鲁教版（五四制）七上6.1 函数 课件（18张）

(共18张PPT)
6.1 函数
第六章《一次函数》
春暖花开，万物复苏，森林王国的小动物们打算举办一场春季运动会，来舒展筋骨、增进友谊，熊大和熊二打算进城去采购运动会所需的奖品……
一、创设情境 概念引入
熊大和熊二乘坐“复兴号”高铁，在10：:33到11:33这个时段，以306km/h的速度匀速行驶。在这个过程中，涉及到了哪些量？
哪些量没有变化？哪些量发生了变化？
你还能举出生活中的某些实例，并说出其中变化的量和不变的量吗？
在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.
活动1： 下了高铁，贪玩的熊二便迫不及待的来到游乐场，想去体验惊险刺激的摩天轮……
二、感知实例 辨析概念
问题1：熊二坐在摩天轮上，随着时间的变化，熊二离开地面的高度是如何变化的？
下图反映了摩天轮上一点的高度h（米）与旋转时间t（分）之间的关系.
问题3：根据右图填表
t/分 0 1 2 3 4 5 …
h/米 …
3
45
35
10
11
38
问题2：观察右图，有几个变化的量？哪个是自变量，哪个是因变量？
对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
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为了采购运动会所需的奖品，熊大和熊二来到超市，热心的熊大看到超市售货员正在堆放圆柱形饮料，于是过去帮忙……
层数n 1 2 3 4 5 ···
物体总数y ···
1
3
6
10
15
根据上图，填写下表：
对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？
活动2： 熊大采用下图的堆放方式.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
问题1：在这个变化过程中，有哪几个变量？
问题2：变量之间有什么关系？
活动3： 采购完商品，熊大和熊二在回宾馆的路上，看到路边有很多小吃摊，熊大和熊二打算买羊肉串解解馋，已知每串羊肉2元，设熊大和熊二共吃了x串，它俩所花的钱数为y元.
问题1：当x=30时，y的值是多少，x分别取35,40,50呢？
问题2：你能写出y与x的关系式吗？所列公式中有几个变化的量？
给定一个x的值你能求出几个y值？
三、抽象归纳 深化概念
从熊大和熊二经历的这三个活动中，你能找到它们的共同之处吗？
层数n 1 2 3 4 5 ······
物体总数y ······
1
3
6
10
15
活动1
活动3
活动2
一般地， ，有 x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有 的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.
你认为函数定义的关键词是什么？
在某个变化过程中
两个变量
唯一确定
精准辨析：已知
，y是x的函数吗？
x 1 2.3 3 ……
y
函数小史
莱布尼茨
（德国）
函数
翻译
李善兰
（清朝）
凡此变数函彼变数，则此为彼之函数
（这里的“函“有包涵、彼此联系的意思）
function
以下三个函数的表示方式有什么不同？
层数n 1 2 3 4 5 ······
物体总数y ······
自变量能取哪些值？
1
3
6
10
15
图象法
关系式法
列表法
活动1
活动2
活动3
数学知识在生活中随处可见，观察生活中的某个变化过程，看看其中是否存在函数关系？
回归生活：
四、灵活运用 巩固概念
共享单车因其低碳环保、绿色健康，成为人们出行的首选，临淄街头某品牌共享单车，收费标准如下图所示:
问题：你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围.
本节课你有哪些收获？
从知识…
从探索过程…
从思想方法…
五、畅谈收获 寄语人生
六、布置作业 拓展提升
必做：课本P146习6.1 知识技能第1、2题
选做：课下利用网络、书籍搜集关于函数史的有关资料，在班内交流分享.