15.3.2 分式方程的应用 同步练习题 2021-2022学年人教版八年级数学上册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 15.3.2 分式方程的应用 同步练习题 2021-2022学年人教版八年级数学上册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 30.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-04 10:41:50 | ||
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文档简介
15.3.2
分式方程的应用
同步练习题
2021-2022学年人教版八年级数学上册
一、选择题
1．某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是购买篮球数量的2倍，购买足球用了4
000元，购买篮球用了2
800元，篮球单价比足球单价贵16元．若可列方程＝－16表示题中的等量关系，则方程中x表示的是(
)
A．足球的单价
B．篮球的单价
C．足球的数量
D．篮球的数量
2．某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是(
)
A.－＝40
B.－＝40
C.－＝40
D.－＝40
3．八年级学生去距学校10
km的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20
min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为x
km/h，则可列方程为(
)
A.－＝20
B.－＝20
C.－＝
D.－＝
4．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5
000万元，今年1～5月份每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同，销售总额比去年一整年的少20%.今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是(
)
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
二、填空题
5．某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各为多少万千克？设原计划平均亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为_____________．
6．目前健步走已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现，小琼步行12
000步与小博步行9
000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，则小博每消耗1千卡能量需要行走_____步．
7．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A－B－C横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB的速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得_____________．
三、解答题
8．如果某辆汽车行驶在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．
9．某列车平均提速80
km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶300
km，提速后比提速前多行驶200
km，求该列车提速前的平均速度．
10．某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了9天完成了这一任务，原计划每天铺设管道多少米？
11．某学校计划从商店购买测温枪和洗手液，已知购买一个测温枪比购买一瓶洗手液多用20元，若用400元购买测温枪和用160元购买洗手液，则购买测温枪的个数是购买洗手液瓶数的一半．
(1)购买一个测温枪、一瓶洗手液各需要多少元？
(2)经商谈，商店给予该学校购买一个测温枪赠送一瓶洗手液的优惠，如果该学校需要洗手液瓶数是测温枪个数的2倍还多8个，且该学校购买测温枪和洗手液的总费用不能超过670元，那么该学校最多可购买多少个测温枪？
12．今年疫情防控期间，某学校花2
000元购买了一批消毒液以满足全体师生的需要．随着疫情的缓解以及各种抗疫物资供应更充足，消毒液每瓶下降了2元，学校又购买了一批消毒液，花1
600元购买到的数量与第一次购买到的数量相等，求第一批购进的消毒液的单价．
13．倡导健康生活，推进全民健身．某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7
200元购买A种健身器材比用5
400元购买B种健身器材多10件．
(1)A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
(2)若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21
000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？
14．某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20
min，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40
min，软件升级后每小时生产多少个零件？
15．某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？
16．某班组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90千米，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小轿车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：
(1)大巴车与小轿车的平均速度各是多少？
(2)苏老师追上大巴车的地点到基地的路程有多远？
参考答案
15.3.2
分式方程的应用
同步练习题
2021-2022学年人教版八年级数学上册
一、选择题
1．某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是购买篮球数量的2倍，购买足球用了4
000元，购买篮球用了2
800元，篮球单价比足球单价贵16元．若可列方程＝－16表示题中的等量关系，则方程中x表示的是(D)
A．足球的单价
B．篮球的单价
C．足球的数量
D．篮球的数量
2．某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是(A)
A.－＝40
B.－＝40
C.－＝40
D.－＝40
3．八年级学生去距学校10
km的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20
min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为x
km/h，则可列方程为(C)
A.－＝20
B.－＝20
C.－＝
D.－＝
4．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5
000万元，今年1～5月份每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同，销售总额比去年一整年的少20%.今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是(A)
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
二、填空题
5．某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各为多少万千克？设原计划平均亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为－＝20．
6．目前健步走已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现，小琼步行12
000步与小博步行9
000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，则小博每消耗1千卡能量需要行走30步．
7．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A－B－C横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB的速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得＋＝11．
三、解答题
8．如果某辆汽车行驶在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．
解：设汽车行驶在普通公路上的平均速度是x千米/分钟，则汽车行驶在高速公路上的平均速度是(1＋80%)x千米/分钟，由题意，得
＋36＝.
解得x＝1.
