鲁教版五四制七年级上册数学 5.3 轴对称与坐标变化 强化测试 (word含答案）

鲁教版七年级上册5.3轴对称与坐标变化
强化测试
一、选择题
点关于x轴对称的点的坐标是
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系中，点关于y轴对称点的坐标是
A.
B.
C.
D.
把各顶点的横坐标都乘以，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的
A.
B.
C.
D.
点A关于y轴的对称点坐标是，则点A关于x轴的对称点坐标是
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系中，点P与点M关于y轴对称，点N与点M关于x轴对称，其中点P的坐标为，则点N的坐标为
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点在
A.
第象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
若点与点关于y轴对称，则的值是
A.
B.
1
C.
5
D.
11
如果点和点关于x轴对称，则的值为??
A.
B.
C.
D.
设点在第二象限，且，，则点M关于y轴的对称点的坐标是
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系中，已知，，则下列说法正确的是
A.
点A、B关于x轴对称
B.
直线AB平行于y轴
C.
A到y轴的距离是4
D.
A、B两点间的距离是4
已知点关于y轴的对称点，则的值为
A.
9
B.
25
C.
32
D.
16
如图，的半径为2，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为????
A.
3
B.
4
C.
6
D.
8
二、填空题
若点与点B关于y轴对称，则A、B两点间的距离为______．
在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为________．
如图，点与点关于直线对称，则______．
已知点和关于x轴对称，则的值为______．
若点与点关于y轴对称，则______．
三、解答题
如图，直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，
在图中作出关于x轴对称的．
点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______．
若点与点Q关于y轴对称，若，则点P的坐标为______．
如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
在平面直角坐标系中画出；
若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为_____________；
已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．
已知点关于x轴对称的点在第一象限，化简：．
如图，直线与双曲线交于，D两点，与x轴，y轴分别交于，B两点，且．
求一次函数和反比例函数的解析式；
若点E与点B关于x轴对称，连接DE，EC，求的面积．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【试题解析】
略
2.【答案】A
【解析】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标：点关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为．
根据点关于y轴对称的点的坐标为易得到点关于y轴对称的点的坐标为．
【解答】
解：点关于y轴对称的点的坐标为．
故选A．
3.【答案】A
【解析】
本题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确应用坐标判断两点关于y轴对称的方法：横坐标互为相反数，纵坐标相同是解题关键．
平面直角坐标系中任意一点，关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是，三个顶点坐标的横坐标都乘以，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数．即所得到的点与原来的点关于y轴对称．
【解答】
解：根据轴对称的性质，知将的三个顶点的横坐标乘以，就是把横坐标变成相反数，纵坐标不变，
因而是把三角形的三个顶点以y轴为对称轴进行轴对称变换．所得图形与原图形关于y轴对称．
故选A．
4.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了关于对称的点的坐标，关键是熟练掌握关于对称的点的特征．
先根据关于y轴对称的特征确定A的坐标，然后根据关于x轴的对称的特征确定坐标即可．
【解答】
解：点A关于y轴的对称点坐标是，
，
点A关于x轴的对称点坐标是，
故选B．
5.【答案】A
【解析】
考查关于坐标轴对称的点的规律，用到的知识点为：两点是关于一次x轴对称，又关于y轴一次对称得到的点，那么这两点关于原点对称．
作出相关对称后可得点P与点N关于原点对称，那么依据点P的坐标为，可得点N的坐标．
【解答】
解：点M与点P关于y轴对称，点N与点M关于x轴对称，
点N与点P关于原点对称，
又点P的坐标为，
点N的坐标为，
故选A．
6.【答案】A
【解析】
此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化特点．
根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点的坐标，再根据坐标确定所在象限．
【解答】
解：点关于x轴对称的点是，在第一象限，
故选A．
7.【答案】A
【解析】
【试题解析】
本题考查了两点关于y轴对称的点的坐标的特征，根据关于y对称两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等可得出m、n的值，代入所求的代数式进行计算即可．
【解答】
解：根据题意得：，，
