1.3 探索三角形全等的条件（1） 课件 2021-2022学年苏科版数学八年级上册（16张）

(共16张PPT)
A?
C?
B?
全等三角形是初中数学中最基本的研究内容之一,与分析、代数等等具有同样重要的地位,并且关系极为密切.平面几何中最简单的图形就是三角形,研究两个三角形之间的关系就显得尤为重要.全等是两个三角形最简单的关系.
A
C
B
情境创设：
∠B
A?B?
BC
A?C?
∠C?
∠A?
A
C
B
A?
C?
B?
全等三角形的对应边相等，对应角相等
1.3
探索三角形全等的条件（1）
规范做题——减少问题，
改正错题——解决问题。
学习目标：
1、经历探索三角形全等的过程，体会利用操作、归纳
获得数学结论的过程；
2、掌握三角形全等的“SAS”的条件，能利用这一条件判定两个三角形是否全等，并解决一些简单问题。
小组展示交流：
下列叙述中的两个三角形全等吗？若不全等，试着利用手中的三角形说明。
①
两个三角形的一对边或角相等；
②
两个三角形的两对边或角相等；
③
两个三角形的三对边或角相等。
活动一：
不全等
不全等
？
动手操作：每人用一张长方形卡纸剪出一个直角三角形（不沿对角线剪）。
活动二：
问题1、小组剪出直角三角形都全等吗？大家剪出的三角形有几组量相等？
问题2、任意拿出剪出的两个直角三角形，能将大的直角三角形剪成和小的全等吗？小组合作完成，此时相等的量哪些？
自学内容：课本P13交流2至
P14例1上基本事实
自学时间：
5分钟
自学方法及要求：
1、研读课本，将重点或疑惑的地方进行标注：
重要内容划
“
”
；关键词划“
”；
疑问的地方划“
？”。独立、专注、安静。
2、完成后亮绿牌并知者加速。
3、自学有疑惑的地方可以亮红牌向老师求助。
自学一
基本事实：__________及其_________分别相等的两个三角形全等（简写成_______或_________）。
自学任务：
两边
夹角
边角边
SAS
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
∠A=
∠D
AC=DF
∴
△ABC
≌△DEF
(SAS)．
{
[几何表述]
---角
---边
---边
自学检测一：
1．练一练：找出图中的全等三角形，并说明理由（说序号）．
2、如图，∠1
=∠2.观察图形，图中已具备的另一个相等的条件是_______，利用“SAS”，若要证△ABC
≌
△ADC，只需补充的条件是_______.
3、已知：如图，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上。
求证：△ABE≌△ACD
图中已具备的另一个相等的条件是__________，利用“SAS”，若要证△ABE
≌
△ACD，只需补充的条件是_________.
自学检测一：
AC=AC
AB=AD
2
1
∠A=∠A
AE=AD
公共边
公共角
认真阅读例1，仿照例题的书写格式完成下题。
已知：如图，CD=CB，∠ACD=∠ACB。
求证：△ABC≌△ADC.
自学二：
证明
在△ABC和△ADC中，
　
CD＝
CB（已知）
，
　　
　∠ACD＝∠ACB
（已知），
　
AC＝AC（公共边），
∴
△ABC
≌
△ADC（SAS）．
图形中包含了哪一种图形变换？
翻折
变式
求证：AC平分∠DAB
∴∠1=∠2
∴AC平分∠DAB
1
2
1、如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽.卡钳由两根钢条AA′、BB′组成，OA=OA′、OB=OB′.只要量出A′B′的长度，就可以知道工件内槽AB的长度.你能说明这样测量的理由吗？
2、已知：如图，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE。求证：△ABE≌△ACD
自学检测二：
合作交流--链接中考：
如图，在等边三角形ABC中，顶点A，C处各有一只蚂蚁，它们同时出发，分别以同样的速度由A向B和由C向A爬行，经过t秒后，它们分别到达D，E处，请问两只蚂蚁在爬行过程中?
(1)CD与BE有何数量关系，为什么？?
(2)DC与BE相交所成的∠BFC的大小是否发生变化？若有变化，请说明理由；若没有变化，求出∠BFC的大小。??
当堂检测
1、如图，已知AD与BC相交于点O，AO=DO，还需补充条件
______=_______，就可根据“SAS”说明△AOB≌△DOC；
2、如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAE＝∠CAD.问△ABE与△ACD全等吗？说明理由．
当堂检测
3、已知：如图，AB=AC，点D、E分别为AB、AC的中点。
求证：△ABE≌△ACD。
课堂小结：
①
你学到了哪些知识？
②你感觉比较困难的有哪些？
③你印象最深的是什么？