鲁教版五四制七年级上册数学 6.3： 一次函数的图像 练习- (word含答案）

一次函数的图像练习
一、选择题
二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是
A.
B.
C.
D.
正比例函数的函数值y随着x增大而减小，则一次函数的图象大致是
A.
B.
C.
D.
已知一次函数的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是
A.
B.
C.
D.
一次函数的图象不经过
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
直线与直线的交点在y轴上，则m的值为
A.
B.
C.
2
D.
对于一次函数，当时，函数y的取值范围是
A.
B.
C.
D.
若，，则函数的图象不经过
A.
第四象限
B.
第三象限
C.
第二象限
D.
第一象限
正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是
A.
B.
C.
D.
下列函数中，y随x的增大而增大的函数是
A.
B.
C.
D.
将直线向上平移2个单位长度，所得到的直线解析式为
A.
B.
C.
D.
对于函数，下列结论正确的是
A.
它的图象与两坐标轴围成等腰直角三角形
B.
它的图象经过第一、二、三象限
C.
它的图象必经过点
D.
y的值随x值的增大而增大
已知直线经过点，则a的值为
A.
B.
C.
D.
一次函数的图象经过点，且y随x的增大而减小，则k的值是???
．
A.
2
B.
C.
0
D.
二、填空题
如果直线与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则k的值为______．
一次函数的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为______．
如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点B，C且与直线交于点A，点D是直线OA上的点，当为直角三角形时，则点D的坐标为______．
如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C为线段OB上一点，将沿着直线AC翻折，点B恰好落在x轴上的D处，则的面积为______．
如果一次函数的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是______．
若点在函数的图象上，则________．
三、解答题
在同一坐标系中画出下列函数的图象
如图，直线分别与x轴、y轴交于点B和点E，直线与y轴交于点C，且两直线的交点为D．
求点D的坐标．
设点，且，若和的面积相等，求t的值．
在的条件下，以CP为一腰作等腰，且点Q在坐标轴上，请直接写出点Q的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点，与y轴交于点，点在OA上．点C的坐标为，点C关于AB的对称点是点D，连结BD，CD，CE，DE
当点C在线段OB上时，求证：是等腰直角三角形；
当时，若是以CD为直角边的直角三角形，求的值；
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：由二次函数的图象可得，
，，，
，
一次函数的图象经过第一、二、三象限，
2.【答案】A
【解析】解：正比例函数的函数值y随x的增大而减小，
，
一次函数的一次项系数大于0，常数项小于0，
一次函数的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．
3.【答案】B
【解答】
解：A、当点A的坐标为时，，
解得：，
随x的增大而增大，选项A不符合题意；
B、当点A的坐标为时，，
解得：，
随x的增大而减小，选项B符合题意；
C、当点A的坐标为时，，
解得：，选项C不符合题意；
D、当点A的坐标为时，，
解得：，
随x的增大而增大，选项D不符合题意．
故选B．
4.【答案】A
【解析】解：一次函数，，，
该函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
【解答】
解：，
一次函数的图象经过第一、三象限．
又时，
一次函数的图象与y轴交与负半轴．
综上所述，该一次函数图象经过第一、三、四象限，即不经过第二象限．
故选：C．
8.【答案】A
【解答】
解：正比例函数的函数值y随x的增大而减小，
，
，，
一次函数的图象经过第一、二、三象限，
故选A．
9.【答案】D
10.【答案】D
【解答】
解：直线向上平移2个单位得到的函数解析式为．
故选D．
11.【答案】A
【解析】解：由函数可知与坐标轴的交点为和，所以它的图象与两坐标轴围成等腰直角三角形，选项A正确；
B.它的图象经过第一、二、四象限，选项B错误；
C.它的图象必经过点，选项C错误；
D.y的值随x值的增大而减小，选项D错误；
12.【答案】A
【解析】解：直线经过点，
，
13.【答案】D
【解答】
解：将代入，
，
解得，
随x的增大而减小，
，
，
．
故选D．
14.【答案】
【解析】解：直线与两坐标轴的交点为、，
则直线与两坐标轴所围成的三角形的面积：，
若，直线经过二、三、四象限，，即?
舍去；
若，直线经过一、二、三象限，，即?
舍去；
则k的值为：．
15.【答案】
【解析】【试题解析】
解：一次函数中，函数值y随自变量x的增大而增大，
，解得．
16.【答案】或
【解析】解：直线，
当时，，
当时，，
则，，
解方程组：得：，
则，
故A，，，
为直角三角形，
当，
，
设直线CD的解析式为：，
把代入得，，
直线CD的解析式为：，
解得，
，
当，
，
设直线CD的解析式为：，
把代入得，，
直线CD的解析式为：，
解得，，
，
综上所述：或．
17.【答案】
【解析】解：直线，
当时，，当时，，
点A的坐标为，点B的坐标为，
，，
，
将沿着直线AC翻折，点B恰好落在x轴上的D处，
，
，
设，则，
，
，
，
，
解得，，
即，
，
的面积为：，
18.【答案】
【解析】解：当时，，
点A的坐标为．
19.【答案】2
【解析】【试题解析】
解：点在函数的图象上，
，解得．
20.【答案】解：图象如图所示：
图象如图所示：．
21.【答案】解：因为直线与直线交于点D，?
所以，?
解得，?
所以点D的坐标为；
因为直线与x轴交于点B，与y轴交于点E，?
所以点B的坐标为，点E的坐标为?
因为直线与y轴交于点C，?
所以点C的坐标为?
如图，过点D作，垂足为H．
因为和的面积相等，?
所以，
即，
?
解得；
点Q的坐标为，，，，，
．
22.【答案】证明：如图，
，
，，
点D与点C关于直线AB对称，令交点为M，
，于M，
，，
为等腰直角三角形；
解：，
，
Ⅰ当时，如图1，
，
，为等腰直角三角形，
，
；
Ⅱ当时，如图2，
作轴于点F，
，
，为等腰直角三角形
，
，
，
；
的值为1或3．
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