14.3.1提公因式法 同步练习题（Word版 含答案）2021-2022学年人教版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 14.3.1提公因式法 同步练习题（Word版 含答案）2021-2022学年人教版八年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 26.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-04 10:31:34 | ||
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文档简介
14.3.1提公因式法
同步练习题
2021-2022学年人教版八年级数学上册
A组（基础题）
1．对于m(a＋b)ma＋mb，请在空白处填写“因式分解”或“整式乘法”：
①_______；②_______．
2．对于①x－3xy＝x(1－3y)，②(x＋3)(x－1)＝x2＋2x－3，从左到右的变形，表述正确的是(
)
A．都是因式分解
B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算
D．①是乘法运算，②是因式分解
3．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是(
)
A．a＝2，b＝3
B．a＝－2，b＝－3
C．a＝－2，b＝3
D．a＝2，b＝－3
4．多项式8a3b2＋12ab3c中各项的公因式是(
)
A．abc
B．ab2
C．4ab2
D．4ab2c
5．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是(
)
A．x2－y
B．x2－2x
C．x2＋y2
D．x2－xy＋y2
6．因式分解：
(1)ab－7a＝_______；
(2)6ab－3b2＝_______；
(3)a3－4a2＝_______．
7．用提公因式法因式分解：
(1)3x3＋6x4；
(2)4a3b2－10ab3c；
(3)x4＋x3＋x；
(4)6p(p＋q)－4q(p＋q)．
8．－m(m＋x)(x－n)与mn(m－x)(n－x)的公因式是(
)
A．－m
B．m(n－x)
C．m(m－x)
D．(m＋x)(x－n)
9．把式子2x(a－2)－y(2－a)分解因式，结果是(
)
A．(a－2)(2x＋y)
B．(2－a)(2x＋y)
C．(a－2)(2x－y)
D．(2－a)(2x－y)
10．把－a(x－y)－b(y－x)＋c(x－y)分解因式，正确的结果是(
)
A．(x－y)(－a－b＋c)
B．(y－x)(a－b－c)
C．－(x－y)(a－b＋c)
D．－(y－x)(a＋b－c)
B组（中档题）
11．分解因式b2(x－3)＋b(x－3)的正确结果是(
)
A．(x－3)(b2＋b)
B．b(x－3)(b＋1)
C．(x－3)(b2－b)
D．b(x－3)(b－1)
12．若9a2(x－y)2－3a(y－x)3＝M·(3a＋x－y)，则M等于(
)
A．y－x
B．x－y
C．3a(x－y)2
D．－3a(x－y)
13．(1)因式分解：x(x－2)－x＋2＝_______；
(2)因式分解：(a－b)2－(b－a)＝_______；
(3)利用因式分解计算：(－2)101＋(－2)100＋299＝_______.
14．如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b＋ab3的值为_______．
15．化简：a＋1＋a(a＋1)＋a(a＋1)2＋…＋a(a＋1)99＝_______．
16．将下列各式分解因式：
(1)－3ma3＋6ma2－12ma；
(2)6x(a－b)＋4y(b－a)；
(3)(a2－ab)＋c(a－b)；
(4)4q(1－p)3＋2(p－1)2.
17．已知x＋y＝5，xy＝6，求x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2的值．
参考答案
14.3.1提公因式法
同步练习题
2021-2022学年人教版八年级数学上册
A组（基础题）
1．对于m(a＋b)ma＋mb，请在空白处填写“因式分解”或“整式乘法”：
①整式乘法；②因式分解．
2．对于①x－3xy＝x(1－3y)，②(x＋3)(x－1)＝x2＋2x－3，从左到右的变形，表述正确的是(C)
A．都是因式分解
B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算
D．①是乘法运算，②是因式分解
3．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是(B)
A．a＝2，b＝3
B．a＝－2，b＝－3
C．a＝－2，b＝3
D．a＝2，b＝－3
4．多项式8a3b2＋12ab3c中各项的公因式是(C)
A．abc
B．ab2
C．4ab2
D．4ab2c
5．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是(B)
A．x2－y
B．x2－2x
C．x2＋y2
D．x2－xy＋y2
6．因式分解：
(1)ab－7a＝a(b－7)；
(2)6ab－3b2＝3b(2a－b)；
