(共23张PPT)
优化2:烙饼问题
每次最多只能烙2张饼,
两面都要烙,每面3分钟。
爸爸、妈妈和我每人1张。
【课本P105页 例2】
一共要烙3张饼。
1
1
2
烙3分钟
烙3分钟
一次放1张饼
一次放2张饼
正
反
烙1张饼:
1
第1次
第2次
用时:3+3=6(分)
烙2张饼:
1
2
第1次
第2次
用时:3+3=6(分)
烙1张饼:
正—反
时间:6分钟
烙2张饼:
正1正2—反1反2
时间:6分钟
每次最多只能烙2张饼,
两面都要烙,每面3分钟。
爸爸、妈妈和我每人1张。
怎祥才能尽快吃上饼?
一共有3张饼,怎样烙用的时间最少呢?
烙3张饼:
1
2
3
6分钟
6分钟
用时:6+6=12(分)
烙3张饼还有更优的方法吗?
烙3张饼:
1
2
3
第1次
第2次
第3次
用时:3+3+3=9(分)
你发现了什么?
烙3张饼:
1
2
3
第1次
第2次
第3次
你发现了什么?
每次总烙( )张饼,别让锅( ),这样应该最省时间。
2
空着
烙3张饼:
1
2
3
第1次
第2次
第3次
烙3张饼:
正1正2—反1正3—反2反3
时间:9分钟
如果要烙4张饼呢?
第1次
第4次
第2次
反2
第3次
用时:3×4=12(分)
如果要烙5张饼呢?
第1次
第4次
第5次
第2次
反2
第3次
用时:3×5=15(分)
饼数 两面都要烙 烙饼次数 所需最少时间(分)
1
2
3
4
5
6
2
3×2=6
2
3×2=6
3
3×3=9
3×4=12
3×5=15
3×6=18
4
5
6
观察表中的数据,你发现了什么?
2
2
3
4
5
6
如果要烙7张饼、8张饼、9张饼呢?最快需要多久?
饼数 两面都要烙 烙饼次数 所需最少时间(分)
7
8
9
7
3×7=21
8
3×8=24
9
3×9=27
2个2张,1个3张
4个2张
3个2张,1个3张
或3个3张
再次观察表格,你又发现了什么?
烙双数饼只需要分成几个2张,烙单数饼要分成1个3张和几个2张。
从2张饼起,烙饼的数量和烙饼的次数一样,所需时间=烙饼的数量×3分钟。
1
归纳小结
保证每次都在锅里放两张饼。
2
如果烙饼的张数是双数,两张两张地烙就可以了。
3
如果烙饼的张数是单数,可以先两张两张地烙,直到剩下3张,按“烙3张饼”的最优方案去烙,最节省时间。
1.
照例2的方法,如果要烙100张饼,最少需要多长时间?
100是双数,可以两张两张地烙最省时间,100张里面有50个2张,烙2张需要6分钟,那么50个2张就需要50×6=300(分钟)
2.一种电脑小游戏,玩1局要5分钟,可以单人玩,也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩,每人玩两局,至少需要多少分钟?
【课本P105页 “做一做” 第2题】
小东 爸爸 妈妈
第一局
第二局
第三局
局数
人物
情况
√
√
√
√
√
√
5×3=15(分)
答:至少需要15分钟。
3.下面三位同学要去量身高、验视力,每项检查都要3分钟,他们至少要用多长时间能做完这些检查?
【课本P107页 “练习二十” 第2题】
量身高 验视力
第一次
第二次
第三次
次数
检查
人物
东东
晶晶
红红
东东
晶晶
红红
3×3=9(分)
答:他们至少要用9分钟能做完这些检查。
通过本节课的学习,你有什么收获?
2.三位叔叔去理发店,每人都要做理发和刮胡子两件事,每件事都要10分钟,而理发店里只有两位师傅,两位师傅做完这些事至少需要多少分钟?(用画表格的方法表示)
10+10+10=30(分)
3.王老师分别找甲、乙、丙三名学生谈话,甲要12分钟谈完,乙要9分钟谈完,丙要5分钟谈完。怎样安排谈话顺序才能使所有人等候的总时间最短?
先找丙谈话,再找乙谈话,最后找甲谈话。
4.元元烤面包,烤第一面要4分钟,烤第二面时,面包已经比较干,只要烤2分钟就可以了。元元用的烤面包架每次最多能烤2片面包,她每天早上要吃3片面包,最少要烤多长时间?
4+4+2=10(分)
答:最少要烤10分钟。