1.2 全等三角形课件 2021—2022学年苏科版数学八年级上册（22张）

(共22张PPT)
全等三角形
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
问题1　观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的
几何图形吗?
问题2
下列各组图形的形状与大小有什么特点？他们能完全重合吗?
下列每组的两个图形有什么特点?
形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？
B
A
C
N
P
M
A
C
B
D
E
B
A
C
D
C
B
A
D
E
B
D
C
A　
B
C
E
D
F
“全等”用符号“≌
”表示
图中的△ABC和△DEF全等，
记作:△ABC≌
△DEF
读作:△ABC全等于△DEF
全等三角形的表示
你能否直接从记作?ABC≌
?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？
S
O
T
N
M
O
A
B
两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？
寻找各图中两个全等三角形的对应元素.
E
A
D
C
B
F
把两个全等的三角形重合到一起.重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做应对边.重合的角叫做对应角.
全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等.
如图：∵△ABC≌
△DFE
∴
AB=DF,
BC=FE,
AC=DE
∵△ABC≌
△DFE
∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E
D
E
F
A
B
C
全等三角形的性质
A
B
C
D
E
F
∵△ACB≌△DEF
∴AB=DF,
CB=EF,AC=DE.
∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C=
∠DEF.
试一试
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
A
C
D
B
∵△AOC≌△BOD
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D,
∠AOC=
∠BOD.
规律二：有对顶角的，对顶角是对应角
o
试一试
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
A
B
C
D
E
∵△ABC≌△ADE
∴AB=AD,AC=AE,
BC=DE
∴∠A=∠A,∠B=∠D,
∠ACB=
∠AED.
规律三：有公共角的，公共角是对应角
试一试
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
∵△ABC≌△FDE
∴AB=FD,AC=FE,
BC=DE
∴∠A=∠F,
∠B=∠D,
∠ACB=
∠FED.
规律五：一对最大的角是对应角
一对最小的角是对应角
A
B
C
F
D
E
规律四：一对最长的边是对应边
一对最短的边是对应边
试一试
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
B
C
D
△ABD≌△CBD
练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
B
C
D
O
△AOD≌△COD
练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
B
D
C
E
△ABC≌△ADE
练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角
△ADE≌△CBF
B
F
C
D
A
E
练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
B
M
N
C
△ABN≌△ACM
△ABM≌△ACN
练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
B
C
D
△AOB≌△DOC
△ABC≌△DCB
O
练习
如图,
△ABD
≌
△EBC
D
A
B
C
E
2、如果AB=3cm,BC=5cm,
求BE、BD的长.
　　
∴BE=3cm,BD=5cm
解：∵△ABD
≌
△EBC
∴AB=EB，BC=BD
∵AB=3cm,BC=5cm
1、请找出对应边和对应角。
AB
与
EB、BC
BD、AD
EC，
∠A　∠BEC、∠D　∠C、∠ABD　∠EBC
练习
如图.△EFG≌△NMH
2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,
HN=3.3cm,
求NM、HG的长.
∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2
解：∵△EFG
≌
△NMH
∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.3
1、请找出对应边和对应角。
N
M
F
G
E
H
练习
△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，说出△ACE中各角的大小？
A
B
C
D
E
解：∵
△ABD≌△ACE，
∴∠AEC=
∠ADB=1000
，
∠C=
∠B=300，
又∵∠A+∠AEC+∠C=180°
∴∠A=1800-
∠AEC-
∠C
=1800-1000-300=500
练习