(3)a3－4a2＝a2(a－4)．
7．用提公因式法因式分解：
(1)3x3＋6x4；
解：原式＝3x3(1＋2x)．
(2)4a3b2－10ab3c；
解：原式＝2ab2(2a2－5bc)．
(3)x4＋x3＋x；
解：原式＝x(x3＋x2＋1)．
(4)6p(p＋q)－4q(p＋q)．
解：原式＝2(p＋q)(3p－2q)．
8．－m(m＋x)(x－n)与mn(m－x)(n－x)的公因式是(B)
A．－m
B．m(n－x)
C．m(m－x)
D．(m＋x)(x－n)
9．把式子2x(a－2)－y(2－a)分解因式，结果是(A)
A．(a－2)(2x＋y)
B．(2－a)(2x＋y)
C．(a－2)(2x－y)
D．(2－a)(2x－y)
10．把－a(x－y)－b(y－x)＋c(x－y)分解因式，正确的结果是(B)
A．(x－y)(－a－b＋c)
B．(y－x)(a－b－c)
C．－(x－y)(a－b＋c)
D．－(y－x)(a＋b－c)
B组（中档题）
11．分解因式b2(x－3)＋b(x－3)的正确结果是(B)
A．(x－3)(b2＋b)
B．b(x－3)(b＋1)
C．(x－3)(b2－b)
D．b(x－3)(b－1)
12．若9a2(x－y)2－3a(y－x)3＝M·(3a＋x－y)，则M等于(C)
A．y－x
B．x－y
C．3a(x－y)2
D．－3a(x－y)
13．(1)因式分解：x(x－2)－x＋2＝(x－2)(x－1)；
(2)因式分解：(a－b)2－(b－a)＝(a－b)(a－b＋1)；
(3)利用因式分解计算：(－2)101＋(－2)100＋299＝－299.
14．如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b＋ab3的值为78．
15．化简：a＋1＋a(a＋1)＋a(a＋1)2＋…＋a(a＋1)99＝(a＋1)100．
16．将下列各式分解因式：
(1)－3ma3＋6ma2－12ma；
解：原式＝－3ma(a2－2a＋4)．
(2)6x(a－b)＋4y(b－a)；
解：原式＝6x(a－b)－4y(a－b)
＝2(a－b)(3x－2y)．
(3)(a2－ab)＋c(a－b)；
解：原式＝a(a－b)＋c(a－b)
＝(a＋c)(a－b)．
(4)4q(1－p)3＋2(p－1)2.
解：原式＝4q(1－p)3＋2(1－p)2
＝2(1－p)2(2q－2pq＋1)．
17．已知x＋y＝5，xy＝6，求x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2的值．
解：∵x＋y＝5，xy＝6，
∴原式＝x(x＋y)[(x－y)－(x＋y)]
＝－2xy(x＋y)
＝－60.
同步练习题
2021-2022学年人教版八年级数学上册
A组（基础题）
1．对于m(a＋b)ma＋mb，请在空白处填写“因式分解”或“整式乘法”：
①_______；②_______．
2．对于①x－3xy＝x(1－3y)，②(x＋3)(x－1)＝x2＋2x－3，从左到右的变形，表述正确的是(
)
A．都是因式分解
B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算
D．①是乘法运算，②是因式分解
3．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是(
)
A．a＝2，b＝3
B．a＝－2，b＝－3
C．a＝－2，b＝3
D．a＝2，b＝－3
4．多项式8a3b2＋12ab3c中各项的公因式是(
)
A．abc
B．ab2
C．4ab2
D．4ab2c
5．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是(
)
A．x2－y
B．x2－2x
C．x2＋y2
D．x2－xy＋y2
6．因式分解：
(1)ab－7a＝_______；
(2)6ab－3b2＝_______；
(3)a3－4a2＝_______．
7．用提公因式法因式分解：
(1)3x3＋6x4；
(2)4a3b2－10ab3c；
(3)x4＋x3＋x；
(4)6p(p＋q)－4q(p＋q)．
8．－m(m＋x)(x－n)与mn(m－x)(n－x)的公因式是(
)
A．－m
B．m(n－x)
C．m(m－x)
D．(m＋x)(x－n)
9．把式子2x(a－2)－y(2－a)分解因式，结果是(
)
A．(a－2)(2x＋y)
B．(2－a)(2x＋y)
C．(a－2)(2x－y)
D．(2－a)(2x－y)
10．把－a(x－y)－b(y－x)＋c(x－y)分解因式，正确的结果是(
)
A．(x－y)(－a－b＋c)
B．(y－x)(a－b－c)
C．－(x－y)(a－b＋c)
D．－(y－x)(a＋b－c)
B组（中档题）
11．分解因式b2(x－3)＋b(x－3)的正确结果是(
)
A．(x－3)(b2＋b)
B．b(x－3)(b＋1)
C．(x－3)(b2－b)
D．b(x－3)(b－1)
12．若9a2(x－y)2－3a(y－x)3＝M·(3a＋x－y)，则M等于(
)
A．y－x
B．x－y
C．3a(x－y)2
D．－3a(x－y)
13．(1)因式分解：x(x－2)－x＋2＝_______；
(2)因式分解：(a－b)2－(b－a)＝_______；
(3)利用因式分解计算：(－2)101＋(－2)100＋299＝_______.
