2.8有理数的乘方同步练习 2020-2021学年北师大版七年级数学上册（Word版 含答案）

2.8
有理数的乘方
一、单选题
1．下列各式结果为正数的是（　　）
A．﹣（﹣2）2
B．（﹣2）3
C．﹣|﹣2|
D．﹣（﹣2）
2．计算（﹣18）+（﹣1）9的值是（　　）
A．0
B．2
C．﹣2
D．不能确定
3．在﹣（﹣4），（﹣4）2，﹣|﹣4|，﹣42中，负数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．下列各对数中，数值相等的是（　　）
A．﹣（﹣2）3与﹣（﹣3）2
B．﹣27和（﹣2）7
C．﹣3×23和﹣32×2
D．（﹣3）2和﹣32
5．若x3＝8，则x的值为（　　）
A．﹣2
B．2
C．4
D．
6．已知0＜x＜1，则大小关系是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．比较﹣32与（﹣2）3大小，正确的是（　　）
A．﹣32＞（﹣2）3
B．﹣32＝（﹣2）3
C．﹣32＜（﹣2）3
D．不能比较
8．若a2＝b2，则（　　）
A．a＝﹣b
B．a＝b
C．a＝b或a+b＝0
D．不能确定
9．两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（　　）
A．相等
B．不相等
C．绝对值相等
D．没有任何关系
10．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（　　）米．
A．
B．
C．
D．
11．已知x1111＝x，则x＝（　　）
A．1
B．﹣1
C．0
D．1、﹣1或0
12．若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0，则mn的值等于（　　）
A．﹣1
B．1
C．﹣2
D．
二、填空题
13．计算：﹣（﹣3）3＝　
　．
14．已知|a+1|＝0，b2＝9，则a+b＝　
　．
15．若|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，则ab的值为　
　．
16．喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第　
　
次后可拉出256根面条?
17．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则+2020pq+x2的值是
　　．
18．已知x2＝16，y3＝27，则xy的值为　
　．
19．一个数的201次幂是负数，那么这个数是　
　．
20．比较大小：（﹣2）3　
　﹣|﹣2|3．（填“＞”，“＜”或“＝”）
三、解答题
21．计算：
（1）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3
（2）
（3））﹣24÷（﹣8）×（﹣2）2．
（4）﹣×（﹣1）÷（﹣2）÷（﹣0.52）÷（﹣1）2
22．如图一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位到达点B，点A表示﹣1，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m﹣1|+（m﹣3）2029的值．
23．若x2＝9，|y|＝2，且x＜y，求x+y的值．
24．小明做了这样一道题，他的方法如下：
310×（）11＝310×（）10×＝（3×）10×＝1×＝．
请你用他的方法解下面题目．
设M＝（﹣）2014×（2013）2015，N＝（﹣5）10×（﹣6）11×（﹣）10﹣2008，求（M+N）2019的值．
参考答案与试题解析
一、单选题
1．解：A、原式＝﹣4；
B、原式＝﹣8；
C、原式＝﹣5；
D、原式＝2，
故选：D．
2．解：（﹣18）+（﹣5）9，
＝﹣1﹣4，
＝﹣2．
故选：C．
3．解：∵﹣（﹣4）＝4，（﹣7）2＝16，﹣|﹣4|＝﹣42＝﹣16，
∴负数有两个．故选B．
4．解：选项A中，（﹣2）3＝﹣3，﹣（﹣2）3＝2，不符合题意；
选项B中，﹣27＝（﹣3）7，符合题意；
选项C中，﹣3×63＝﹣24，﹣36×2＝﹣18，两者不相等；
选项D中，（﹣3）8＝9，而﹣37＝﹣9，两者不相等．
故选：B．
5．解：∵x3＝8，
∴x＝＝2，
故选：B．
6．解：∵0＜x＜1，
∴可假设x＝3.1，
则
x2＝（7.1）2＝，＝＝10，
∵＜8.1＜10，
∴x2＜x＜．
故选：A．
7．解：∵﹣32＝﹣2，（﹣2）3＝﹣4，
﹣9＜﹣8，
∴﹣32＜（﹣2）8．
故选：C．
8．解：①若a，b同号2＝b2；
②若a，b异号，b互为相反数．
综上所述：a＝b或a+b＝4．
故选：C．
9．A、当n为奇数时，如13≠（﹣8）3，故该选项错误；
B、当n为偶数时．如14＝（﹣1）2，故该选项错误；
C、n无论是正数，故该选项正确；
D、综上A、B，那么它们的n次幂的值有关．
故选：C．
10．解：∵1﹣＝，
∴第2次后剩下的绳子的长度为米；
依此类推第六次后剩下的绳子的长度为米．
故选：C．
11．解：当x＝1时，11111＝8，符合题意；
当x＝﹣1时，（﹣1）1111＝﹣5，符合题意；
当x＝0时，01111＝8，符合题意．
综上所述，x＝1，0．
故选：D．
12．解：∵|m+1|+（n﹣2）8＝0，
∴，
解得，
∴mn＝（﹣1）8＝1．
故选：B．
二、填空题
13．解：﹣（﹣3）3＝﹣（﹣27）＝27．
故答案为：27．
14．解：∵|a+1|＝0，∴a+6＝0，
∵b2＝7，∴b＝±3，
∴当a＝﹣1，b＝7时，
当a＝﹣1，b＝﹣3时，
故答案为：7或﹣4．
15．解：∵|a﹣2|+（b﹣3）8＝0，
∴a﹣2＝4，b﹣3＝0，
解得：a＝7，b＝3，
则ab的值为：23＝8．
故答案为：8．
16．解：2n＝256，
解得：n＝8，
故答案为：8．
17．解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，
∴m+n＝0，pq＝1，x＝2或﹣2，
则原式＝+2020×1+4＝2024．
故答案为：2024．
18．解：∵x2＝16，y3＝27，
∴x＝±7，y＝3，
当x＝4，y＝7时，xy＝43＝64；
当x＝﹣3，y＝3时，xy＝(﹣4)8＝﹣64．
故答案为：±64．
19．解：∵一个数的201次幂是负数，
∴这个数是负数，
故答案为：负数．
20．解：因为（﹣2）3＝﹣8，﹣|﹣2|3＝﹣|﹣8|＝﹣8，
所以（﹣2）5＝﹣|﹣2|3．
故答案为：＝．
三、解答题
21．（1）解：原式＝﹣3+8﹣6﹣8
＝﹣9．
（2）解：原式＝﹣4×（﹣）﹣8﹣
＝
＝﹣8．
（3）解：原式＝﹣16÷（﹣8）×4
＝2×4
＝8．
(4)
解：﹣×（﹣1）÷（﹣2）÷（﹣0.52）÷（﹣1）2
＝﹣×（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷
＝﹣×（﹣）×（﹣）×（﹣4）×
＝．
22．解：（1）由题意得：m＝﹣1+3＝2；
（2）把m＝2代入得，
原式＝|2﹣3|+（2﹣3）2029
＝1﹣1
＝0．
23．解：∵x2＝9，|y|＝2，
∴x＝±3，y＝±2，
∵x＜y，
∴x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，
∴x+y＝﹣1或﹣5．
24．解：M＝（﹣）2014×（2013）2015＝（﹣×2013）2014×2013＝2013，
N＝（﹣5）10×（﹣6）11×（﹣）10﹣2008＝[（﹣5）×（﹣6）×（﹣）]10×（﹣6）﹣2008＝﹣6﹣2008＝﹣2014，
∴（M+N）2019＝（2013﹣2014）2019＝﹣1．