人教版六年级数学上册 第一单元 分数乘法 第1课时 分数乘整数 教案

人教版六年级数学上册
第一单元
分数乘法
第1课时　分数乘整数
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1．经历对分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，养成善于动脑、勤于思考的好习惯，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
2．能正确、熟练地进行分数乘整数的计算。
3．培养学生在生活中发现数学问题的能力，并进一步培养学生的分析、判断和推理、计算能力。
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重点：让学生理解算理，掌握计算法则。
难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
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多媒体课件，纸片。
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一、谈话导入
师：同学们，这节课我们来学习新的知识内容——分数乘法。(板书标题)
二、探究研讨
师：同学们过生日的时候肯定都吃过蛋糕，下面让我们来看一下小新一家人是如何分吃蛋糕的。(出示例1图片)
师：小新和爸爸、妈妈每人吃了蛋糕的，3个人一共吃了多少个？怎样列式？你们能计算出来吗？在练习本上试一试。
师：谁愿意把你的做法和大家说一说？
师：哪些同学知道×3的计算结果？说一说你是怎么计算的。
生1：我从书上看到，分数与整数相乘时，只要把分子与整数相乘就可以了，分母不变。所以，2×3＝6，分子是6，分母仍然是9，结果就是，约分后为。
师：老师也同意用这个方法进行分数与整数相乘的计算。对于这个内容，大家还有什么疑问？
生2：为什么只把分子与整数相乘，分母9不和3相乘？
师：很好的问题！这个问题正是理解算理的关键，大家有什么想法可以在小组内交流。
生3：×3表示3个相加，同分母分数加减法的计算法则是：分母不变，只把分子相加减。所以分母不变，只计算分子2＋2＋2，也就是2×3就可以了。
师：你能抓住分数乘整数的意义，从而将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考，非常棒！
生4：里面有2个，的3倍就是有6个，也就是。
师：你对分数的计算单位以及分数单位的个数理解得很透彻！
师：同学们说得都不错。看来大家已经会计算这样的乘法算式了。(学生如果没有发现先约分再计算的方法，教师可以作为一个参与者，说说先约分再计算的方法。)
师：观察比较这些算式，你发现了什么？把你的发现在小组里说一说。
学生小组交流。
学生交流，教师引导，得出：
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
分数乘整数的计算方法就是把分数的分子与整数相乘，分母不变。
教师适时补充：为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
三、巩固练习
师：同学们的学习兴趣可真高呀！老师在这里还准备了几个题组，有没有信心来完成？
1．看图列式。
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(　　)＋(　　)＋(　　)＝(　　)
(　　)×(　　)＝(　　)
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(　　)＋(　　)＋(　　)＝(　　)
(　　)×(　　)＝(　　)
2．实践应用。
课本第2页“做一做”第1题。
师：小明要到超市购买面包，面包每袋重千克，小明买了3袋，一共重多少千克？
(生齐答：千克。)
评价：同学们真聪明，学习知识又快又准！
师：老师从动物园里还请来了一位新朋友——树袋熊，它生活在澳大利亚，是哺乳动物，它还有一个名字叫“考拉”。它们主要以桉树叶为食。现在告诉你一只树袋熊一天能吃大约千克的桉树叶，那么10只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶？
生1：先算一只树袋熊一星期大约能吃多少千克的桉树叶。
算式：×7＝6(千克)
再算10只树袋熊一星期大约能吃多少千克的桉树叶。
算式：6×10＝60(千克)
生2：先算10只树袋熊一天大约吃多少千克的桉树叶。
算式：10×＝(千克)
再算10只树袋熊一星期大约吃多少千克的桉树叶。
算式：×7＝60(千克)
师：列连乘算式可以先约分再计算。
四、课外作业
1．完成课本第6页“练习一”第1～3题。
2．完成练习册对应练习。
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有三个车间，甲车间占地1200平方米，乙车间占地比甲车间多，丙车间占地比甲车间多，丙车间比乙车间多占地多少平方米？
【答案】　1200×(1＋)－1200×(1＋)＝60(平方米)
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