鲁教版 五四学制 八年级上册 数学导学案 第三章 数据的分析3.1平均数（2）（无答案）

第2课时
本课时的主要内容是进一步让学生感受权对平均数的影响，感受生活中加权平均数的应用，从而深化学生对加权平均数的理解，思考算术平均数与加权平均数之间的内在联系.
课前预习
旧知复习
1.什么是算术平均数：
.
2.什么是加权平均数：
.
自主预习
1.
在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%.八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，则该班卫生检查的总成绩为多少？
2.举出生活中加权平均数的几个实例，体会算术平均数与加权平均数的联系与区别.
3.算术平均数与加权平均数的联系与区别：
联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊形式.
区别：（1）一组数据的算术平均数与加权平均数的计算方法不一样；
（2）一组数据的算术平均数只有一个，当数据组中的每个数据确定后，算术平均数也确定了，而一组数据的加权平均数可能有多个，它是根据各个数据的权重不同而发生变化的：当各个数据的权重一样时，加权平均数等于算术平均数；当各个数据的权重不同时，加权平均数不一定等于算术平均数.
算术平均数中各数据都同等重要，没有相互间的差异；加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位，彼此之间存在差异，由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响.
尝试练习
1.小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作70分，计算机操作,60分，创意设计88分，如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4:1:3计算，则他的素质测试平均成绩为
分.
2．为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）?
寿命
450
550
600
650
700
只数
20
10
30
15
25
求这些灯泡的平均使用寿命？
3.？
我的困惑
课中导学
典型例题
小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分。如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？
解:平时单元测试平均成绩=
(分).
所以总评成绩为=87（分）
所以小林该学期数学书面测验的总评成绩应为87分.
园丁点拨：这个问题可以看成是求平时、期中、期末成绩的加权平均数，10%、30%、60%说明三项成绩在总评中的重要程度，是三项成绩的权。计算总评成绩，首先要计算出三次单元的平均成绩．
变式训练
小军八年级下学期的数学成绩如下表所示：
测验类别
平时
期中考试
期末考试
测验1
测验2
测验3
测验4
成绩
90
95
85
90
88
92
（1）计算小军该学期平时的平均成绩；
（2）如果学期总评成绩按如扇形统计图所示的权重计算，问小军该学期的总评成绩是多少分？
课后巩固
基础巩固
1.
一汽车上坡时的速度为40千米/时，下坡时的速度为45千米/时，若上坡行驶的时间为2小时，下坡行使的时间为3小时，那么汽车上下坡的平均速度是（
）
A.40千米/时
B.42.5千米/时
C.43千米/时
D.45千米/时
2.
某校八年级一班共有男生30名，女生20名，若测得全班平均身高为1.56米，其中男生平均身高1.6米，则女生平均身高为
米.
3.
某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩（百分制）
面试
86
92
90
83
笔试
90
83
83
92
公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权。从四人各自的平均成绩看公司将录用谁？
4.某中学为了解学生一周在校体育锻炼时间，随机地调查了50名学生，结果如下表所示：
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是多少？
5.
某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试
面试
体能
甲
83
79
90
乙
85
80
75
丙
80
90
73
（1）根据三项得分的平均分，从高到,低确定三名应聘者的排名顺序.
（2）该公司规定：笔试、面试、体能分分别不得低于80分、80分、70分，并按,60%，30%，10%的比例计入总分。根据规定，请你说明谁将被录用.
能力提升
1.
甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元，7元和8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种2千克三种糖果混在一起，则售价应定为每千克（
）.
A.6.7元
B.6.8元
C.7元
D.6.6元
2.
某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（
）
A.0.96h
B.1.07h
C.1.15h
D.1.50h
3.
某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示每得一票记1分.
⑴分别计算三人民主评议的得分.
⑵根据实际需要,学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？
4.某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行了评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表:
表一
演讲答辩得分
A
B
C
D
E
甲
90
92
94
95
88
乙
89
86
87
94
91
表二
民主测评得票
好
较好
一般
甲
40
7
3
乙
42
4
4
规则：①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定；②民主测评得分=“好”票数分+“较好”票数分+“一般”票数分；③演讲答辩得分和民主测评得分按4：6确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长.
5.
王大伯家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，两年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：
鱼的条数
平均每条鱼的质量/千克
第1次
15
2.8
第2次
20
3.0
第3次
10
2.4
⑴鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？
⑵若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？
⑶如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元?若投资成本为14000元，则这种鱼的纯收入是多少元？