鲁教版（五四制）七上6.1 函数 课件（20张）

(共19张PPT)
函
数
学习目标
1.结合丰富的实例，使学生在具体情境中了解
自变量与函数的意义。
2.结合实例，初步了解数值表、图像、表达式这三种函数的表示方法。
重点：
了解函数的意义
难点：
函数概念的抽象性及列函数式。
自主学习
1.自学课本63页至64页。
2.初步感受在同一个问题中，当其中一个量变化时，另一个也随之变化。
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试一试
1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。
（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。
（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y
（个）与单价x
（元）的关系。
（3）一个铜球在0
℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3
。
（4）如图，在曲线上有一个动点点P
（
x
，y
），这里
x
与y
的关系。
X
Y
P（
x
，y
）
（5）在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m/克
0＜m≤20
20＜m≤40
40＜m≤60
邮资y/元
0.80
1.20
1.60
合作交流
在上述几个问题中，分别指出其中的变量，并说明
在同一个问题中，当其中一个量变化时，另一个量是否也在相应地变化.当其中一个量取定一个值时，另一个是否也相应的取定一个值。
一般地，在一个变化过程中有两个量，
例如x和y。如果对于x的每一个值y都有
唯一值与之对应，把y叫做x的函数.
自变量:是指在他的取值范围内可以随心所欲的，
自由自在的取它想取的值，看这概念够贴切了吧。
因变量:这个“因”字是指因x的变化，通过一定的
关系而得到的。
在①中，t是自变量，s是因变量。
在②中，v是自变量，s是因变量。
在③中，h是自变量，Q是因变量。
在④中，r是自变量，S是因变量。
在⑤中，t是自变量，T是因变量。
一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，
写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)
的关系式。
探
究
一
S=40t
一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s
(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间
的关系式
S=5V
圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r
表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间
满足下列关系：S＝_________．
利用这个关系式，试求出半径为1
cm、
1.5
cm、2
cm、2.6
cm、3.2
cm时圆的面积，
并将结果填入下表：
由此可以看出，圆的半径越大，
它的面积就_________．
探
究
二
πr?
大
某水库的存水量Q(万立方米)与
h(米)之间的对应关系经过测定如
下表所示(h是指水深最深处的水深)：
水深h(米)
0
5
10
15
20
25
30
…
存水量Q(万立方米)
0
25
50
150
257
441
600
…
问:①水深的取值范围是什么？
②为什么后面的数据不成倍数呢？
③10米，20米，30米，则其对应的
存水量Q是多少？
探
究
如图是某地一天内的气温变化图．
看图回答：
(1)这个图象表示什么内容？
(2)t的取值范围是什么？
(3)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？
任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．
(4)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？
(5)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段
的气温在逐渐降低？
探
究
在上面的问题中，我们研究了一些数量间的
变化规律，他们都刻画了某些变化规律。
①S＝40t。其中s与t是发生变化，这样的量
叫变量，不变的40是常量。
②S＝5v的变量与常量分别是什么？
③S＝πr?中的变量与常量分别是什么？
（4）、（5）中的变量分别是什么？
大家谈谈
通过前面的学习，你知道都有哪些方式表示函数吗？
一,请看这些是否是函数？
1,y＝X＋1
2,y＝2X?+3X－2
3,Y?＝X＋1
二,对于Y?=X,|Y|=X
呢?
x
y
三,看一个函数的图象如下图所示：
它表示的是函数吗？
讨论:y＝3是函数
1,一个变化过程中有两个变量。
2,因变量与自变量之间是一种对应关系，并且要
求对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应。
3,自变量有一定的取值范围；
4,自变量与函数是可以互相转化的，是相对的，
但一般情况下约定y是函数，x是自变量；
注意
|y|＝x＋1,
Y=x2＋4x＋12
y2＝x
一,这些是否是函数？请说明理由.
练一练
二,指出下列各式子中的自变量,
因变量,常量,函数.
(1)C＝2πr(r≥0)，
(2)s＝60t(t≥0)，
(3)S＝(n－2)×180.
在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式
s=
，其中v
表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）
(1)求自变量v的取值范围
（2）当v=30，60，90时，求出相应的函数值
（3）如果汽车紧急刹车后滑行了12米，汽车的速度是多少？
开拓思维
瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：
（1）不断的摆下去，你知道有哪些变量？
（2）如果层数为n，物体的个数为s，你能写出s与n的函数关系式吗？自变量n的取值范围是怎样？
（3）分别求出当n=6，7，10时，
s的函数值。
谈收获
你多学会了什么？与大家分享一下吧