15.3.1 分式方程及其解法 同步练习题 2021-2022学年人教版八年级数学上册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 15.3.1 分式方程及其解法 同步练习题 2021-2022学年人教版八年级数学上册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 24.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-04 10:37:36 | ||
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文档简介
15.3.1分式方程及其解法
同步练习题
2021-2022学年人教版八年级数学上册
A组（基础题）
1．下列是分式方程的是
)
A.＋
B.＋＝0
C.(x－2)＝x
D.＋1＝0
2．下列关于x的方程：①x2＝1；②－x2＝1；③＝x；④＋3＝；⑤＝2，其中是分式方程的是_______．(填序号)
3．解分式方程－2＝，去分母得(
)
A．1－2(x－1)＝－3
B．1－2(x－1)＝3
C．1－2x－2＝－3
D．1－2x＋2＝3
4．方程＝的解是(
)
A．x＝－1
B．x＝5
C．x＝7
D．x＝9
5．分式方程－1＝0的解为(
)
A．x＝1
B．x＝2
C．x＝3
D．x＝4
6．已知关于x的方程－＝1的解为x＝3，则k＝_______．
7．方程＝的解为_______．
8．解分式方程：＋＝.
解：方程两边同乘_______，
得_______＝x＋2.
解得x＝_______．
检验：x＝_______时，_______≠0.
所以原分式方程的解为x＝_______．
9．解下列方程：
(1)＋＝1；
(2)＋＝.
10．解方程：＝－1.
11．若关于x的分式方程＋＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是_______．
B组（中档题）
12．对于非零的两个实数a，b，规定a?b＝－，若2?(2x－1)＝1，则x的值为(
)
A.
B.
C.
D．－
13．当a＝_______时，关于x的方程－＝1的解与方程＝3的解相同．
14．若关于x的分式方程＋3＝无解，则实数m＝_______．
15．解下列方程：
(1)－1＝；
(2)＝－.
16．如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别为－2，，且点A，B到原点的距离相等．求x的值．
C组（综合题）
17．先阅读下面的材料，然后回答问题：
方程x＋＝2＋的解为x1＝2，x2＝；
方程x＋＝3＋的解为x1＝3，x2＝；
方程x＋＝4＋的解为x1＝4，x2＝；
……
(1)观察上述方程的解，猜想方程x＋＝2
020＋的解是_______；
(2)猜想方程x－＝－＋3的解，并验证你的结论；
(3)直接写出关于x的方程x＋＝a＋的两个解是_______．
参考答案
15.3.1分式方程及其解法
同步练习题
2021-2022学年人教版八年级数学上册
A组（基础题）
1．下列是分式方程的是(D)
A.＋
B.＋＝0
C.(x－2)＝x
D.＋1＝0
2．下列关于x的方程：①x2＝1；②－x2＝1；③＝x；④＋3＝；⑤＝2，其中是分式方程的是③④⑤．(填序号)
3．解分式方程－2＝，去分母得(A)
A．1－2(x－1)＝－3
B．1－2(x－1)＝3
C．1－2x－2＝－3
D．1－2x＋2＝3
4．方程＝的解是(D)
A．x＝－1
B．x＝5
C．x＝7
D．x＝9
5．分式方程－1＝0的解为(D)
A．x＝1
B．x＝2
C．x＝3
D．x＝4
6．已知关于x的方程－＝1的解为x＝3，则k＝2．
7．方程＝的解为x＝9．
8．解分式方程：＋＝.
解：方程两边同乘(x＋2)(x－2)，
得x＋2(x－2)＝x＋2.
解得x＝3．
检验：x＝3时，(x＋2)(x－2)≠0.
所以原分式方程的解为x＝3．
9．解下列方程：
(1)＋＝1；
解：方程两边同乘x－2，得
3－x－x＝x－2.
解得x＝.
检验：当x＝时，x－2≠0.
∴原分式方程的解为x＝.
(2)＋＝.
解：方程两边同乘(9x－3)，得
2(3x－1)＋3x＝1.解得x＝.
检验：当x＝时，9x－3＝0.
因此x＝不是原方程的解．
∴原分式方程无解．
10．解方程：＝－1.
