鲁教版五四制七年级上册数学1.2 图形的全等 课时训练卷 (word含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版五四制七年级上册数学1.2 图形的全等 课时训练卷 (word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 299.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-02 17:16:23 | ||
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文档简介
鲁教版七年级数学上册
1.2图形的全等
课时训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1．将如图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是( )
2．下列说法中正确的有( )
①同一底片冲洗的10张1寸相片是全等图形；
②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；
③所有的正方形是全等图形；
④全等图形的面积一定相等．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE等于( )
A．∠B
B．∠A
C．∠EMF D．∠AFB
4．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B、点C与点D分别是对应顶点，下列结论中错误的是( )
A．∠A与∠B是对应角
B．∠AOC与∠BOD是对应角
C．OC与OB是对应边
D．OC与OD是对应边
5．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是( )
A．AC＝DE
B．∠BAD＝∠CAE
C．AB＝AE
D．∠ABC＝∠AED
6.
如图，△ABC≌△CDA，那么下列结论错误的是( )
A．∠1＝∠2
B．∠ACB＝∠DAC
C．AB＝AD
D．∠B＝∠D
7．如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是( )
A．AD＝BD
B．AE＝AC
C．ED＋EB＝DB
D．AE＋CB＝AB
8．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的是( )
A．∠BCB′＝∠ACA′
B．∠ACB＝2∠B
C．∠B′CA＝∠B′AC
D．B′C平分∠BB′A′
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′的位置，则△ABC_______△A′B′C′，图中∠A与_____，∠B与________，∠ACB与_________是对应角．
10.
如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为_______.
11．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝________.
12．如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为________.
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC＝4.
已知△BCD≌△ACE，则四边形AECD的面积是_______．
14．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的是_________.
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
如图，已知△ABC≌△EDC，指出其对应边和对应角
16．(8分)
如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，求∠2的度数.
17．(8分)
如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CDE的度数．
18．(10分)
如图，已知△ABE≌△ACD.
(1)∠BAD与∠CAE有何关系？请说明理由．
(2)BD与CE相等吗？为什么？
19．(12分)
如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.
(1)试说明：BD＝DE＋CE.
(2)问：△ABD满足什么条件时，BD∥CE?
参考答案
1-4BCAC
5-8BCDC
9.
≌，∠A′，∠A′B′C′，∠C′
10.
30°
11.
120°
12.
2
13.8
14.
①③④
15.
解：AB与ED，AC与EC，BC与DC分别是对应边；∠A与∠E，∠B与∠D，∠ACB与∠ECD分别是对应角．
16.
解：在Rt△DBC中，∠DCB＝90°，∠1＝35°，所以∠DBC＝55°.
由折叠可知△DBC≌△DBC′，所以∠DBC′＝∠DBC＝55°.
又因为DC∥AB，所以∠DBA＝∠1＝35°.
所以∠2＝∠DBC′－∠DBA＝20°.
17.
解：因为∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，
所以∠ABD＋∠CBE＝132°.
因为△ABC≌△DBE，所以∠ABC＝∠DBE，∠C＝∠E.
所以∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°.
因为∠CPD＝∠BPE，
所以∠CDE＝∠CBE＝66°.
18.
解：(1)∠BAD＝∠CAE.理由：因为△ABE≌△ACD，所以∠BAE＝∠CAD.
所以∠BAE－∠DAE＝∠CAD－∠DAE.所以∠BAD＝∠CAE.
(2)BD＝CE.因为△ABE≌△ACD，所以BE＝CD.
所以BE－DE＝CD－DE.所以BD＝CE.
19.
解：(1)因为△BAD≌△ACE，所以BD＝AE，AD＝CE.
又因为A，D，E三点在同一条直线上，所以AE＝DE＋AD.
所以BD＝DE＋CE.
(2)△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE.
因为∠ADB＝90°，所以∠BDE＝90°.
