人教版 五年级数学上册积的近似数整数乘法运算定律推广到小数课件（27张PPT)

(共27张PPT)
积的近似数
小数乘法
1
教学目标
1.掌握求小数乘法的积的近似数的方法，能根据要求与实际需要取积的近似数。
2.经历求小数乘法的积的近似数的过程，能运用迁移的方法主动学习新知识。
3.在解决实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，培养实践能力和提升思维的灵活性。
教学重难点:
1.掌握求小数乘法的积的近似数的方法。
2.根据要求与实际需要取积的近似数。
求下列小数的近似数。
（1）74.815
保留整数（ ）
保留一位小数（ ）
保留两位小数（ ）
74.82
74.8
75
（2）1.9626
精确到个位（ ）
精确到十分位（ ）
精确到百分位（ ）
精确到千分位（ ）
1.963
方法：
“四舍五入”
0可以去掉吗？
2.0
注意：0表示精确程度，不能去掉。
1.96
2
在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
复 习 导 入
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）
近似数
列式：
0.049×45
0.0 4 9
× 4 5
2 4 5
1 9 6
2.2 0 5
百分位上的0＜5，舍去百分位0和千分位5，保留一位小数。
≈2.2（亿个）
答：狗约有 亿个嗅觉细胞。
2.2
探 究 新 知
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）
近似数
列式：
0.049×45
0.0 4 9
× 4 5
2 4 5
1 9 6
2.2 0 5
千分位上的5=5，舍去千分位5，舍去5后要向前一位进1。
≈2.21（亿个）
答：狗约有 亿个嗅觉细胞。
2.21
两
探 究 新 知
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）
近似数
列式：
0.049×45
0.0 4 9
× 4 5
2 4 5
1 9 6
2.2 0 5
千分位上的5=5，舍去千分位5，舍去5后要向前一位进1。
≈2.21（亿个）
答：狗约有 亿个嗅觉细胞。
2.21
两
求积的近似数的方法：
①先算出积；
②然后看需要保留数位的下一位数字；
③再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”表示。
探 究 新 知
1.计算下面各题。
0.8×0.9
1.7×0.45
（得数保留一位小数）
（得数保留两位小数）
0.8
× 0.9
0. 7 2
≈0.7
1.7
× 0.4 5
8 5
向百分位进1，保留两位小数。
6 8
0.7 6 5
2＜5，舍去2，保留一位小数。
≈0.77
课 堂 检 测
2.一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5 kg应付多少钱？
总价=单价×数量
3.85×2.5
= 9.625（元）
≈ 9.63（元）
向百分位进1，保留两位小数
答：买2.5 kg应付9.63元。
课 堂 检 测
求积的近似数：
①先算出积，
②然后看需要保留数位的下一位数字，
③再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”
表示。
注意事项：
要看清楚题目的要求；所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。
课 堂 小 结
1.按要求保留积的小数位数。
（1）保留一位小数。
1.2×1.4
0.37×8.4
3.14×3.9
（2）保留两位小数。
0.86×1.2
2.34×0.15
1.05×0.26
≈ 1.7
≈ 3.1
≈ 12.2
≈ 1.03
≈ 0.35
≈ 0.27
课 后 作 业
2.一幢大楼有21层，每层高2.84m。这幢大楼约高多少米？（得数保留整数。）
21×2.84
=59.64（米）
≈60（米）
答：这幢大楼大约60米。
课 后 作 业
3.