解：方程两边同乘(x－2)(x＋3)，得
6(x＋3)＝x(x－2)－(x－2)(x＋3)．
解得x＝－.
检验：当x＝－时，(x－2)(x＋3)≠0.
所以原分式方程的解为x＝－.
11．若关于x的分式方程＋＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是m＜6且m≠2．
B组（中档题）
12．对于非零的两个实数a，b，规定a?b＝－，若2?(2x－1)＝1，则x的值为(A)
A.
B.
C.
D．－
13．当a＝时，关于x的方程－＝1的解与方程＝3的解相同．
14．若关于x的分式方程＋3＝无解，则实数m＝3或7．
15．解下列方程：
(1)－1＝；
解：方程两边同时乘(x－2)2，得
x(x－2)－(x－2)2＝4.
解得x＝4.
检验：当x＝4时，(x－2)2＝4≠0.
∴原分式方程的解为x＝4.
(2)＝－.
解：原方程可化为＝－.
两边同时乘(2x＋1)(2x－1)，得
x＋1＝3(2x－1)－2(2x＋1)．
解得x＝6.
检验：当x＝6时，(2x＋1)(2x－1)≠0.
∴原分式方程的解为x＝6.
16．如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别为－2，，且点A，B到原点的距离相等．求x的值．
解：根据题意，得＝2.
去分母，得x＝2(x＋1)．
解得x＝－2.
检验：当x＝－2时，x＋1＝－1≠0.
∴x＝－2是原方程的解．
∴x的值为－2.
C组（综合题）
17．先阅读下面的材料，然后回答问题：
方程x＋＝2＋的解为x1＝2，x2＝；
方程x＋＝3＋的解为x1＝3，x2＝；
方程x＋＝4＋的解为x1＝4，x2＝；
……
(1)观察上述方程的解，猜想方程x＋＝2
020＋的解是x1＝2_020，x2＝；
(2)猜想方程x－＝－＋3的解，并验证你的结论；
(3)直接写出关于x的方程x＋＝a＋的两个解是x1＝a，x2＝．
解：(2)方程x－＝－＋3的解为x1＝3，x2＝－.
理由：
方程变形，得x＋(－)＝3＋(－)．
依此类推得到解为x1＝3，x2＝－.
同步练习题
2021-2022学年人教版八年级数学上册
A组（基础题）
1．下列是分式方程的是
)
A.＋
B.＋＝0
C.(x－2)＝x
D.＋1＝0
2．下列关于x的方程：①x2＝1；②－x2＝1；③＝x；④＋3＝；⑤＝2，其中是分式方程的是_______．(填序号)
3．解分式方程－2＝，去分母得(
)
A．1－2(x－1)＝－3
B．1－2(x－1)＝3
C．1－2x－2＝－3
D．1－2x＋2＝3
4．方程＝的解是(
)
A．x＝－1
B．x＝5
C．x＝7
D．x＝9
5．分式方程－1＝0的解为(
)
A．x＝1
B．x＝2
C．x＝3
D．x＝4
6．已知关于x的方程－＝1的解为x＝3，则k＝_______．
7．方程＝的解为_______．
8．解分式方程：＋＝.
解：方程两边同乘_______，
得_______＝x＋2.
解得x＝_______．
检验：x＝_______时，_______≠0.
所以原分式方程的解为x＝_______．
9．解下列方程：
(1)＋＝1；
(2)＋＝.
10．解方程：＝－1.
11．若关于x的分式方程＋＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是_______．
B组（中档题）
12．对于非零的两个实数a，b，规定a?b＝－，若2?(2x－1)＝1，则x的值为(
)
A.
B.
C.
D．－
13．当a＝_______时，关于x的方程－＝1的解与方程＝3的解相同．
14．若关于x的分式方程＋3＝无解，则实数m＝_______．
15．解下列方程：
(1)－1＝；
(2)＝－.
