鲁教版（五四制）七上6.3.2 一次函数y=kx+b的图象 课件（26张）

(共26张PPT)
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。
——华罗庚
提问复习
1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？
2、正比例函数的图象是什么形状？
一般地，形如
的函数，叫做正比例函数；
一般地，形如
的函数，叫做一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了
,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
正比例函数的图象是(
)
y=kx（k是常数，k≠0）
y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
y=kx
经过原点的一条直线
y=kx
图
象
性
质
K>0
K<0
经过一、三象限
y随x增大而增大
经过二、四象限
y随x增大而减小
3、正比例函数
y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?
y
x
y
x
　　既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？
它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?
画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x,
y=－2x+3,y=－2x－3的图象。
1、列表
2、描点
3、连线
x
…
…
y=-2x
…
…
y=-2x+3
…
…
y=-2x-3
…
…
4
7
-1
2
5
1
0
3
-3
-2
1
-5
-4
-1
-7
-2
-1
0
2
1
1、认识一次函数的图像
探索新知
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
x
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y=－2x
y=－2x+3
y=－2x－3
比一比：正比例函数y=－2x与一次函数
y=－2x+3
、y=－2x－3图象有什么异同点.
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：
(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3
的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；
一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；
直线
相同
（0，3）
上
3个
（0，－3）
下
3个
归纳
1.直线
y
=
kx
+
b与
直线y
=
kx的位置关系
是
__________.
互相平行
2.函数y
=
kx
+
b与y
轴的交点坐标为__________.
当b＞0时，则交点在y轴的__半轴,
当b＜0时，则交点在y轴的___半轴.
(0,
b)
直线y
=
kx
+
b是由
直线y
=
kx向___________
平移______个单位长度
得来的.
上或下
︱b
︳
正
负
x
y
o
(0,b)
(0,b)
1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_______.
2.直线y=3x+2向上平移3个单位长度得到的直线解析式为________；
直线y=3x+2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为________.
5
y=3x+5
y=3x-2
与k有关
与b有关
思考
用描点法画一次函数的图象最少可以取几个点？你将如何选取？
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
x
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1
与y=－0.5x+1的图象．
x
y=2x－１
x
y=
－0.5x+1
0
0
－1
0
0.5
0
1
2
经过(0,－1)和(0.5，0)两点
经过(0，1)和(2，0)两点
y=2x－1
y=－0.5x+1
2、用两点法画一次函数图像
画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选取
（0，b）和（-
，0
）
也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。
总结：
体验:在同一坐标系中用两点法画出函数
y=x+1，
y=-x+1，
y=2x+1
y=-2x+1
的图象．
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
x
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y=x+1
y=－x+1
y=2x+1
y=－２x+1
3、学习一次函数性质
6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．
当K>0时，直线从左到右上升，y随x增大而增大
当K<0时，直线从左到右下降，y随x增大而减小
活动与探究
在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响．
１．y=x-1
y=x
y=x+1
２．y=-2x+1
y=-2x
y=-2x-1
当b>0时，交点在原点上方.
当b=0时，交点即原点．
当b<0时，交点在原点下方．
b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）．
一次函数图象和性质
y=kx+b
图
象
性
质
直线经过的象限
增减性
K>0
b=0
y
o
x
b>0
y
o
x
b<0
y
o
x
第一、三象限
y随x增大
而增大
第一、二、三象限
y随x增大
而增大
第一、三、四象限
y随x的增大
而增大
(0,
b)
(0,
b)
先由k决定过一三象限，
再由b决定过二或四象限
由k决定
y=kx+b
图
象
性
质
直线经过的象限
增减性
K<0
b=0
y
x
o
b>0
y
x
o
b<0
y
o
x
第二、四象限
y随x增大
而减小
第一、二、四象限
y随x增大
而减小
第二、三、四象限
y随x增大
而减小
(0,
b)
(o,
b)
先由k决定过二四象限，
再由b决定过一或三象限
由k决定
1.函数y=10x-9的图象经过第_________象限,y的值随着x值的增大而________.
2.函数y=-0.3x+4的图象经过第____________象限,y的值随着x值的增大而
__________.
3.直线y=-x-2的图象不经过第________象限.
4.直线y=k(x-k)
(k>0)的图象经过第________象限
增大
减小
y=kx-k2
一
一、三、四
一三四
一二四
2、有下列函数：①y=2x+1,
②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;
①③④
②
③
①
函数y随x的增大而增大的是____________；
其中过原点的直线是________；
函数y随x的增大而减小的是___________；
图象在第一、二、三象限的是________
。
3、根据下列一次函数y=kx+b(k
≠
0)的草图回答出各图中k、b的符号：
k___0，b___0
k___0，b___0
k___0，b___0
k___0，b___0
＞
＜
＞
＞
＞
＜
＜
＜
经过一,二,三象限
经过一,三四象限
经过一,二,四象限
经过二,三,四象限
4、已知一次函数y
=
mx-(m-2),
若它的图象经过原点，则
m=
;
若点（0
，3)
在它的图象上，则m
=
;若它的图象经过一、二、四象限，则m
.
2
-1
<0
5.对于一次函数y
=
mx-(m-2),若y
随x
的增大而增小，则其图象不
过
象限。
6.若直线
y
=
kx
-3
过（2,
5),
则k
=
;
若此直线平行于直线y
=
-
3x
-
5,
则k=
.
三
4
-3
小结：
3.会用:一次函数的性质
1.会画:用两点法画一次函数的图象
２.会求:一次函数与坐标轴的交点
Thanks.