10.2.1直方图
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文档简介
(共29张PPT)
盘锦市四完中 马英欣
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
问题二：各方法有什么特点？
（统计表；条形图；折线图；扇形图. ）
一
二
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
你会选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
你怎么处理这些复杂的数据呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，
需要知道数据的分布情况，即在哪些身高
范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据
适当分组来进行整理．
我是这样做的
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是 ，
最大值是 ，它 们的差是 ，
说明身高的变化范围是 cm．
149
172
23
23
2．决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距.
（最大值－最小值）÷组距
对落在各个小组内的数据进行累计，
得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）
整理可以得到频数分布表，
取组距为3，则可以把数据按范围149≤x＜152， 152≤x＜155，…， 170≤x＜173分成8组，整理可得下面的频数分布表：
可从155～164cm之间挑选队员
频数分布表
取组距为4，则可以把数据按范围149≤x＜152， 152≤x＜156，…， 16≤x＜17分成6组，整理可得下面的频数分布表：
身高x 划记 频数
149≤x＜153
153≤x＜157
157≤x＜161
161≤x＜165
165≤x＜169
169≤x＜173
取组距为4，则可以把数据按范围149≤x＜152， 152≤x＜156，…， 16≤x＜17分成6组，整理可得下面的频数分布表：
身高x 划记 频数
149≤x＜153 T 2
153≤x＜157 正正下 13
157≤x＜161 正正正正 24
161≤x＜165 正正下 13
165≤x＜169 正下 8
169≤x＜173 下 3
取组距为2，则可以把数据按范围149≤x＜151， 151≤x＜153，…， 171≤x＜173分成12组，整理可得下面的频数分布表：
身高x 划记 频数
149≤x＜151 一 1
151≤x＜153 一 1
153≤x＜155 正一 6
155≤x＜157 正下 8
157≤x＜159 正正一 11
159≤x＜161 正下T 12
161≤x＜163 正T 7
163≤x＜165 正一 6
165≤x＜167 正 5
167≤x＜169 下 3
169≤x＜171 T 2
171≤x＜173 一 1
可从153～163cm之间挑选队员
或可从155～165cm之间挑选队员
以上三种方案都可以选出身高比较整齐的队员，但你认为哪种更好，更方便？
你如何直观的描述这些数据？
4．画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，
可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
7
6
5
4
3
2
1
0
149 152 155 158 161 164 167 170 173
频数/组距
频数分布直方图 图10.2－2
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
等距分组的频数分布直方图
频数
（学生人数）
20
15
10
5
0
149 152 155 158 161 164 167 170 173
等距分组的频数分布直方图 图10.2－3
直方图的特点：
1：直方图能够显示各组频数分布情况
2.易于显示各组之间频数之间的差别
频数折线图
(1)取直方图上每一个长方形上边的中点.
(2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距
(3)将所取的这些点用线段依次连接起来
算极差
组距和组数
列频数分布表
画频数分布直方图
步骤
为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的次数，并整理成下面的表格：
脉搏次数x（次/分）
频数（学生人数）
130≤x＜135
1
135≤x＜140
2
140≤x＜145
4
145≤x＜150
6
150≤x＜155
9
155≤x＜160
14
160≤x＜165
11
165≤x＜170
2
从表上你可以看出哪些信息？
问题
你能用哪些方法描述这些数据
一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,
35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.
在列频数分布表时,如果组距为2,
那么应分成___组,
32.5~34.5这组的频数为_____.
练习
一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,
35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.
在列频数分布表时,如果组距为2,
那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为_____.
练习
对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），
频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,
频率是0.25,则该班共有____名学生.
练习
2011年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整
理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
（1）此次抽样调查
的样本容量是_____
练习
2011年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
(2)补全频数分布直方图
练习
2011年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
(3)若成绩在72分以上
（含72分）为及格，
请你评估该市考生数学
成绩的及格率与数学考
试及格人数。
练习
小结
今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是
它主要研究的是数据在各个小范围内的分布
状况，通过频数分布来体现某个数据在一定
范围内的情况，从而达到解决问题的要求。
课堂小结
锐普PPT图表——扩散关系
解决了哪些问题
有哪些体验与大家分享
掌握了哪些方法
学到了那些知识
收获
本节课
作业：
1、课本160页，7，9
2、课本161页，12.13
盘锦市四完中 马英欣
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
问题二：各方法有什么特点？
（统计表；条形图；折线图；扇形图. ）
一
二
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
你会选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
你怎么处理这些复杂的数据呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，
需要知道数据的分布情况，即在哪些身高
范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据
适当分组来进行整理．
我是这样做的
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是 ，
最大值是 ，它 们的差是 ，
说明身高的变化范围是 cm．
149
172
23
23
2．决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距.
