(共18张PPT)
1、在下列函数
2、函数有哪些表示方法?
图象法、列表法、关系式法
是一次函数的是
,是正比例函数的是
.
(2),(4)
(2)
三种方法可以相互转化
它们之间有什么关系?
3、你能将关系式法转化成图象法吗?
什么是函数的图象?
创设情境
温故探新
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
创设情境
温故探新
例1
画出正比例函数y=2x的图象.
解:列表:
x
y
1
0
0
-1
2
-2
…
…
…
…
2
4
-2
-4
关系式法
列表法
合作交流探究新知
描点
x
y
1
0
0
-1
2
-2
…
…
…
…
2
4
-2
-4
连线
画函数图象的一
般步骤有哪些?
列表:
合作交流探究新知
(1)画出正比例函数y=-3x的图象.
(2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-3x.
合作交流探究新知
(1)满足关系式y=-3x的x,y所对应的点
(x,y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗?
(2)
正比例函数y=-3x的图象上的
点(x,y)都满足关系式y=-3x吗?
(3)正比例函数y=kx的图象有何特点?你是怎样理解的?
合作交流探究新知
正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。
因此,画正比例函数图象时,只要再确定一个点,过这点与原点画直线就可以了。
两点法
合作交流探究新知
在同一直角坐标系内作出y=x,
y=3x,
y=-
x,
y=-4x的图象.
x
0
1
y=x
0
1
y=3x
0
3
y=-x
0
-1
y=-4x
0
-4
解:列表
合作交流探究新知
合作交流探究新知
上述四个函数中,随着自变量x值的增大,y的值分别如何变化?
在正比例函数y=kx中,
当k>0时,y的值随着x值得增大而增大;
当k<0时,y的值随着x值得增大而减小;
合作交流探究新知
(1)正比例函数y=x和y=3x中,随着x值的增大y的值都增加了,其中哪一个增加得更快?你能说明其中的道理吗?
(2)正比例函数y=-
x和y=-4x中,随着x值的增
大y的值都减小了,其中哪一个减小得更快?你是如何判断的?
合作交流探究新知
1、函数与图象之间是一一对应的关系;
2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线;
3、作正比例函数图象时,只取原点外的另一个点,就能很快作出;
合作交流探究新知
课本第154页第1、3题
反馈练习巩固新知
3、正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A(x1,x2)和B(y1,y2),且该图像经过第二、四象限.
(1)求m的取值范围
(2)当x1>x2时,比较
y1与y2的大小,并说明理由.
反馈练习巩固新知
(1)函数与图象之间是一一对应的关系;
(2)正比例函数的图象是一条经过原点的直线;
(3)作正比例函数图象时,只取原点及另一个点,就能很快作出.
一般取(0,0),(1,k)这两点。
(4)
正比例函数y=kx中,
当k>0时,y的值随x的增大而增大,
图象经过一、三象限;
当k<0时,y的值随x的增大而减小。
图象经过二、四象限。
课堂小结布置作业
习题6.3
第2、4两题
课堂小结布置作业
人生的价值,并不是用时间,而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