经检验，x＝1是所列方程的根，且符合题意．
∴(1＋80%)x＝1.8.
答：汽车在高速公路上行驶的平均速度是1.8千米/分钟．
9．某列车平均提速80
km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶300
km，提速后比提速前多行驶200
km，求该列车提速前的平均速度．
解：设该列车提速前的平均速度为x
km/h，则提速后的平均速度为(x＋80)km/h，依题意，得
＝.
解得x＝120.
经检验，x＝120是原方程的解，且符合题意．
答：该列车提速前的平均速度为120
km/h.
10．某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了9天完成了这一任务，原计划每天铺设管道多少米？
解：设原计划每天铺设管道x米．根据题意，得
＋
＝9.
解得x＝30.
经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意．
答：原计划每天铺设管道30米．
11．某学校计划从商店购买测温枪和洗手液，已知购买一个测温枪比购买一瓶洗手液多用20元，若用400元购买测温枪和用160元购买洗手液，则购买测温枪的个数是购买洗手液瓶数的一半．
(1)购买一个测温枪、一瓶洗手液各需要多少元？
(2)经商谈，商店给予该学校购买一个测温枪赠送一瓶洗手液的优惠，如果该学校需要洗手液瓶数是测温枪个数的2倍还多8个，且该学校购买测温枪和洗手液的总费用不能超过670元，那么该学校最多可购买多少个测温枪？
解：(1)设购买一瓶洗手液需要x元，则购买一个测温枪需要(x＋20)元，依题意，得
＝×，
解得x＝5.
经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意．
∴x＋20＝25.
答：购买一个测温枪需要25元，购买一瓶洗手液需要5元．
(2)设该学校购买m个测温枪，则购买(2m＋8)瓶洗手液，依题意，得
25m＋5(2m＋8－m)≤670，
解得m≤21.
答：该学校最多可购买21个测温枪．
12．今年疫情防控期间，某学校花2
000元购买了一批消毒液以满足全体师生的需要．随着疫情的缓解以及各种抗疫物资供应更充足，消毒液每瓶下降了2元，学校又购买了一批消毒液，花1
600元购买到的数量与第一次购买到的数量相等，求第一批购进的消毒液的单价．
解：设第一批购进的消毒液的单价为x元，
根据题意，得＝，
解得x＝10.
经检验，x＝10是原方程的根，且符合题意．
答：第一批购进的消毒液的单价为10元．
13．倡导健康生活，推进全民健身．某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7
200元购买A种健身器材比用5
400元购买B种健身器材多10件．
(1)A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
(2)若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21
000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？
解：(1)设A种健身器材的单价为x元，B种健身器材的单价为1.5x元，根据题意，得
－＝10.
解得x＝360.
经检验，x＝360是原方程的解，且符合题意．
1．5×360＝540(元)．
答：A，B两种健身器材的单价分别是360元，540元．
(2)设购买A种健身器材m件，则购买B种健身器材(50－m)件，根据题意，得
360m＋540(50－m)≤21
000.
解得m≥33.
答：A种健身器材至少购买34件．
14．某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20
min，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40
min，软件升级后每小时生产多少个零件？
解：设升级前每小时生产x个零件，则升级后每小时生产(1＋)x个零件．根据题意，得
－＝＋.
解得x＝60.
经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意．
∴(1＋)x＝80.
答：软件升级后每小时生产80个零件．
15．某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？
解：设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积，则甲工程队完成300平方米的绿化面积所需的时间为小时，乙工程队完成300平方米的绿化面积所需的时间为小时．
根据题意列方程，得－＝3．
解得x＝50．
检验：当x＝50时，2x≠0．
所以原分式方程的解为x＝50．
答：乙工程队每小时能完成50平方米的绿化面积．
16．某班组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90千米，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小轿车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：
(1)大巴车与小轿车的平均速度各是多少？
(2)苏老师追上大巴车的地点到基地的路程有多远？
解：(1)设大巴车的平均速度为x千米/时，则小轿车的平均速度为1.5x千米/时，根据题意，得
＝＋＋，
解得x＝40.
经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意．
所以1.5x＝60.
答：大巴的平均速度为40千米/时，小轿车的平均速度为60千米/时．
(2)设苏老师赶上大巴车的地点到基地的路程有y千米，根据题意，得
＋＝，
解得y＝30.
