鲁教版（五四制）六年级数学上册：3.6 整式的加减 学案（无答案）

整式的加减
【学习目标】
1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。
2．经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
3．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
【学习重难点】
1．通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法。
2．熟练准确地去括号、合并同类项。
【学习过程】
一、复习巩固
1．下列代数式：
①a+b、②、③、④2mn、⑤a2b、⑥－x?、⑦、⑧、⑨－3、⑩m；
其中是单项式的有_____________________。
多项式是________次_________项式，其中四次项的系数是__________。
2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？
（2）观察（1）中所得到的结果，它们是单项式还是多项式？如果是多项式，它的项数是多少？
二、整式加减的现实背景
1．按照下面的步骤做一做
（1）任意写出一个两位数：____________。
（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个两位数_____________。
（3）求这两个数的和____________。
（4）再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？______________。
这个规律对任意一个两位数都成立吗？你能解释这一规律吗？
提示：如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：_______________。交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的两位数是：____________。把这两个数相加：__________________，通过运算得到________________。
所以从中找到规律：__________________。
（5）两个数相减后的结果有什么规律？您能用上面的方法解释吗？
（6）对于一个任意的三位数又有怎样的规律？
三、整式的加减
在上面解决问题的过程中，涉及到整式的加减运算。在进行整式的加减运算时，如果遇到括号则___________________，再_________________（这就是整式加减的步骤）
计算：
（1）
（2）与的差
四、巩固练习
1．计算
（1）(3k2+7k)+(4k2－3k+1)
（2）
（3）(7a2+2a+b)－(3a2+2a－b)
（4）
2．求下列整式的值（提示：先化简，再求值）
（1），其中。
（2）4y?－(x?+y)+(x?－4y?)，其中x=－28，y=18。
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