鲁教版（五四制）七上 6.5《一次函数的应用》(19张PPT)

(共19张PPT)
6.5
一次函数的应用
1、有哪些方法可以反映两个变量之间的关系？
2、已知两点的坐标如何确定一次函数的表达式
3、已知一次函数的表达式，如何画出它的图象
忆一忆
由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间T(天)与蓄水量V（万米
）的关系如图所示，回答下列问题：
10
20
30
40
50
t
/
天
O
V/万米3
1200
1000
800
600
400
200
(1)干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢?
(2)蓄水量小于400万米
时，将发出严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报？
(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
(50,200)
某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量Y（升）
与摩托车行驶路程
X（千米）之间的
关系如图所示。
根据图像回答
下列问题：
一箱汽油可供摩托
车行驶多少千米?
摩托车每行驶100
千米
消耗多少升汽油？
油箱中的剩余油量
小于1升时，摩托车
将自动报警？
100
200
300
400
500
X/千米
O
Y/升
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
解法1：观察图像，得
当Y=0时，X=500.
一次一箱汽油可供
摩托车行驶500千米.
X从0增加到100时，
Y从10减少到8，减少
了2，因此摩托车每
行驶100千米消耗
2升汽油.
当Y=1时，X=450，
因此行驶了450千米
后，摩托车将自动报警.
100
200
300
400
500
X/千米
O
Y/升
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
你会这样做吗？
解法：设y=kx+b,把（0,10）（500,0）代入上式
(1)
将y=0代入上式
解得
x=500
(2)
将x=100代入上式
解得
y=8
10-8＝2
(3)将y=1代入上式
解得
x=450
x=____
-2
2
0
1
3
1、看图填空：
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
（1）当y=0时，
（2）当x=0时，y=____
x
y
练一练
1
9
练一练
6
3
12
15
18
21
24
y/cm
l
2
4
6
8
10
12
14
t/天
某植物t天后的高度为ycm,图中的l
反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：
(1)植物刚栽的时候多高？
2）3天后该植物高度为多少？
3）几天后该植物高度可达21cm?
（4）先写出y与t的关系式，
再计算长到100cm需几天？
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
从上面的例题和练习不难得出下面的答案：
1、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解.
2、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解.
2
0
1
3
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
x
y
议一议
一次函数的应用
学习目标：
1、提高学生的读图能力，解决与两个一次函数相关的图象信息题.
2、进一步培养学生数形结合思想，以及分析、解决问题的能力，提高思维能力.
3、通过小组合作学习，培养学生探究意识.
重点：读懂图象，并从图象中获取已知条件解决问题.
难点：同一坐标的两个函数的联系.
如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的
关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系.
x/吨
y/元
1000
2000
3000
4000
5000
6000
1
2
3
4
5
6
0
问1：这个图象与前一
节课所看到的图象有何不同？
问2：你能说出这两个函数代表的函数的自变量与因变量分别指什么？
L1
L2
问3：你能说出x轴、y
轴分别表示什么量？
1、想一想：
x/吨
y/元
1000
2000
3000
4000
5000
6000
1
2
3
4
5
6
0
L1
L2
如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的
关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系.
2、试一试：
根据图象回答：
1）当销售为2吨时，
销售收入是
元.
销售成本是
元.
2）当销售为6吨时，
销售收入是
元.
销售成本是
元.
该公司赢利
元.
.
.
2000
3000
5000
6000
1000
x/吨
y/元
1000
2000
3000
4000
5000
6000
1
2
3
4
5
6
0
L1
L2
2、试一试：
根据图象回答：
3）当销售量为
时，
销售收入等于销售成本.
4）当销售量
时，
该公司赢利.
（即收入大于成本）.
当销售量
时，
该公司亏损
（即收入小于成本）.
如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的
关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系.
.
4
大于4吨
小于4吨
x/吨
y/元
1000
2000
3000
4000
5000
6000
1
2
3
4
5
6
0
L1
L2
2、试一试：
根据图象回答：
如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的
关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系.
5）L1对应的函数表达
式为
.
L2对应的函数表达
式是
.
.
.
3、说
一说
x/吨
1000
2000
3000
4000
5000
6000
1
2
3
4
5
6
0
L1
L2
如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的
关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系.
做了本题后你有什么
体会或收获？（交流）
1、当同一直角坐标系中出
现多个函数图象时，一定
要注意对应的关系.
2、根据函数的的图象的确
定该函数的类型.
4、做一做
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海
方向行使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1）），
图（2）中L1、L2分别表示两船相对海岸的距离S（海
里）与追赶时间t（分）之间的关系.
海
岸
公
海
B
A
2
1
4
3
6
5
8
7
9
t/分
s/海里
2
4
0
6
8
10
（1）
（2）
L1
L2
根据图象回答下列问题：
1）哪条线表示B到海岸的距离与
追赶时间之间的关系？
2）A、B哪个速度快？
3）15分钟内B能否追上A？
4）如果一直追上去，那么B能
否追上A？
5）当A逃到离海岸12海里的公海
时，B将无法对其进行检查.
照此速度，B能否在A逃入公
海前将其拦截？
5、练一练：
某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员
卡,一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)
与租书时间x(天)之间的关系如下图:
y(元)
x(天)
20
50
100
.
租书卡
会员卡
1)分别写出用租书卡和会员卡
租书的金额y(元)与租书时间
x(天)之间的函数关系式;
2)两种租书方式每天租书的
收费分别是多少?
3)若两种租书卡的使用期限
均为一年,则在这一年中如
何选取这两种租书方式比
较划算?