解得：，．
．
故选A．
8.【答案】A
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了关于x轴对称，y轴对称的点的坐标，掌握关于x轴对称，y轴对称点的坐标特点是解题的关键．
根据关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数进行计算即可．
【解答】
解：点和点关于x轴对称，得
，，
解得：，，
故选：A．
9.【答案】A
【解析】【试题解析】
解：点在第二象限，且，，得
，．
M的坐标为，
点关于y轴的对称点的坐标，
故选：A．
本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等是解题关键．
根据第二象限内点的坐标特征，可得M点，根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．
10.【答案】D
【解析】
【试题解析】
本题主要考查了点的坐标的对称的特征，点的坐标到坐标轴的距离，两点间的距离公式解答此题根据坐标的相关性质解答即可．
【解答】
解：与应该关于y轴对称，不是关于x轴对称，故错误；
B.直线AB应该平行x轴不是平行于y轴，故该选项错误；
C.点A到y轴的距离为2，故该选项错误；
D.A，B两点间的距离为，故正确．
故选D．
11.【答案】B
【解析】解：点关于y轴的对称点Q的坐标是，
，，
解得，，
．
故选：B．
根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求解得到a、b的值，然后代入，计算即可得解．
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
12.【答案】C
【解析】
本题主要考查直角三角形的性质，若要使AB取得最小值，则PO需取得最小值连结OM，交于点，当点P位于位置时，取得最小值，过点M作轴于点Q，根据勾股定理可求解，进而求解．
【解答】
解：，
，
，
，
若要使AB取得最小值，则PO需取得最小值，
连结OM，交于点，当点P位于位置时，取得最小值，过点M作轴于点Q．
则，，
，
又，
，
．
故选C．
13.【答案】4
【解析】【试题解析】
略
14.【答案】
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答．
【解答】
解：点关于x轴对称点的坐标是；
故答案为：．
15.【答案】
【解析】解：点与点关于直线对称，
，，
，
故答案为．
利用轴对称的性质求出等Q的坐标即可．
本题考查坐标与图形变化对称，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
16.【答案】
【解析】解：点和关于x轴对称，
，，
解得：，，
．
故答案为：．
根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a、b的值，进而可得的值．
此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
17.【答案】0
【解析】解：点与点关于y轴对称，
，，
解得，，
则，
故答案为：0．
根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求出a、b，然后相加计算即可得解．
本题主要考查关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
18.【答案】解：如图所示，即为所求，
；
；；；
点与点Q关于y轴对称，
，
，
，
解得或，
当时，，
当时，，
点P的坐标为或．
【解析】
【分析】
本题考查了作图轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．
根据关于x轴对称的点的坐标特征写出、、的坐标，然后描点即可；
由即可得出答案；
根据关于y轴对称的点的坐标特征写出Q的坐标，根据，得出，然后求出a的值，即可得到P点坐标．
【解答】
解：见答案；
点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．
故答案为；；；
见答案．
19.【答案】解：?如图?；
；
为x轴上一点，的面积为4，
，
点P的横坐标为：或，
故P点坐标为：或．
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查坐标与图形的性质，三角形的面积，轴对称中的坐标变化．
根据A，B，C三点坐标找到各点位置，再顺次连接即可求解；
根据关于y轴上点的坐标的规律可直接求解；
由三角形的面积计算可求解P点坐标．
【解答】
解：见答案；
点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为：；
故答案为：；
见答案；
20.【答案】解：点关于x轴对称的点在第一象限，
，
解得．
．
【解析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可求出点关于x轴对称的点的坐标；在第一象限时，横坐标，纵坐标，因而就得到不等式组，解之即可求得x的取值范围．再根据绝对值的性质化简即可．
本题考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系和平面直角坐标系中第一象限的点的坐标的符号特点．本题解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而转化为解不等式组的问题．
21.【答案】解：，
把，分别代入，
解得，
，
一次函数的解析式为，
把代入，
得，
，
把代入，
得，
反比例函数的解析式为；
点E与点B关于x轴对称，
由知，点，
，
解方程组
，
，
解得或
，
，
，
1
2
1
2
1
2
1
2
．
【解析】【试题解析】
本题考查了反比例函数与一次函数的交点，体现了方程思想，综合性较强．
用待定系数法即可求解；
点E与点B关于x轴对称，可求出E点坐标，根据直线与双曲线交点为C点，D点，列方程组可求出C点，D点的坐标，再由即可求解．
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