16．如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别为－2，，且点A，B到原点的距离相等．求x的值．
C组（综合题）
17．先阅读下面的材料，然后回答问题：
方程x＋＝2＋的解为x1＝2，x2＝；
方程x＋＝3＋的解为x1＝3，x2＝；
方程x＋＝4＋的解为x1＝4，x2＝；
……
(1)观察上述方程的解，猜想方程x＋＝2
020＋的解是_______；
(2)猜想方程x－＝－＋3的解，并验证你的结论；
(3)直接写出关于x的方程x＋＝a＋的两个解是_______．
参考答案
15.3.1分式方程及其解法
同步练习题
2021-2022学年人教版八年级数学上册
A组（基础题）
1．下列是分式方程的是(D)
A.＋
B.＋＝0
C.(x－2)＝x
D.＋1＝0
2．下列关于x的方程：①x2＝1；②－x2＝1；③＝x；④＋3＝；⑤＝2，其中是分式方程的是③④⑤．(填序号)
3．解分式方程－2＝，去分母得(A)
A．1－2(x－1)＝－3
B．1－2(x－1)＝3
C．1－2x－2＝－3
D．1－2x＋2＝3
4．方程＝的解是(D)
A．x＝－1
B．x＝5
C．x＝7
D．x＝9
5．分式方程－1＝0的解为(D)
A．x＝1
B．x＝2
C．x＝3
D．x＝4
6．已知关于x的方程－＝1的解为x＝3，则k＝2．
7．方程＝的解为x＝9．
8．解分式方程：＋＝.
解：方程两边同乘(x＋2)(x－2)，
得x＋2(x－2)＝x＋2.
解得x＝3．
检验：x＝3时，(x＋2)(x－2)≠0.
所以原分式方程的解为x＝3．
9．解下列方程：
(1)＋＝1；
解：方程两边同乘x－2，得
3－x－x＝x－2.
解得x＝.
检验：当x＝时，x－2≠0.
∴原分式方程的解为x＝.
(2)＋＝.
解：方程两边同乘(9x－3)，得
2(3x－1)＋3x＝1.解得x＝.
检验：当x＝时，9x－3＝0.
因此x＝不是原方程的解．
∴原分式方程无解．
10．解方程：＝－1.
解：方程两边同乘(x－2)(x＋3)，得
6(x＋3)＝x(x－2)－(x－2)(x＋3)．
解得x＝－.
检验：当x＝－时，(x－2)(x＋3)≠0.
所以原分式方程的解为x＝－.
11．若关于x的分式方程＋＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是m＜6且m≠2．
B组（中档题）
12．对于非零的两个实数a，b，规定a?b＝－，若2?(2x－1)＝1，则x的值为(A)
A.
B.
C.
D．－
13．当a＝时，关于x的方程－＝1的解与方程＝3的解相同．
14．若关于x的分式方程＋3＝无解，则实数m＝3或7．
15．解下列方程：
(1)－1＝；
解：方程两边同时乘(x－2)2，得
x(x－2)－(x－2)2＝4.
解得x＝4.
检验：当x＝4时，(x－2)2＝4≠0.
∴原分式方程的解为x＝4.
(2)＝－.
解：原方程可化为＝－.
两边同时乘(2x＋1)(2x－1)，得
x＋1＝3(2x－1)－2(2x＋1)．
解得x＝6.
检验：当x＝6时，(2x＋1)(2x－1)≠0.
∴原分式方程的解为x＝6.
16．如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别为－2，，且点A，B到原点的距离相等．求x的值．
解：根据题意，得＝2.
去分母，得x＝2(x＋1)．
解得x＝－2.
检验：当x＝－2时，x＋1＝－1≠0.
∴x＝－2是原方程的解．
∴x的值为－2.
C组（综合题）
17．先阅读下面的材料，然后回答问题：
方程x＋＝2＋的解为x1＝2，x2＝；
方程x＋＝3＋的解为x1＝3，x2＝；
方程x＋＝4＋的解为x1＝4，x2＝；
……
(1)观察上述方程的解，猜想方程x＋＝2
020＋的解是x1＝2_020，x2＝；
(2)猜想方程x－＝－＋3的解，并验证你的结论；
(3)直接写出关于x的方程x＋＝a＋的两个解是x1＝a，x2＝．
解：(2)方程x－＝－＋3的解为x1＝3，x2＝－.
理由：
方程变形，得x＋(－)＝3＋(－)．
依此类推得到解为x1＝3，x2＝－.