答：苏老师追上大巴车的地点到基地的路程有30千米．
分式方程的应用
同步练习题
2021-2022学年人教版八年级数学上册
一、选择题
1．某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是购买篮球数量的2倍，购买足球用了4
000元，购买篮球用了2
800元，篮球单价比足球单价贵16元．若可列方程＝－16表示题中的等量关系，则方程中x表示的是(
)
A．足球的单价
B．篮球的单价
C．足球的数量
D．篮球的数量
2．某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是(
)
A.－＝40
B.－＝40
C.－＝40
D.－＝40
3．八年级学生去距学校10
km的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20
min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为x
km/h，则可列方程为(
)
A.－＝20
B.－＝20
C.－＝
D.－＝
4．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5
000万元，今年1～5月份每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同，销售总额比去年一整年的少20%.今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是(
)
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
二、填空题
5．某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各为多少万千克？设原计划平均亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为_____________．
6．目前健步走已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现，小琼步行12
000步与小博步行9
000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，则小博每消耗1千卡能量需要行走_____步．
7．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A－B－C横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB的速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得_____________．
三、解答题
8．如果某辆汽车行驶在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．
9．某列车平均提速80
km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶300
km，提速后比提速前多行驶200
km，求该列车提速前的平均速度．
10．某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了9天完成了这一任务，原计划每天铺设管道多少米？
11．某学校计划从商店购买测温枪和洗手液，已知购买一个测温枪比购买一瓶洗手液多用20元，若用400元购买测温枪和用160元购买洗手液，则购买测温枪的个数是购买洗手液瓶数的一半．
(1)购买一个测温枪、一瓶洗手液各需要多少元？
(2)经商谈，商店给予该学校购买一个测温枪赠送一瓶洗手液的优惠，如果该学校需要洗手液瓶数是测温枪个数的2倍还多8个，且该学校购买测温枪和洗手液的总费用不能超过670元，那么该学校最多可购买多少个测温枪？
12．今年疫情防控期间，某学校花2
000元购买了一批消毒液以满足全体师生的需要．随着疫情的缓解以及各种抗疫物资供应更充足，消毒液每瓶下降了2元，学校又购买了一批消毒液，花1
600元购买到的数量与第一次购买到的数量相等，求第一批购进的消毒液的单价．
13．倡导健康生活，推进全民健身．某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7
200元购买A种健身器材比用5
400元购买B种健身器材多10件．
(1)A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
(2)若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21
000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？
14．某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20
min，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40
min，软件升级后每小时生产多少个零件？
15．某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？
16．某班组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90千米，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小轿车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：
(1)大巴车与小轿车的平均速度各是多少？
(2)苏老师追上大巴车的地点到基地的路程有多远？
参考答案
15.3.2
分式方程的应用
同步练习题
2021-2022学年人教版八年级数学上册
一、选择题
1．某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是购买篮球数量的2倍，购买足球用了4
000元，购买篮球用了2
800元，篮球单价比足球单价贵16元．若可列方程＝－16表示题中的等量关系，则方程中x表示的是(D)
A．足球的单价
B．篮球的单价
C．足球的数量
D．篮球的数量
2．某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是(A)
A.－＝40
B.－＝40
C.－＝40
D.－＝40
3．八年级学生去距学校10
km的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20
min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为x
km/h，则可列方程为(C)
A.－＝20
B.－＝20
C.－＝
D.－＝
4．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5
000万元，今年1～5月份每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同，销售总额比去年一整年的少20%.今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是(A)
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
二、填空题
5．某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各为多少万千克？设原计划平均亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为－＝20．
6．目前健步走已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现，小琼步行12
000步与小博步行9
000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，则小博每消耗1千卡能量需要行走30步．
7．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A－B－C横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB的速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得＋＝11．
三、解答题
8．如果某辆汽车行驶在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．
解：设汽车行驶在普通公路上的平均速度是x千米/分钟，则汽车行驶在高速公路上的平均速度是(1＋80%)x千米/分钟，由题意，得
＋36＝.
解得x＝1.
经检验，x＝1是所列方程的根，且符合题意．
∴(1＋80%)x＝1.8.
