鲁教版（五四制）七上6.1 函数 课件（18张）

(共18张PPT)
函
数
如果你坐在摩天轮上，
随着时间的变化，
你离开地面的高度是如何变化的？
新知探究
t/min
0
1
2
3
4
5
…
h/m
新知探究
图6-1反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t（min）之间的关系。
图6-1
（1）根据图6-1填表：
（2）对于给定任一时间t，相应的高度h确定吗？有几个h值和它对应？
…
3
10
33
45
33
10
唯一个h值
新知探究
瓶子或罐头等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。
随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
（2）对于给定的任一层数n，相应的物体总数y确定吗？有几个y值和它对应？
层数n
1
2
3
4
5
…
物体总数y
（1）填写下表：
1
3
6
10
15
…
唯一个y值
新知探究
一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到－273℃，则气体的压强为零。因此，物理学中把－273℃
作为热力学温度的零度。
热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：
T
=
t
+
273，T
≥
0。
（2）给定任一个大于－273℃
的t值，相应的热力学温度T确定吗？有几个T值和它对应？
（1）当t分别为－43，－27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？
唯一个T值
t（℃）
T（K）
-27
-43
0
18
291
273
246
230
新知探究
通过以上研究，你发现了哪些共同点？
函数的定义
一般地，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数（function），其中x是自变量，y是因变量。
在上面各例中，都有两个变量。
给定其中某一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量的（因变量）的值。
注意：
函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
应用概念
1.在上面三个问题中，我们能把其中一个变量看成另一个变量的函数吗？
谁是谁的函数？为什么？
①时间
t
、相应的高度
h
；
②层数n、物体总数y；
③摄氏温度t
、热力学温度T
。
2.观察生活，寻找一个变化的过程，说明其中的函数关系。
理解概念
根据图像回答下列问题：
（1）对于h的每一个值，t都有唯一的值与之对应吗？
答：
。
（2）t是h的函数吗？为什么？
答：不是，因为给定每一个h的值对应的t值不是唯一的。
不是
想一想
上面的三个问题中，表示函数的方法有什么不同之处？
t/min
0
1
2
3
4
5
…
h/m
3
10
33
45
33
10
…
函数的表示法:____________________
图象法、
列表法.
想一想
上面的三个问题中，表示函数的方法有什么不同之处？
函数的表示法:____________
列表法.
层数n
1
2
3
4
5
…
物体总数y
1
3
6
10
15
…
想一想
上面的三个问题中，表示函数的方法有什么不同之处？
一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到－273℃，则气体的压强为零。因此，物理学中把－273℃
作为热力学温度的零度。
热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：
T
=
t
+
273，T
≥
0
关系式法(解析式法、表达式法)
函数的表示法:
____________________
小
结
表示函数
的一般方法
列表法
图象法
关系式法(解析式法、表达式法)
随堂练习
下题中分别有几个变量？
你能将其中哪个变量看成另一个变量的函数吗？
解：这个问题中有两个变量；
可将温度T看成时间t的函数；
随堂练习
下题中分别有几个变量？
你能将其中哪个变量看成另一个变量的函数吗？
?
解：这个问题中有两个变量；可将s看成v的函数
。
随堂练习
1.下列问题中的变量y是不是x的函数？
?
判断是不是函数，我们关键看它的两个变量之间是否满足函数的概念。
2.下列图象中表示y是x的函数的是（
）.
D
A
B
C
D
√
X
X
√
课堂小结
函
数
函数的概念
函数的三种表示方法
图像法
列表法
关系式法（解析式法、表达式法）
课后思考
本节课三个例题中，自变量能取哪些值？对于任意给定的一个函数如何求自变量的取值范围？
谢
谢
观
看