鲁教版 五四学制 八年级上册 数学 导学案第二章 分式与分式方程2. 4分式的加减法（1）（无答案）

第二章
分式与分式方程
4分式的加减法
第1课时
本课时主要学习分式方程的概念，并能将实际问题中的等量关系用分式方程表示.
自主预习
1分式方程的概念：(1)分母中含有
方程叫作分式方程.
(2)分式方程的判断依据:①是方程;②分母中含有未知数.
2分式方程的解法：
一般地,解分式方程时,先将方程两边同乘适当的整式(通常是各分母的__________），约去
去分母,从而转化成__________，方程,然后再解这_____________方程.
3增根：在方程变形中如果产生了_____________原方程的根,那么我们称它为原方程的增根.
4列分式方程解应用题的步骤
1.审:审清题意,准确找出_____________，
2.设:设未知数.(1)直接设;(2)间接设.
3.列:列出分式方程
4.解:解分式方程
5.验:检验,既要检验根是否是_____________又要检验根是否_____________，
6.答:写出答案.
5基本类型及其数量关系
(1)行程问题:速度×时间__________-路程
(2)工作量问题:工作效率x工作时间_____________,
(3)价格问题:单价x数量=_____________,
(4)利润问题:单利润x数量_____________.
尝试练习
在方程中
分式方程有___________个；
2..一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流100千米所用时,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,则江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时,可列方程为___________;
3.某学校学生进行急行军训练,预计行60千米的路程在下午5时到达,后来由于把速度
加快20%,结果于下午4时到达,求原计划行军的速度.设原计划行了军军的速度为x千米/时,可列方程为___________.
我的困惑
课中导学
典型例题
例
计算：
(2)
解：(1)
(2)
园丁点拨：解分式方程的一般步骤:(1)去分母，化分式方程为整式方程;(2)解这个整式方程;(3)验根.
解分式方程时应注意以下两点:(1)去分母时,是将最简公分母乘以每一个式子,不要“漏乘”；(1)解分式方程必须验根，检验时只要代入最简公分母看其是否为0即可,若能使最简公分母为0,则该解是原方程的增根.
变式训练
解方程1.
2.
3.
4.
课后巩固
基础巩固
1.填空：
(1)
分式有______________个
；
(2)
(3)若
互为相反数，则的值为_______________
(4)解分式方程
去分母后，得_________________.
2.计算
指出解下列分式方程的错误，并加以改正：
解方程：
3.
解方程：
能力提升
1.某工程队修建条长1200米的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务.
(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米?
(2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的功效比原计划增加百分之几?
2.阅读下列材料：
关于x的方程:
(
(1)请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程
与它们的关系,猜想它们的解是什么,并利用“方程的解”的概念进行验证.
(2)由上述观察、比较、猜想、验证,可得出结论:如果方程左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,则这样的方程可以直接得解.
请用这个结论解关于x的方程:
3.甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发,若同向而行,则t小时后,快者追上慢者,若相向而行,则t2小时后,两人相遇,那么快者速度是慢者速度的多少？