（最大值－最小值）÷组距
对落在各个小组内的数据进行累计，
得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）
整理可以得到频数分布表，
取组距为3，则可以把数据按范围149≤x＜152， 152≤x＜155，…， 170≤x＜173分成8组，整理可得下面的频数分布表：
可从155～164cm之间挑选队员
频数分布表
取组距为4，则可以把数据按范围149≤x＜152， 152≤x＜156，…， 16≤x＜17分成6组，整理可得下面的频数分布表：
身高x 划记 频数
149≤x＜153
153≤x＜157
157≤x＜161
161≤x＜165
165≤x＜169
169≤x＜173
取组距为4，则可以把数据按范围149≤x＜152， 152≤x＜156，…， 16≤x＜17分成6组，整理可得下面的频数分布表：
身高x 划记 频数
149≤x＜153 T 2
153≤x＜157 正正下 13
157≤x＜161 正正正正 24
161≤x＜165 正正下 13
165≤x＜169 正下 8
169≤x＜173 下 3
取组距为2，则可以把数据按范围149≤x＜151， 151≤x＜153，…， 171≤x＜173分成12组，整理可得下面的频数分布表：
身高x 划记 频数
149≤x＜151 一 1
151≤x＜153 一 1
153≤x＜155 正一 6
155≤x＜157 正下 8
157≤x＜159 正正一 11
159≤x＜161 正下T 12
161≤x＜163 正T 7
163≤x＜165 正一 6
165≤x＜167 正 5
167≤x＜169 下 3
169≤x＜171 T 2
171≤x＜173 一 1
可从153～163cm之间挑选队员
或可从155～165cm之间挑选队员
以上三种方案都可以选出身高比较整齐的队员，但你认为哪种更好，更方便？
你如何直观的描述这些数据？
4．画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，
可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
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149 152 155 158 161 164 167 170 173
频数/组距
频数分布直方图 图10.2－2
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
等距分组的频数分布直方图
频数
（学生人数）
20
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10
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0
149 152 155 158 161 164 167 170 173
等距分组的频数分布直方图 图10.2－3
直方图的特点：
1：直方图能够显示各组频数分布情况
2.易于显示各组之间频数之间的差别
频数折线图
(1)取直方图上每一个长方形上边的中点.
(2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距
(3)将所取的这些点用线段依次连接起来
算极差
组距和组数
列频数分布表
画频数分布直方图
步骤
为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的次数，并整理成下面的表格：
脉搏次数x（次/分）
频数（学生人数）
130≤x＜135
1
135≤x＜140
2
140≤x＜145
4
145≤x＜150
6
150≤x＜155
9
155≤x＜160
14
160≤x＜165
11
165≤x＜170
2
从表上你可以看出哪些信息？
问题
你能用哪些方法描述这些数据
一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,
35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.
在列频数分布表时,如果组距为2,
那么应分成___组,
32.5~34.5这组的频数为_____.
练习
一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,
35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.
在列频数分布表时,如果组距为2,
那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为_____.
练习
对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），
频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,
频率是0.25,则该班共有____名学生.
练习
2011年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整
理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
（1）此次抽样调查
的样本容量是_____
练习
2011年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
(2)补全频数分布直方图
练习
2011年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
(3)若成绩在72分以上
（含72分）为及格，
请你评估该市考生数学
成绩的及格率与数学考
试及格人数。
练习
小结
今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是
它主要研究的是数据在各个小范围内的分布
状况，通过频数分布来体现某个数据在一定
范围内的情况，从而达到解决问题的要求。
课堂小结
锐普PPT图表——扩散关系
解决了哪些问题
有哪些体验与大家分享
掌握了哪些方法
学到了那些知识
收获
本节课
作业：
1、课本160页，7，9
2、课本161页，12.13