第二章有理数及其运算单元考试卷2021-2022学年北师大版数学七年册上册（Word版 含答案）

北师大版　2021秋初一数学练习卷
有理数单元考试
班级
　座号
姓名
　成绩
　　
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.
下图中，表示数轴正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2.－7的绝对值是（
）
A．－
B．
C．－7
D．7
3.
下列各组数中，互为相反数的是（
）
A．2和0
B．－和
C．－2和－
D．和2
冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，它们任意两城市中最大的温差是（　　）
A．11℃
B．17℃
C．8℃
D．3℃
中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．44×108
B．4.4×109
C．4.4×108
D．4.4×1010
6.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7.下列关于有理数0的说法中，错误的是（
）
A、0既不是正数，也不是负数
B、0的倒数为0
C、0的相反数是0
D、0的绝对值是0
8.在数轴上表示数-1和2017的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（　　）
A．2016
B．2017
C．2018
D．2019
9.如果|x|=|-5|，那么x等于（　　）
A．5
B．-5
C．+5或-5
D．以上都不对
10.小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（　　）A．36
B．37
C．38
D．39
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.
在横线上填上适当的数，使等式成立（－10）+
=10
12.
计算：|-6|=
13.一只蚂蚁从数轴上一点A?出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是　　
．
14.近似数3.15×
精确到
位
15.小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的
整数的和是
?　　　　　
观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，
26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是　　　
三、解答题（共89分）
17
（8分）将下列各数填入相应的集合里
－6，10，－1，1.75　，0，
，－(－5)，
(－)2
（1）正数集合：{
……
}
（2）负数集合：{
……
}
（3）整数集合：{
……
}
18.
（8分）在所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．
,
4，
0，
－1
19（8分）
计算:
20.（8分）
计算
21.（8分）
计算:－-〔5×（－6）－÷（－8）〕
22.
（10分）如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示－3，0，2.5，-6，
回答下列问题.
(1)
O、B两点间的距离是
.
（2）A、D两点间的距离是
.
（3）C、B两点间的距离是
.
（4）请观察思考，若点A表示数m,且m＜0，点B表示数n，且n>0，
那么用含m,n的代数式表示A、B两点间的距离是
.
23.（10分）试一试
（1）根据幂的意义，观察分析，模仿填空．
①33×34=（3×3×3）×（3×3×3×3）=37
②43×44=（　4×4×4　）×（　4×4×4×4　）=
③a3×a4=　a?a?a?a?a?a?a　=）
概括：am?an=×==　　　　（直接填空）
可得：am?an=a（　　）m、n为正整数
就是说：
同底数幂相乘，底数　　，指数　　．（直接填空）
（2）应用：计算：①105×104＝　　　　　，②a?a5?a7＝　　　　（直接填空）
24.（13分）请观察下列算式,并解答各题。
，，，
⑴则
－
，
－
，
⑵
－
，
⑶请计算+++…+
25.（13分）数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n
(n+1)，其中n是正整数．
现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式
1×2=（1×2×3-0×1×2）;2×3=
（2×3×4-1×2×3）;3×4=
（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=
×3×4×5=20
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）直接写出下列各式的计算结果：
①1×2+2×3+3×4+…10×11=
.
②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=
.
（2）探究并计算：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=
.
（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=
.
卷四参考答案：一、1—5：Ａ、Ｄ、B、A、B,
6—10：Ｃ、B、Ｃ、Ｃ、Ｂ
二、
11.
20
,
12.
6
，13
－6或8　
14.万
，
15.
－11，
16.
8
三、17.正数集合{10，1.75　，－(－5)，
(－)2…}
负数集合{
－6，－1，
…}
整数集合{－6，10，0，
，－(－5)，
(－)2…}
18.在数轴表示各数略，
19.
27，
20.
7
，
21.
24
，
22.
.⑴
2.5
,
⑵
3
，
⑶
2.5
⑷
23
⑴
；不变、相加
⑵
、
24
⑴，
⑵
⑶
25.
解：（1）①1×2+2×3+…+10×11=×10×11×12=440，
故答案为：440；
②1×2+2×3+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2），
故答案为：n（n+1）（n+2）；
（2）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）
=×（1×2×3×4﹣0×1×2×3）+×（2×3×4×5﹣1×2×3×4）+…+×[n（n+1）（n+2）（n+3）﹣（n﹣1）n（n+1）（n+2）]
=n（n+1）（n+2）（n+3），
故答案为：n（n+1）（n+2）（n+3）．
⑶1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=
O
.