世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85t重的大象。这台计算机有多重。（得数保留整数。）
一般的 重2.5kg。
≈ 35（吨）
保留整数应该观察哪一位？
= 35.1（吨）
课 后 作 业
6×5.85
答：这台计算机大约35吨。
整数乘法运算定律推广到小数
小数乘法
1
教学目标
1.理解小数四则混合运算的顺序与整数相同，整数乘法运算定律可以推广到小数，能应用运算定律进行简便计算。
2.经历小数乘法的运算定律的推广与应用过程，体验迁移类推的学习方法。
3.在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，体验数学知识的应用价值。
教学重难点:
1.整数乘法运算定律推广到小数。
2.运用乘法定律进行简便计算。
乘法交换律：
a×b＝b×a
乘法结合律：
(a×b) ×c ＝ a× (b×c)
乘法分配律：
(a＋b) ×c ＝ a×c＋b×c
乘法的
运算定律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
乘法有哪些运算定律？用字母怎么表示呢？
复 习 导 入
（2.4＋3.6）×0.5
（0.8×0.5）×0.4
1.2×0.7
2.4×0.5＋3.6×0.5
0.8×（0.5×0.4）
1
2
3
4
5
6
观察下面两组算式，应该按照怎样的运算顺序计算？
小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
比一比，看谁算的又快又对！
=0.16
=3
=0.84
=0.16
=3
0.7×1.2
=0.84
探 究 新 知
观察每组算式左右两边，它们有什么关系？
0.7×1.2
（2.4＋3.6）×0.5
（0.8×0.5）×0.4
1.2×0.7
2.4×0.5＋3.6×0.5
0.8×（0.5×0.4）
1
2
3
4
5
6
=0.84
=0.16
=3
=0.84
=0.16
=3
=
=
=
从上面的算式中，你发现了什么规律？
探 究 新 知
乘法交换律：a×b＝ b×a
乘法结合律：(a×b) ×c ＝ a× (b×c)
乘法分配律：(a＋b) ×c ＝ a×c＋b×c
从上面的算式中，你发现了什么规律？
观察每组算式左右两边，它们有什么关系？
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
大家能再举一些例子加以验证吗？
探 究 新 知
0.25×4.78×4
0.65×202
怎样使计算更为简便呢？
＝0.25×4×4.78
＝ ×
＝
乘法_____律
交换
1
4.78
4.78
＝0.65×（200＋2）
乘法_____律
分配
＝ ＋
＝
＝0.65×200＋0.65×2
130
1.3
131.3
运用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
探 究 新 知
1.根据运算定律填空。
4.2×1.69＝ ×
2.5×（0.77×0.4）=（ × ）×
7.2×8.4＋2.8×8.4=（ ＋ ）×
1.69
4.2
2.5
0.4
0.77
7.2
2.8
8.4
课 堂 检 测
2.用简便方法计算下面各题。
101×0.45
＝（100＋1）×0.45
＝100×0.45＋1×0.45
＝45＋0.45
＝45.45
0.034×0.5×0.6
＝0.034×（0.5×0.6）
＝0.034×0.3
＝0.0102
课 堂 检 测
2.用简便方法计算下面各题。
2.73×99
4.75×99＋4.75
＝（99＋1）×4.75
＝100×4.75
＝475
＝ 2.73× （100-1）
＝100×2.73-2.73
＝273-2.73
＝270.27
课 堂 检 测
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
小数乘法简便方法计算时注意：
①先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算定律。
②运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘。
③有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。
课 堂 小 结
1.爸爸、妈妈带着小玲和同学去逛公园，买门票一共需要多少钱？
成人：每张5元
儿童：每张2.5元
5×2+2.5×3=17.5（元）
答：一共需要17.5元。
课 后 作 业
2.
每瓶1.3元，一共要花多少钱？
1.3×24×5
5×24×1.3
或
=156（元）
两种列式分别先求的是什么，再求的是什么？
=156（元）
答：一共要花156元。
课 后 作 业
3.用简便方法计算下面各题。
0.78×98
4.8×0.25
0.5×2.33×8
＝0.6×（8×0.25）
＝0.6×2
＝1.2
＝0.78×（100-2）
＝0.78×100-0.78×2
＝78-1.56
＝76.44
＝0.5×8×2.33
＝4×2.33
＝9.32
课 后 作 业
0.3×2.5×0.4
1.5×105
1.2×2.5+0.8×2.5
＝1.5×（100+5）
＝1.5×100+1.5×5
＝150+7.5
＝0.3×（2.5×0.4）
＝0.3×1
＝0.3
＝（1.2+0.8）×2.5
＝2×2.5
＝5
＝157.5
课 后 作 业