2021-2022学年人教版九年级数学上册23.1.3旋转作图同步练习题 (word版含答案)

23.1.3旋转作图同步练习题
2021-2022学年人教版九年级数学上册
01基础题
1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是(
)
2.如图，△ABC绕点0旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B,C对应点的位置并画出旋转后的三角形.
3.如图，画出四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°后的图形.
4.如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P′，则点P′的坐标为(
)
A.(3，2)
B.(3，－1)
C.(2，－3)
D.(3，－2)
5.如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，AC是由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是______________.
6.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是(
)
A.(1，1)
B.(1，2)
C.(1，3)
D.(1，4)
7.如图，在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，请按要求画图与作答.
(1)请写出△ABC的三个顶点坐标.
(2)画出△ABC绕原点逆时针旋转180°后的图形.
8.如图3的雪花图案可以看成是基本图案绕旋转中心每次旋转60°，旋转5次得到；也可以看成是基本图案(图1)绕旋转中心每次旋转________°，旋转_________次得到；还可以看成是基本图案(图2)绕旋转中心旋转_______°得到.
9.如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以点C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是_____________.
02中档题
10.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是(
)
11.如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2.将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B′的坐标是(
)
A.(－，3)
B.(－3，)
C.(－，2＋)
D.(－1，2＋)
12.如图，在5×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上.若将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA′B′，A，B的对应点分别为A′，B′，则A，B′之间的距离为(
)
A.2
B.5
C.
D.
13.旋转是一种常见的全等变换，图1中的△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′，我们称点A和点A′、点B和点B′、点C和点C′分别是对应点，把点O称为旋转中心.
(1)观察图1，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点.
(2)图2中，△ABC顺时针旋转后，线段AB的对应线段为线段DE(点A和点D、点B和点E分别是对应点)，请你利用圆规、直尺等工具，
①作出旋转中心O.
②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF.
参考答案
23.1.3旋转作图同步练习题
2021-2022学年人教版九年级数学上册
01基础题
1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是(C)
2.如图，△ABC绕点0旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B,C对应点的位置并画出旋转后的三角形.
解：如图，顶点B对应点的位置在点E处，△DEC为△ABC绕点0旋转后得到的三角形.
3.如图，画出四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°后的图形.
解：如图所示，四边形EFGH即为所求.
4.如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P′，则点P′的坐标为(D)
A.(3，2)
B.(3，－1)
C.(2，－3)
D.(3，－2)
5.如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，AC是由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是y＝2x－4.
6.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是(B)
A.(1，1)
B.(1，2)
C.(1，3)
D.(1，4)
7.如图，在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，请按要求画图与作答.
(1)请写出△ABC的三个顶点坐标.
(2)画出△ABC绕原点逆时针旋转180°后的图形.
解：(1)A(1，－4)，B(5，－4)，C(4，－1).
(2)如图所示，△A1B1C1即为所求.
8.如图3的雪花图案可以看成是基本图案绕旋转中心每次旋转60°，旋转5次得到；也可以看成是基本图案(图1)绕旋转中心每次旋转120°，旋转2次得到；还可以看成是基本图案(图2)绕旋转中心旋转180°得到.
9.如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以点C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是(2，10)或(－2，0).
02中档题
10.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是(A)
11.如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2.将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B′的坐标是(A)
A.(－，3)
B.(－3，)
C.(－，2＋)
D.(－1，2＋)
12.如图，在5×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上.若将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA′B′，A，B的对应点分别为A′，B′，则A，B′之间的距离为(C)
A.2
B.5
C.
D.
13.旋转是一种常见的全等变换，图1中的△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′，我们称点A和点A′、点B和点B′、点C和点C′分别是对应点，把点O称为旋转中心.
(1)观察图1，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点.
(2)图2中，△ABC顺时针旋转后，线段AB的对应线段为线段DE(点A和点D、点B和点E分别是对应点)，请你利用圆规、直尺等工具，
①作出旋转中心O.
②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF.
解：(1)三个特点：
①对应点到旋转中心的距离相等；
②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等；
③两个三角形全等.
(2)连接AD，BE，分别作线段AD与BE的垂直平分线，交于点O，O就是旋转中心.
连接OC，作∠COM＝∠BOE，
再在OM上截取OF＝OC，
连接EF，DF，即可得到旋转后的△DEF.