鲁教版（五四制）七上 6.1函数（课件）（39ppt)）

(共39张PPT)
我们生活在一个变化的世界中,在我们的周围充满着许许多多变化的量。
你能从生活中举出
一些发生变化的
量吗？
你了解这些变量之间的关系吗？
创设情境
温故探新
问题一：你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
创设情境
温故探新
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
h（米）
t（分）
创设情境
温故探新
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
h（米）
t（分）
创设情境
温故探新
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
14
h（米）
t（分）
创设情境
温故探新
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
14
36
h（米）
t（分）
创设情境
温故探新
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
14
37
47
h（米）
t（分）
创设情境
温故探新
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
14
36
47
h（米）
t（分）
创设情境
温故探新
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
14
36
47
h（米）
t（分）
创设情境
温故探新
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
14
36
47
h（米）
t（分）
创设情境
温故探新
根据图象填表：
t/分
0
1
2
3
4
5
……
h/米
……
14
36
47
36
3
下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h
(米)之间的关系。
14
对于给定的时间
t
，相应的高度
h
确定吗？
本题中反应了哪两个变量之间的关系？
旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h
对于给定的时间
t
，相应的高度
h随之确定。
创设情境
温故探新
瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。
1、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？
2、请填写下表：
层数n
1
2
3
4
5
……
物体总数y
……
3
6
10
15
1
合作交流探究新知
对于给定的层数
n
，相应的物体总数
y
确定吗？
想一想
本题中反应了哪两个变量之间的关系？
层数
n与物体总数
y
对于给定的层数
n
，相应的物体总数
y随之确定。
合作交流探究新知
问题3：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43
℃
，-27
℃
，0
℃
，18
℃时，相应的热力学温度T是多少？
(2)给定一个大于-273
℃的t值，你能求出相应的T值吗？
230k，
246k,
273k，
291k
合作交流探究新知
本题中反应了哪两个变量之间的关系？
摄氏温度t（
℃）与热力学温度T(K)。
对于给定的一个t值，你能求出相应的T值吗？这个T值确定吗？唯一吗？
合作交流探究新知
上面的三个问题中，有什么共同特点？
①时间
t
、高度
h
；
②层数n、物体总数y；
③摄氏温度t、热力学温度T。
都有两个变量。
注意：给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值。
合作交流探究新知
在某一变化过程中，有两个变量x、和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y
是因变量。
一个x值
一个y值
y就是x的函数
对应
函数的概念：
即：
合作交流探究新知
回顾摩天轮，h是t的函数吗
引伸：t是h的函数吗？
每个时间t都只有一个h
和它对应，h就是t的
函数
当高度h为30时，
对应的时间t多个。
所以t不是h的函数
判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，
甲变量是否只有唯一值和它对应。
合作交流探究新知
1、y与x
的图象如图所示，问y是x的函数吗？
x
y
o
1
2
-2
判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，
甲变量是否只有唯一值和它对应。
合作交流探究新知
那么，以上三个问题，都用到了什么方法来表示函数呢？
合作交流探究新知
根据图象填表：
t/分
0
1
2
3
4
5
……
h/米
……
11
11
37
45
37
3
问题一：下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h
(米)之间的关系。
图象法、
列表法
函数的表示法：
合作交流探究新知
问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
层数n
1
2
3
4
5
……
物体总数y
……
6
10
15
1
3
合作交流探究新知
问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
函数的表示法：
关系式法（解析式法）
合作交流探究新知
函数的表示法
(1)图象法
(2)列表法
(3)关系式法
思考:
对于问题二，你能用关系式法来表示吗？
三种表达形式都
可以相互转化
合作交流探究新知
1、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？
合作交流探究新知
下图反映了摩天轮上的一点的高度h
(m)与旋转时间t(min)
之间的关系。
t/分
0
1
2
3
4
5
……
h/米
……
11
37
45
37
3
10
(1)根据上图填表：
t≥0
自变量t的取值范围
。
问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。
随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
层数n
1
2
3
4
5
……
物体总数y
……
6
10
15
1
3
自变量n的取值范围
。
n取正整数
问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
自变量t的取值范围
。
t≥-273℃
1、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？
注意：对于实际问题中，自变量的取值应使实际问题有意义。
2、什么叫函数值？如何求函数值？
合作交流探究新知
下图反映了摩天轮上的一点的高度h
(m)与旋转时间t(min)
之间的关系。
t/分
0
1
2
3
4
5
……
h/米
……
11
37
45
37
3
10
(1)根据上图填表：
问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。
随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
层数n
1
2
3
4
5
……
物体总数y
……
6
10
15
1
3
自变量n的取值范围
。
n取正整数
问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？
230，246,
273，291
(2)给定一个大于-273
℃的t值，你能求出相应的T值吗？
2、什么叫函数值？如何求函数值？
对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。
合作交流探究新知
2.课本第77页
反馈练习巩固新知
1、指出下列变化关系中，哪些y是x的函数？那些不是？
①xy=2；②x2+y2=10；③x+y=5；④∣y∣=3x+1；⑤y=x2-4x+5
1、函数的概念：
2、函数的表示方法：
3、函数的自变量的取值范围：
4、函数值的求法：
(1)图象法
(2)列表法
(3)关系式法
课堂小结布置作业
习题6.1：
第1题
第2题
课堂小结布置作业
人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