2.6 正多边形与圆 课件 2021—2022学年苏科版数学九年级上册（24张）

(共24张PPT)
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如图，有一个亭子，它的地基是
半径为4m的正六边形，如何求地基的
周长和面积呢？
想一想
正多边形与圆
操作:如何画出等边三角形和正方形.
活动一
什么叫正多边形？
各边相等，各角相等的多边形叫
正多边形。
探
索
正多边形有没有外接圆？
探
索
怎样由圆得到一个正五边形？
O
A
B
C
D
E
1、五等分圆周；
2、顺次连接五个
分点。
怎样证明它是正五边形？
活动二
如何画一个边长为2cm的正六边形？
O
A
B
C
D
E
F
又如何画出正三角形?
操作
如何利用圆画一个正方形？
O
画出正八边形?
操作
如图，一个正六边形和它的外接圆：
O
A
B
C
D
E
F
1、一个正多边形的
外接圆的圆心叫做
正多边形的中心。
探
索
2、外接圆的半径叫
做正多边形的半径。
O
A
B
C
D
E
F
3、正多边形每一边
所对的圆心角叫做
正多边形的中心角。
O
A
B
C
D
E
F
正n边形的中心角：
活动三.正多边形对称性
交流：你认为正多边形具有哪些对称性？
归纳：正多边形都是轴对称图形，一个正n
边形共有n条对称轴，每条对称轴都
通过正n边形的中心。
探索交流
边数是偶数的正多边形还是中心
对称图形，它的中心就是对称中心。
例1、如图，正六边形ABCDEF的半径
为8cm，求这个正六边形的边长。
O
A
B
C
D
E
F
例题探究
例2、正三角形的半径为R，则边长为
，
边心距为
，面积为
。
拓展：
正三角形的边长a，则其半径为
。
例题探究
如图，有一个亭子，它的地基是
半径为4m的正六边形，求地基的周长
和面积(精确到0.1m2)。
O
A
B
C
D
E
F
P
回头看
如图有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).
解:
如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于
，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.
因此,亭子地基的周长
l
=4×6=24(m).
在Rt△OPC中,OC=4,
PC=
利用勾股定理,可得边心距
亭子地基的面积
O
A
B
C
D
E
F
R
P
r
1、已知圆内接正方形的面积为8，求
圆内接正六边形的面积。
O
A
B
C
D
E
F
巩固练习
2、同圆的内接正三角形、正四边形、
正六边形的边长之比为
。
巩固练习
如图，△ABC是⊙O的内接等腰
三角形，顶角∠BAC=36°，弦BD、
CE分别平分∠ABC，
∠ACB。
求证：五边形
AEBCD是正
五边形。
O
A
B
C
D
E
巩固练习
通过本课的学习，你又有
什么收获？
回顾总结
1.正多边形和圆的有关概念
2.正多边形的基本图形
3.正多边形的画法
归纳总结