又因为△BAD≌△ACE，所以∠CEA＝∠ADB＝90°.
所以∠CEA＝∠BDE.所以BD∥CE.
1.2图形的全等
课时训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1．将如图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是( )
2．下列说法中正确的有( )
①同一底片冲洗的10张1寸相片是全等图形；
②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；
③所有的正方形是全等图形；
④全等图形的面积一定相等．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE等于( )
A．∠B
B．∠A
C．∠EMF D．∠AFB
4．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B、点C与点D分别是对应顶点，下列结论中错误的是( )
A．∠A与∠B是对应角
B．∠AOC与∠BOD是对应角
C．OC与OB是对应边
D．OC与OD是对应边
5．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是( )
A．AC＝DE
B．∠BAD＝∠CAE
C．AB＝AE
D．∠ABC＝∠AED
6.
如图，△ABC≌△CDA，那么下列结论错误的是( )
A．∠1＝∠2
B．∠ACB＝∠DAC
C．AB＝AD
D．∠B＝∠D
7．如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是( )
A．AD＝BD
B．AE＝AC
C．ED＋EB＝DB
D．AE＋CB＝AB
8．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的是( )
A．∠BCB′＝∠ACA′
B．∠ACB＝2∠B
C．∠B′CA＝∠B′AC
D．B′C平分∠BB′A′
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′的位置，则△ABC_______△A′B′C′，图中∠A与_____，∠B与________，∠ACB与_________是对应角．
10.
如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为_______.
11．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝________.
12．如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为________.
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC＝4.
已知△BCD≌△ACE，则四边形AECD的面积是_______．
14．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的是_________.
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
如图，已知△ABC≌△EDC，指出其对应边和对应角
16．(8分)
如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，求∠2的度数.
17．(8分)
如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CDE的度数．
18．(10分)
如图，已知△ABE≌△ACD.
(1)∠BAD与∠CAE有何关系？请说明理由．
(2)BD与CE相等吗？为什么？
19．(12分)
如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.
(1)试说明：BD＝DE＋CE.
(2)问：△ABD满足什么条件时，BD∥CE?
参考答案
1-4BCAC
5-8BCDC
9.
≌，∠A′，∠A′B′C′，∠C′
10.
30°
11.
120°
12.
2
13.8
14.
①③④
15.
解：AB与ED，AC与EC，BC与DC分别是对应边；∠A与∠E，∠B与∠D，∠ACB与∠ECD分别是对应角．
16.
解：在Rt△DBC中，∠DCB＝90°，∠1＝35°，所以∠DBC＝55°.
由折叠可知△DBC≌△DBC′，所以∠DBC′＝∠DBC＝55°.
又因为DC∥AB，所以∠DBA＝∠1＝35°.
所以∠2＝∠DBC′－∠DBA＝20°.
17.
解：因为∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，
所以∠ABD＋∠CBE＝132°.
因为△ABC≌△DBE，所以∠ABC＝∠DBE，∠C＝∠E.
所以∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°.
因为∠CPD＝∠BPE，
所以∠CDE＝∠CBE＝66°.
18.
解：(1)∠BAD＝∠CAE.理由：因为△ABE≌△ACD，所以∠BAE＝∠CAD.
所以∠BAE－∠DAE＝∠CAD－∠DAE.所以∠BAD＝∠CAE.
(2)BD＝CE.因为△ABE≌△ACD，所以BE＝CD.
所以BE－DE＝CD－DE.所以BD＝CE.
19.
解：(1)因为△BAD≌△ACE，所以BD＝AE，AD＝CE.
又因为A，D，E三点在同一条直线上，所以AE＝DE＋AD.
所以BD＝DE＋CE.
(2)△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE.
因为∠ADB＝90°，所以∠BDE＝90°.
又因为△BAD≌△ACE，所以∠CEA＝∠ADB＝90°.
所以∠CEA＝∠BDE.所以BD∥CE.