鲁教版（五四制）八上4.2.3旋转的应用—半角模型 课件（10张）

(共10张PPT)
旋
转
的
应
半角模型
用
认识半角模型，能在复杂的图形当中
找到半角模型；
会利用旋转的知识解决半角模型的相
关问题。
1
2
学习目标
知识回顾
△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，将△ABD经过逆时针旋转后到△ACP位置，则旋转中心是
，旋转角等于
。AD与AP的夹角是
。
△ADP是
三角形。
典例探究
在正方形ABCD中，E、F分别是CB、DC上的点，且∠EAF=45°，探究BE、FD、EF三条线段的数量关系。
变式探究
在四边形ABCD中，BA=AD
∠CBA=∠ADC=90°，
E、F分别是CB、DC上的点，且∠EAF=(1/2)∠BAD，
BE、FE、DF三条线段之间的数量关系是否仍然成立？
总结提炼
以公共端点为旋转中心，
相等的两条线段的夹角为旋转角.
等线段
倍半角
将分散的条件集中，隐藏的关系显现.
具有公共端点的等线段.
拓展延伸
等腰
Rt△ABC中，∠DAE=45°，
问BD、DE、EC三条线段之间的关系。
学以致用
在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏西70°的B处，两舰艇到指挥中心距离相等，接到指令后，舰艇甲向正东方向以60节的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°方向以80节的速度前进，1.5小时后分别到达E、F处，两舰艇的夹角为70°，求E、F间的距离。
总结提升
通过本节课的学习，你有哪些收获？
先有直觉感知，
后有逻辑推理。
直觉指明方向，
逻辑完善过程。
课后拓展
正方形ABCD中，E、F分别是CB、CD延长线上的点，且∠EAF=45°，探索线段BE、DF与EF的数量关系。