点对称的点的坐标是(
)
A.(－a，－b)
B.(－b，－a)
C.(－a，b)
D.(b，a)
3.在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于原点的对称点在(
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′关于原点对称的点的坐标是_______.
5.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于原点对称，则点A1，B1，C1的坐标分别为_______.
6.若点P(x，－3)与点Q(4，y)关于原点对称，则xy的值是(
)
A.12
B.－12
C.64
D.－64
7.若点P(m－1，5)与点Q(3，2－n)关于原点对称，则m＋n的值是(
)
A.1
B.3
C.5
D.7
8.已知点P(a－3，2－a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(
)
9.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，若以MN所在的直线为y轴(向上为正方向)，以小正方形的边长为1个单位长度建立平面直角坐标系，使点A与点B关于原点对称，则点C的坐标是(
)
A.(1，3)
B.(2，－1)
C.(2，1)
D.(3，1)
10.若点A(1－m，3)在函数y＝2x－3的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是_______.
11.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，－1)，B(3，－3)，C(0，－4).
(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标.
(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2.
02中档题
12.已知点A(x－2，3)与点B(x＋4，y－5)关于原点对称，则yx的值是(
)
A.2
B.
C.4
D.8
13.在平面直角坐标系中，点M的坐标为(3，－4)，点M关于原点对称的点记作M′，连接MM′，则线段MM′＝_______.
14.如图所示，AB∥CD∥x轴，且AB＝CD＝3，点A的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(1，－1).
(1)写出点B，D坐标.
(2)你发现点A，B，C，D坐标之间有何特征？
03综合题
15.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).
(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1.
(2)请画出△ABC关于点(1，0)成中心对称的△A2B2C2.
(3)若△A1B1C1绕点M旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出点M的坐标.
(4)在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标.
参考答案
23.2.2关于原点对称的点的坐标同步练习题
2021-2022学年人教版九年级数学上册
01基础题
1.在平面直角坐标系中，点(3，2)关于原点对称的点的坐标是(C)
A.(2，3)
B.(－3，2)
C.(－3，－2)
D.(－2，－3)
2.在平面直角坐标系中，点(a，b)关于原点对称的点的坐标是(A)
A.(－a，－b)
B.(－b，－a)
C.(－a，b)
D.(b，a)
3.在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于原点的对称点在(D)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′关于原点对称的点的坐标是(1，－2).
5.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于原点对称，则点A1，B1，C1的坐标分别为A1(－2，－4)，B1(－1，－1)，C1(－3，1).
6.若点P(x，－3)与点Q(4，y)关于原点对称，则xy的值是(B)
A.12
B.－12
C.64
D.－64
7.若点P(m－1，5)与点Q(3，2－n)关于原点对称，则m＋n的值是(C)
A.1
B.3
C.5
D.7
8.已知点P(a－3，2－a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(C)
9.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，若以MN所在的直线为y轴(向上为正方向)，以小正方形的边长为1个单位长度建立平面直角坐标系，使点A与点B关于原点对称，则点C的坐标是(B)
A.(1，3)
B.(2，－1)
C.(2，1)
D.(3，1)
10.若点A(1－m，3)在函数y＝2x－3的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是(－3，－3).
11.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，－1)，B(3，－3)，C(0，－4).
(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标.
(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2.
解：(1)△A1B1C1如图所示，B1(－3，3).
(2)△A2B2C2如图所示.
02中档题
12.已知点A(x－2，3)与点B(x＋4，y－5)关于原点对称，则yx的值是(B)
A.2
B.
C.4
D.8
13.在平面直角坐标系中，点M的坐标为(3，－4)，点M关于原点对称的点记作M′，连接MM′，则线段MM′＝10.
14.如图所示，AB∥CD∥x轴，且AB＝CD＝3，点A的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(1，－1).
(1)写出点B，D坐标.
(2)你发现点A，B，C，D坐标之间有何特征？
解：(1)∵AB∥CD∥x轴，A(－1，1)，C(1，－1)，
∴点B，D的纵坐标分别是1，－1.
∵AB＝CD＝3，
∴B(2，1)，D(－2，－1).
(2)∵A(－1，1)，C(1，－1)，即点A，C的横、纵坐标互为相反数，∴点A，C关于原点对称.
同理，点B，D关于原点对称.
03综合题
15.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).
(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1.
(2)请画出△ABC关于点(1，0)成中心对称的△A2B2C2.
(3)若△A1B1C1绕点M旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出点M的坐标.
(4)在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标.
解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.
(2)如图，△A2B2C2即为所求.
(3)如图，点M即为所求，点M的坐标为(－1，0).
(4)如图，点P即为所求，点P的坐标为(2，0).