14．如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b＋ab3的值为_______．
15．化简：a＋1＋a(a＋1)＋a(a＋1)2＋…＋a(a＋1)99＝_______．
16．将下列各式分解因式：
(1)－3ma3＋6ma2－12ma；
(2)6x(a－b)＋4y(b－a)；
(3)(a2－ab)＋c(a－b)；
(4)4q(1－p)3＋2(p－1)2.
17．已知x＋y＝5，xy＝6，求x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2的值．
参考答案
14.3.1提公因式法
同步练习题
2021-2022学年人教版八年级数学上册
A组（基础题）
1．对于m(a＋b)ma＋mb，请在空白处填写“因式分解”或“整式乘法”：
①整式乘法；②因式分解．
2．对于①x－3xy＝x(1－3y)，②(x＋3)(x－1)＝x2＋2x－3，从左到右的变形，表述正确的是(C)
A．都是因式分解
B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算
D．①是乘法运算，②是因式分解
3．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是(B)
A．a＝2，b＝3
B．a＝－2，b＝－3
C．a＝－2，b＝3
D．a＝2，b＝－3
4．多项式8a3b2＋12ab3c中各项的公因式是(C)
A．abc
B．ab2
C．4ab2
D．4ab2c
5．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是(B)
A．x2－y
B．x2－2x
C．x2＋y2
D．x2－xy＋y2
6．因式分解：
(1)ab－7a＝a(b－7)；
(2)6ab－3b2＝3b(2a－b)；
(3)a3－4a2＝a2(a－4)．
7．用提公因式法因式分解：
(1)3x3＋6x4；
解：原式＝3x3(1＋2x)．
(2)4a3b2－10ab3c；
解：原式＝2ab2(2a2－5bc)．
(3)x4＋x3＋x；
解：原式＝x(x3＋x2＋1)．
(4)6p(p＋q)－4q(p＋q)．
解：原式＝2(p＋q)(3p－2q)．
8．－m(m＋x)(x－n)与mn(m－x)(n－x)的公因式是(B)
A．－m
B．m(n－x)
C．m(m－x)
D．(m＋x)(x－n)
9．把式子2x(a－2)－y(2－a)分解因式，结果是(A)
A．(a－2)(2x＋y)
B．(2－a)(2x＋y)
C．(a－2)(2x－y)
D．(2－a)(2x－y)
10．把－a(x－y)－b(y－x)＋c(x－y)分解因式，正确的结果是(B)
A．(x－y)(－a－b＋c)
B．(y－x)(a－b－c)
C．－(x－y)(a－b＋c)
D．－(y－x)(a＋b－c)
B组（中档题）
11．分解因式b2(x－3)＋b(x－3)的正确结果是(B)
A．(x－3)(b2＋b)
B．b(x－3)(b＋1)
C．(x－3)(b2－b)
D．b(x－3)(b－1)
12．若9a2(x－y)2－3a(y－x)3＝M·(3a＋x－y)，则M等于(C)
A．y－x
B．x－y
C．3a(x－y)2
D．－3a(x－y)
13．(1)因式分解：x(x－2)－x＋2＝(x－2)(x－1)；
(2)因式分解：(a－b)2－(b－a)＝(a－b)(a－b＋1)；
(3)利用因式分解计算：(－2)101＋(－2)100＋299＝－299.
14．如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b＋ab3的值为78．
15．化简：a＋1＋a(a＋1)＋a(a＋1)2＋…＋a(a＋1)99＝(a＋1)100．
16．将下列各式分解因式：
(1)－3ma3＋6ma2－12ma；
解：原式＝－3ma(a2－2a＋4)．
(2)6x(a－b)＋4y(b－a)；
解：原式＝6x(a－b)－4y(a－b)
＝2(a－b)(3x－2y)．
(3)(a2－ab)＋c(a－b)；
解：原式＝a(a－b)＋c(a－b)
＝(a＋c)(a－b)．
(4)4q(1－p)3＋2(p－1)2.
解：原式＝4q(1－p)3＋2(1－p)2
＝2(1－p)2(2q－2pq＋1)．
17．已知x＋y＝5，xy＝6，求x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2的值．
解：∵x＋y＝5，xy＝6，
∴原式＝x(x＋y)[(x－y)－(x＋y)]
＝－2xy(x＋y)
＝－60.