答：汽车在高速公路上行驶的平均速度是1.8千米/分钟．
9．某列车平均提速80
km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶300
km，提速后比提速前多行驶200
km，求该列车提速前的平均速度．
解：设该列车提速前的平均速度为x
km/h，则提速后的平均速度为(x＋80)km/h，依题意，得
＝.
解得x＝120.
经检验，x＝120是原方程的解，且符合题意．
答：该列车提速前的平均速度为120
km/h.
10．某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了9天完成了这一任务，原计划每天铺设管道多少米？
解：设原计划每天铺设管道x米．根据题意，得
＋
＝9.
解得x＝30.
经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意．
答：原计划每天铺设管道30米．
11．某学校计划从商店购买测温枪和洗手液，已知购买一个测温枪比购买一瓶洗手液多用20元，若用400元购买测温枪和用160元购买洗手液，则购买测温枪的个数是购买洗手液瓶数的一半．
(1)购买一个测温枪、一瓶洗手液各需要多少元？
(2)经商谈，商店给予该学校购买一个测温枪赠送一瓶洗手液的优惠，如果该学校需要洗手液瓶数是测温枪个数的2倍还多8个，且该学校购买测温枪和洗手液的总费用不能超过670元，那么该学校最多可购买多少个测温枪？
解：(1)设购买一瓶洗手液需要x元，则购买一个测温枪需要(x＋20)元，依题意，得
＝×，
解得x＝5.
经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意．
∴x＋20＝25.
答：购买一个测温枪需要25元，购买一瓶洗手液需要5元．
(2)设该学校购买m个测温枪，则购买(2m＋8)瓶洗手液，依题意，得
25m＋5(2m＋8－m)≤670，
解得m≤21.
答：该学校最多可购买21个测温枪．
12．今年疫情防控期间，某学校花2
000元购买了一批消毒液以满足全体师生的需要．随着疫情的缓解以及各种抗疫物资供应更充足，消毒液每瓶下降了2元，学校又购买了一批消毒液，花1
600元购买到的数量与第一次购买到的数量相等，求第一批购进的消毒液的单价．
解：设第一批购进的消毒液的单价为x元，
根据题意，得＝，
解得x＝10.
经检验，x＝10是原方程的根，且符合题意．
答：第一批购进的消毒液的单价为10元．
13．倡导健康生活，推进全民健身．某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7
200元购买A种健身器材比用5
400元购买B种健身器材多10件．
(1)A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
(2)若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21
000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？
解：(1)设A种健身器材的单价为x元，B种健身器材的单价为1.5x元，根据题意，得
－＝10.
解得x＝360.
经检验，x＝360是原方程的解，且符合题意．
1．5×360＝540(元)．
答：A，B两种健身器材的单价分别是360元，540元．
(2)设购买A种健身器材m件，则购买B种健身器材(50－m)件，根据题意，得
360m＋540(50－m)≤21
000.
解得m≥33.
答：A种健身器材至少购买34件．
14．某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20
min，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40
min，软件升级后每小时生产多少个零件？
解：设升级前每小时生产x个零件，则升级后每小时生产(1＋)x个零件．根据题意，得
－＝＋.
解得x＝60.
经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意．
∴(1＋)x＝80.
答：软件升级后每小时生产80个零件．
15．某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？
解：设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积，则甲工程队完成300平方米的绿化面积所需的时间为小时，乙工程队完成300平方米的绿化面积所需的时间为小时．
根据题意列方程，得－＝3．
解得x＝50．
检验：当x＝50时，2x≠0．
所以原分式方程的解为x＝50．
答：乙工程队每小时能完成50平方米的绿化面积．
16．某班组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90千米，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小轿车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：
(1)大巴车与小轿车的平均速度各是多少？
(2)苏老师追上大巴车的地点到基地的路程有多远？
解：(1)设大巴车的平均速度为x千米/时，则小轿车的平均速度为1.5x千米/时，根据题意，得
＝＋＋，
解得x＝40.
经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意．
所以1.5x＝60.
答：大巴的平均速度为40千米/时，小轿车的平均速度为60千米/时．
(2)设苏老师赶上大巴车的地点到基地的路程有y千米，根据题意，得
＋＝，
解得y＝30.
答：苏老师追上大巴车的地点到基地的路程有30千米．