10.2.2直方图
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文档简介
(共21张PPT)
盘锦市四完中 马英欣
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
问题二：各方法有什么特点？
统计表；条形图；折线图；
扇形图；频数分布直方图；
频数折线图.
一
二
二、问题引入：
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？
统计数据
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8
6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5
6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4
6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4
6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6
5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0
5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0
6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
解题步骤1：
解：（1）计算最大值和最小值的差
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是
7.4－4.0＝3.4（cm）
（2）决定组距和组数
最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于
可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12．
分组 划记 频数
4.0≤x＜4.3 1
4.3≤x＜4.6 1
4.6≤x＜4.9 2
4.9≤x＜5.2 正 5
5.2≤x＜5.5 正正 11
5.5≤x＜5.8 正正正 15
5.8≤x＜6.1 正正正正正 28
6.1≤x＜6.4 正正 13
6.4≤x＜6.7 正正 11
6.7≤x＜7.0 正正 10
7.0≤x＜7.3 2
7.3≤x＜7.6 1
合计 100
解题步骤2：
3．画频数分布表
(4) 画频数分布直方图
从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．
解题步骤4：
5．结论
例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：
思维拓展
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
60
70
80
90
100
110
120
分数（分）
人数（人）
思维拓展
60
70
80
90
100
110
120
分数（分）
人数（人）
解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛
的有32名同学；
（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛
同学获奖率是43.75 %；
（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在
80~90分数段的人数最多。
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
思维拓展
1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分
析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满
分100分），请观察图形，并回答下列问题。
（1）该班有 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 ，频率是 ；
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。
44
14
0.32
80
人数
分数
50.5
60.5
70.5
80.5
90.5
100.5
对应练习
算极差
组距和组数
列频数分布表
画频数分布直方图
步骤
为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的次数，并整理成下面的表格：
脉搏次数x（次/分）
频数（学生人数）
130≤x＜135
1
135≤x＜140
2
140≤x＜145
4
145≤x＜150
6
150≤x＜155
9
155≤x＜160
14
160≤x＜165
11
165≤x＜170
2
从表上你可以看出哪些信息？
问题
你能用哪些方法描述这些数据
0
2
4
6
8
10
12
14
16
130
135
140
145
150
155
160
165
170
脉搏次数
（次/分）
为描述下列数据，选择哪种统计图较为合适？
１、
学生综合素质评价等级
学生人数
优
差
中
良
12
16
8
4
2、
七大洲的面积占陆地面积的百分比;
3、
城区某天中不同时刻气温变化的情况;
4、
某次数学测试中各分数段的学生人数的情况;
为调查居民生活环境状况，环保局对所辖的52个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图：
请根据直方图回答问题：
（1）在噪音最高的居民区，噪音水平在哪个范围？
（2）噪音水平低于65分贝的约有多少个居民区？
（3）最高的长方形的高代表了哪个范围的噪音水平？
（4）请你对这个地区的噪音污染状况，提出几条降低噪音的建议。
知识：
过程与方法
观察
思考
探究
统计图：
条形统计图
折线统计图
直方图
扇形统计图
小结
锐普PPT图表——扩散关系
解决了哪些问题
有哪些体验与大家分享
掌握了哪些方法
学到了那些知识
收获
本节课
作业：
1、课本169页，3，4
2、课本170页，利用计算机画统计图
盘锦市四完中 马英欣
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
问题二：各方法有什么特点？
统计表；条形图；折线图；
扇形图；频数分布直方图；
频数折线图.
一
二
二、问题引入：
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？
统计数据
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8
6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5
6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4
6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4
6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6
5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0
5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0
6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
解题步骤1：
解：（1）计算最大值和最小值的差
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是
7.4－4.0＝3.4（cm）
（2）决定组距和组数
最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于
可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12．
分组 划记 频数
4.0≤x＜4.3 1
4.3≤x＜4.6 1
4.6≤x＜4.9 2
4.9≤x＜5.2 正 5
5.2≤x＜5.5 正正 11
5.5≤x＜5.8 正正正 15
5.8≤x＜6.1 正正正正正 28
6.1≤x＜6.4 正正 13
6.4≤x＜6.7 正正 11
6.7≤x＜7.0 正正 10
7.0≤x＜7.3 2
7.3≤x＜7.6 1
合计 100
解题步骤2：
3．画频数分布表
(4) 画频数分布直方图
从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．
解题步骤4：
5．结论
例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：
思维拓展
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
60
70
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100
110
120
分数（分）
人数（人）
思维拓展
60
70
80
90
100
110
120
分数（分）
人数（人）
解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛
的有32名同学；
（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛
同学获奖率是43.75 %；
（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在
80~90分数段的人数最多。
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
思维拓展
1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分
析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满
分100分），请观察图形，并回答下列问题。
（1）该班有 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 ，频率是 ；
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。
44
14
0.32
80
人数
分数
50.5
60.5
70.5
80.5
90.5
100.5
对应练习
算极差
组距和组数
列频数分布表
画频数分布直方图
步骤
为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的次数，并整理成下面的表格：
脉搏次数x（次/分）
频数（学生人数）
130≤x＜135
1
135≤x＜140
2
140≤x＜145
4
145≤x＜150
6
150≤x＜155
9
155≤x＜160
14
160≤x＜165
11
165≤x＜170
2
从表上你可以看出哪些信息？
问题
你能用哪些方法描述这些数据
0
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135
140
145
150
155
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165
170
脉搏次数
（次/分）
为描述下列数据，选择哪种统计图较为合适？
１、
学生综合素质评价等级
学生人数
优
差
中
良
12
16
8
4
2、
七大洲的面积占陆地面积的百分比;
3、
城区某天中不同时刻气温变化的情况;
4、
某次数学测试中各分数段的学生人数的情况;
为调查居民生活环境状况，环保局对所辖的52个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图：
请根据直方图回答问题：
（1）在噪音最高的居民区，噪音水平在哪个范围？
（2）噪音水平低于65分贝的约有多少个居民区？
（3）最高的长方形的高代表了哪个范围的噪音水平？
（4）请你对这个地区的噪音污染状况，提出几条降低噪音的建议。
知识：
过程与方法
观察
思考
探究
统计图：
条形统计图
折线统计图
直方图
扇形统计图
小结
锐普PPT图表——扩散关系
解决了哪些问题
有哪些体验与大家分享
掌握了哪些方法
学到了那些知识
收获
本节课
作业：
1、课本169页，3，4
2、课本170页，利用计算机画统计图