鲁教版(五四制）六年级上册4.3一元一次方程的应用（第五课时）学案（无答案）

4.3一元一次方程的应用（第五课时）学案
学习目标：
1、
正确理解“行程问题”各量之间的数量关系，路程=速度×时间
2、
能根据“行程问题”的等量关系，列方程解应用题。
3、
学会用“线段法”分析实际问题中的等量关系
学习重点：根据“行程问题”的等量关系，列方程。
学习难点：正确分析实际问题中的等量关系。
知识回顾：
1、路程=
×
时间=
，速度=
2、相遇问题：
直线相遇：甲路程+乙路程=
环形跑道相遇：甲路程+乙路程=
4、
追及问题：
同时不同地：快路程-慢路程=
同地不同时：：快路程-慢路程=
环形跑道相遇：快路程-慢路程=
（教师可用图示，提示分析）
新课学习：
1、
看课本144页，问题，回答下列问题。
1、
课本中用什么表示学校与家之间的路程？
2、
两人出发的
不同，但走的
相同。
3、
爸爸追上小明，小明到学校了吗？
4、
这个问题的等量关系是
（学生讨论解决以上问题后，再板示具体解题过程，以规范步骤）
2、
应用练习：
1、
课本145页“随堂练习”要求，画出线段分析图，写出解题过程。
2、
小明和小英两人从相距4千米的两地同时出发相向而行，小明步行每小时走5千米，小英骑自行车，15分钟后相遇，则小英的速度是
3、
A、B两城市相距420千米，客车与轿车分别从两地同时出发，相向而行，已知客车每小时行70千米，轿车每小时行110千米，经过
小时客车与轿车相距60千米。
4、
甲、乙两人在400米的环形跑道上练习跑步，甲的速度是5m/s,
乙的速度是7m/s,两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次追上甲时，甲跑了
m
5、
课本145页“习题4.11”2题、3题（学生板演过程并订正）
三、系列训练
1、A、B两地相距480km，一列慢车从A地开出，每小时走60km，一列快车从B地开出，每小时走80km。
（1）两车同时开出，相向而行，
小时相遇，则列方程为_______________;
（2）两车同时开出，相背而行，
小时两车相距700km，则列方程为____________;
（3）慢车先开出1小时，同向而行，快车开出
小时后追上慢车，可列方程为__________.
2、一队学生从学校出发去郊游，以4千米每小时的速度步行前进。学生出发1.5小时后，一位老师骑摩托车用0.25小时从原路赶上学生，求摩托车的速度。
3、货车以30km/每小时的速度从车站开出3小时后，一辆摩托车以50km/每小时的速度沿货车行驶路线追去，问几小时可以追上货车？
4、小明与小华两人环湖竞走，环湖一周是520米。若小明每分钟走100米，小华每分钟走80米，小明在小华前面120米，两人同向行进，经过多少时间两个人第一次相遇？
四、
课堂小结
1、行程问题的基本数量关系。
2、相遇问题的等量关系：
（1）在直线上运动，两人相向而行，相遇时走的路程之和等于
。
（2）在圆周上运动，两人由两人由同一地点相背而行，相遇一次所走的路程的和等于
。
追及问题的等量关系：
（1）在直线上运动，两人同向而行，追上时两人所走的路程之差等于
。
（2）在圆周上运动，两人从同一点出发，追上时所行距离之差等于
。