鲁教版（五四制）七上 4.2平方根（第一课时）课件 (15张PPT)

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4.2平方根（第一课时）
初中数学鲁教版七年级上册第四章第二节
学习目标
1、知道算术平方根的概念，会用根号表示一
个非负数的算术平方根
2、会用平方运算求某些非负数的算术平方
根，知道二者的互逆关系。
复习导入，引入新知
以下各数：－1,
3.14,
－π,3
,0,
2,
－0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1)
其中，是有理数的是__________，是无理数的是__________.在上面的有理数中，分数有________，整数有________.
根据勾股定理可得：
x2=______
y2=______
z2=______
w2=______
1
d
O
B
A
C
1
1
1
1
E
D
x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？
你能表示x=?
y=?
z=?
w=?
Z=2
2
3
4
5
复习导入，引入新知
观察右面的螺旋图
算术平方根概念
根据勾股定理可得：
x2=______
y2=______
z2=______
w2=______
1
d
O
B
A
C
1
1
1
1
E
D
x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？
你能表示x=?
y=?
z=?
w=?
2
3
4
5
x=
Z=
y=
w=
2
复习导入，引入新知
1、算术平方根有哪些性质？
①正数的算术平方根是些什么数呢
？
②0的算术平方根呢？
③负数有没有算术平方根呢？为什么？
小组合作，探究新知
小组合作，探究新知
1、算术平方根的性质
①正数的算术平方根是正数
②0的算术平方根是0
③负数没有算术平方根
双重非负性
解：（1）∵302=900
∴900的算术平方根是30
即
=30
1.求下列各数的算术平方根。
（1）900
（2）1
（3）
（4）10-4
（5）
（6）14
64
49
总结：求一个正数的算术平方根实质就是一个字“找”.找一个正数，使它的平方等于这个数，
遇到带分数先化成假分数再求
。
变式拓展，巩固新知
(1)16的算术平方根是　　　.
(3)(-
)2算术平方根是
.
(2)
　
的算术平方根是　　　.
4
2
注意：若遇求(-
)2、
等类型的算术平
方根，应分两步来进行.
变式拓展，巩固新知
2.
3.已知
，则xy的算术平方根是多少？
变式拓展，巩固新知
自由下落物体的距离s（米）与下落时间t（秒）的关系为
，有一铁球从19.6米的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解：
走进生活，感悟新知
通过这节课的学习活动你有哪些收获？
你还有什么想法？
这节课，你有什么收获，能与我们一起分享吗？
同学们再见