鲁教版（五四制）七上6.3.2一次函数y=kx+b的图象 课件（27张）

(共27张PPT)
鲁教版（五·四制）
七年级
上册
6.3
一次函数的图象
一次函数的图象
第2课时
1．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式.
y=2x
2．一个小球由1米/秒的速度开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式.
y=2x+1
思考：
（1）正比例函数是
的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？
（2）从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？
特殊
观察下面的图片,你能得到哪些信息?
我们将观察到的结果填入下表:
点燃时间x
/min
0
5
10
15
20
香的长度y
/cm
16
12
8
4
0
探索活动
设香长为y(cm)，点燃时间为x(min)，你能写出y与x的关系式吗?
y=16－0.8x
(0≤x≤20)
依次连接图片中香的顶端，你有
什么发现？
请以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，分别描出点(0,16),点(5,12),点(10,8),点(15,4),点(20,0).
动手画一画
(20,0)
(15,4)
(10,8)
(5,12)
(0,16)
16
14
12
10
8
6
4
2
5
10
15
20
0
y
x
y=16－0.8x
16
14
12
10
8
6
4
2
5
10
15
20
0
y
x
(20,0)
(15,4)
(10,8)
(5,12)
(0,16)
y=16－0.8x
这些点在一条直线上吗?
这些点都在一条直线上.
x
(0，16)
(5，12)
(10，8)
(15，4)
y
y＝16－0.8x
　　一次函数的图象是什么？
怎样画一次函数的图象？
探索归纳
⑴列表;
⑵描点;
⑶连线.
结论:
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线;
画一次函数图象的一般步骤:
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也称为
直线y=kx+b(k≠0).
在直角坐标系中画一次函数y=-2x+1的图象.
一次函数图象的画法
画一次函数的图象有没有简捷的方法呢？
画一次函数的图象时，只要确定两个点的位置，这是因为:
.
议一议：通常选取哪两点比较方便？
两点确定一条直线
交流思考
画一次函数y=2x+5的图象.
画画看:
x
0
-2.5
y
5
0
?
?
y=2x+5
画一次函数y=kx+b(k≠0)的图象时，只要确定2个点的位置,即点(0，
)，点(
，0)
小结:
b
试判断：在点A（1，5）、
B（－1，3）、C（-3，
2）、D（－2，1）、E（2，6）中，哪些点在此函数的图象上？
说明：判断一个点是否在函数的图像上，既可以利用描点直接判断，也可以通过计算加以说明．
想一想
议一议:
（1）满足y=2x+5的x、y所对应的点（x，y）都在一次函数图象上吗？
（2）一次函数y=2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+5吗？
在同一直角坐标系中，画一次
函数
、y=-x+3的图象.
试试看
1．作一次函数图象的步骤是
．
2．知道一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是
；因此在作图时，只要确定两点就可以了．
一条直线
（1）列表；（2）描点；（3）连线
一般找直线与坐标轴（x轴、y轴）的2个交点．
在同一坐标系中，画一次函数y=2x+1、y=2x、y=2x－1的图象，说说你的发现.
这三个函数的图象形状都是
，并且倾斜程度
.函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+1的图象与y轴交于点
，即它可以看作由直线y=2x向
平移
个单位长度得到.函数y=2x-1的图象与y轴交于点
，即它可以看作由直线y=2x向
平移
个单位长度得到.
一条直线
（0,1）
相同
上
1
（0,-1）
下
1
几个一次函数,如果K值相同,
那么它们的图象的位置关系
互相平行.
（0，-3）
1．直线y=2x-3与x轴的交点坐标为
，与y轴的交点坐标为
。
画出直线y＝2x-3，借助图象找出.
（1）直线上横坐标是2的点；
（2）直线上纵坐标是-3的点；
（3）直线上到y轴距离等于1的点.
2．函数y=3x-2的图象可由直线y=3x向????
平移????
个单位得到。
（
，0）
下
2
在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎样的收获？
1.一次函数图象的形状？
2.一次函数图象的画法？
3.一次函数图象与两坐标轴的交点坐标？
4.如何判断一个点是否在一个一次函数的图象上？
1．阅读作业：
阅读课本第155页到第156页，整理笔记，完成学案中的归纳．
2．巩固作业：
教科书第156页练习的第1、2、3题．
3．探究作业：
思考一次函数y=kx+b中的k、b值对一次函数图象的位置有何影响？