14.1.3积的乘方同步练习题 2021—2022学年人教版八年级数学上册（Word版 含答案）

14.1.3积的乘方
同步练习题(含答案)2021-2022学年人教版八年级数学上册
A组（基础题）
1．填空：
(1)(a2b3)4＝a___b___＝______；
(2)(2a2)2＝2___a___＝_____．
2．计算：(－x2y)3＝(
)
A．－2x6y3
B.x6y3
C．－x6y3
D．－x5y4
3．下列运算正确的是(
)
A．a2·a3＝a6
B．(3a)3＝9a3
C．3a－2a＝1
D．(－2a2)3＝－8a6
4．计算：
(1)(2ab)3；
(2)(－x)4；
(3)(xmyn)2；
(4)(－3×102)4.
5．填空：45×()5＝(___×___)___＝___.
6．计算：(－)2
021×()2
021＝___．
7．若(ab)3＝20，b3＝5，则a3＝___．
8．指出下列的计算哪些是对的，哪些是错的，并将错误的改正．
(1)(ab2)2＝ab4；
(2)(3cd)3＝9c3d3；
(3)(－3a3)2＝－9a6；
(4)(－x3y)3＝－x6y3.
B组（中档题）
9．如果(am·b·bn)3＝a6b15，那么m，n的值分别是(
)
A．2，4
B．2，5
C．3，5
D．3，－5
10．若一个立方体的棱长是1.5×102
cm，则这个立方体的体积为___cm3.(结果用科学记数法表示)
11．已知n是正整数，且x3n＝2，则(3x3n)3＋(－2x2n)3的值为___．
12．计算：
(1)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；
(2)0.1252
019×(－82
020)；
(3)()3×()4×()3.
(4)(－)2
020×161
009.
C组（综合题）
13．已知2n＝a，5n＝b，20n＝c，试探究a，b，c之间有什么关系．
14．已知2a＝m，2b＝n，3a＝p(a，b都是正整数)，用含m，n或p的式子表示下列各式：
(1)4a＋b；　　　　　(2)6a.
15．52·32n＋1·2n－3n·6n＋2(n为正整数)能被13整除吗？说明理由．
参考答案
14.1.3积的乘方
同步练习题2021-2022学年人教版八年级数学上册
A组（基础题）
1．填空：
(1)(a2b3)4＝a2×4b3×4＝a8b12；
(2)(2a2)2＝22a2×2＝4a4．
2．计算：(－x2y)3＝(C)
A．－2x6y3
B.x6y3
C．－x6y3
D．－x5y4
3．下列运算正确的是(D)
A．a2·a3＝a6
B．(3a)3＝9a3
C．3a－2a＝1
D．(－2a2)3＝－8a6
4．计算：
(1)(2ab)3；
解：原式＝23·a3·b3
＝8a3b3.
(2)(－x)4；
解：原式＝(－)4·x4
＝x4.
(3)(xmyn)2；
解：原式＝(xm)2·(yn)2
＝x2my2n.
(4)(－3×102)4.
解：原式＝(－3)4×(102)4
＝81×108
＝8.1×109.
5．填空：45×()5＝(4×)5＝1.
6．计算：(－)2
021×()2
021＝－1．
7．若(ab)3＝20，b3＝5，则a3＝4．
8．指出下列的计算哪些是对的，哪些是错的，并将错误的改正．
(1)(ab2)2＝ab4；
(2)(3cd)3＝9c3d3；
(3)(－3a3)2＝－9a6；
(4)(－x3y)3＝－x6y3.
解：(1)(2)(3)(4)都是错的．改正如下：
(1)(ab2)2＝a2b4；(2)(3cd)3＝27c3d3；(3)(－3a3)2＝9a6；(4)(－x3y)3＝－x9y3.
B组（中档题）
9．如果(am·b·bn)3＝a6b15，那么m，n的值分别是(A)
A．2，4
B．2，5
C．3，5
D．3，－5
10．若一个立方体的棱长是1.5×102
cm，则这个立方体的体积为3.375×106cm3.(结果用科学记数法表示)
11．已知n是正整数，且x3n＝2，则(3x3n)3＋(－2x2n)3的值为184．
12．计算：
(1)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；
解：原式＝64x6y12－27x6y12
＝37x6y12.
(2)0.1252
019×(－82
020)；
解：原式＝()2
019×(－82
019×8)
＝()2
019×(－82
019)×8
＝－(×8)2
019×8
＝－1×8
＝－8.
(3)()3×()4×()3.
解：原式＝()3×()3×()4
＝(×)3×()4
＝()3×()4
＝()3×()3×
＝(×)3×
＝.
(4)(－)2
020×161
009.
解：原式＝(－)2×(－)2
018×42
018
＝(－)2×(－×4)2
018
＝(－)2×1
＝.
C组（综合题）
13．已知2n＝a，5n＝b，20n＝c，试探究a，b，c之间有什么关系．
解：∵20n＝(22×5)n＝22n×5n＝(2n)2×5n＝a2b，且20n＝c，∴c＝a2b.
14．已知2a＝m，2b＝n，3a＝p(a，b都是正整数)，用含m，n或p的式子表示下列各式：
(1)4a＋b；　　　　　(2)6a.
解：(1)4a＋b＝4a·4b
＝(22)a·(22)b
＝(2a)2·(2b)2
＝m2n2.
(2)6a＝(2×3)a
＝2a×3a
＝mp.
15．52·32n＋1·2n－3n·6n＋2(n为正整数)能被13整除吗？说明理由．
解：52·32n＋1·2n－3n·6n＋2(n为正整数)能被13整除．理由如下：
52·32n＋1·2n－3n·6n＋2
＝52·(32n·3)·2n－3n·(6n·62)
＝75·18n－36·18n
＝39·18n
＝13×3·18n.
因为n为正整数，所以3·18n是正整数．
所以52·32n＋1·2n－3n·6n＋2能被13整除．