鲁教版（五四制）七上 4.2 平方根 第二课时 课件 (16张PPT)

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鲁教版初中数学七年级上册第四章实数
§4.2平方根（第二课时）
1、了解平方根的概念、性质，会用根号表示
一个数的平方根；
2、了解平方与开平方的互逆关系，会利用这
个关系求某些非负数的平方根；
3、能区别开平方根与算术平方根。
（1）什么是算术平方根？怎样表示?
（2）9的算术平方根是3，也就是说3
的平方是9，还有其他的数，它
的平方也是9吗？
（3）平方等于
的数有几个？平方
等于0.64的数呢？
问题引入
一般地，如果一个数x的平方等于a，
即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。
平方根的定义：
算术平方根的定义：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，
即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。
校园篇
（1）一个正数有几个平方根？它们有什么关系？
（2）0有几个平方根？
（3）负数呢？
小组合作
探究新知
一般地，如果一个数x的平方等于a，
即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。
平方根的性质：
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；
负数没有平方根。
平方根的表示方法：
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，
其中a叫做被开方数。
基础应用
1、仿例子，求下列各数的平方根。
解：（1）∵(±8）2=64
∴64的平方根是±8
(1)64
(2)100
(3)
(4)0.0004
(5)
(-25)2
(6)11
2、比一比，看谁更仔细！
①36的平方根是
，2.25的平方根是
。
的平方
根是
。
②(-2)2的平方根是
，23的平方根是
。
③
的平方根是
。
的平方根等于
。
的
平方根是
。
④若x2=49，则x=
；若x2=
且x＜0，则x=
。
⑤a+1是9的平方根，那么a的值为
。若x2=16
，则
5-x的算术平方根是
。
±6
±1.5
±2
±2
±3
±7
2或-4
1或3
拓展提升
若一个正数的平方根是2a-1和2-a，求这个正数。
(1)(
)2等于多少？
(
)2等于多少？
(2)(
)2等于多少？
(3)对于正数a，(
)2等于多少？
想一想
64
7.2
一个正数a，它的算术平方根可以表示为____。
反过来，算术平方根____平方就得到____。
校园篇
口答
0.8
42
0.3
通过这节课的学习你有哪些收获？
在小组合作学习上，你有
什么体会？
根
知识点
算术平方根
平方根
定义
如果一个
数x的平方等于a
（即x2=
a）,那么这个数x就叫做a的算术平方根，
0的算术平方根是
。
如果一个数x的平方等于a
（即x2
=a
）,那么这个数x就叫做a的平方根。
表示方法
记作
。
记作
。
性质
（1）正数的算术平方根是一个
数，0的算术平方根是
；
（2）负数
算术平方根。
（1）一个正数有
个平方根，它们是互为
；0的平方根只有
个，是
本身；
（2）负数
平方根.
1、平方根与算术平方根：
2、对于正数a,
（
）2=
。
a
正
0
±
正
0
两
相反数
一
0
没有
没有
这节课，你有什么收获，能与我们一起分享吗？